8. Sınıf Matematik Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Testi 1
- Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler
- 10 soru
- 20 dakika
Cebirsel ifadelerle çarpma, tam kare ve iki kare farkı özdeşlikleri, ortak çarpan parantezine alma ve alan modelleri üzerine 10 soru. (a + b)² açılırken ortadaki 2ab terimini unutmak en sık yapılan hatadır.
Cevabını işaretlemek için şıkka dokun. Fikrini değiştirebilir, aynı şıkka tekrar dokunarak soruyu boş bırakabilirsin. Testi bitirdiğinde doğru cevaplar ve çözümler görünür.Şıkka dokunarak cevapla; aynı şıkka yeniden dokunursan soru boş kalır.
Sonucun
- 0 doğru
- 0 yanlış
- 0 boş
- 0 net
-
Soru 1
(x + 3)(x − 5) çarpımı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Doğru cevap: D
x·x + x·(−5) + 3·x + 3·(−5) = x² − 5x + 3x − 15 = x² − 2x − 15 olur.
-
Soru 2
(2a − 3)² ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap: C
(2a − 3)² = (2a)² − 2·2a·3 + 3² = 4a² − 12a + 9. Ortadaki terim unutulursa 4a² + 9 gibi yanlış sonuçlar bulunur.
-
Soru 3
101² − 99² işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap: D
İki kare farkı özdeşliğiyle 101² − 99² = (101 − 99)(101 + 99) = 2·200 = 400 bulunur.
-
Soru 4
x² − 49 ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap: D
x² − 49 = x² − 7² olduğundan iki kare farkıdır: (x − 7)(x + 7). (x − 7)² açılırsa x² − 14x + 49 olur.
-
Soru 5
Dikdörtgen biçimindeki bir bahçenin kenar uzunlukları (x + 4) metre ve (x + 2) metredir. Bahçenin sol üst köşesine kenar uzunluğu x metre olan kare biçiminde bir havuz yapılmış, kalan bölüme çim ekilmiştir.
Çim ekilen bölümün alanını metrekare cinsinden gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap: A
Bahçenin alanı (x + 4)(x + 2) = x² + 6x + 8, havuzun alanı x²’dir. Çimlik alan x² + 6x + 8 − x² = 6x + 8 metrekaredir.
-
Soru 6
6x²y − 9xy² ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Doğru cevap: A
İki terimin ortak çarpanı 3xy’dir: 6x²y = 3xy·2x ve 9xy² = 3xy·3y. Buna göre ifade 3xy(2x − 3y) olur.
-
Soru 7
Can: Aklımdan iki sayı tuttum. Bu sayıların toplamı 9, çarpımı 14.
Zeynep: Sayıları söylemene gerek yok, karelerinin toplamını hemen bulabilirim.
Can’ın tuttuğu sayıların karelerinin toplamı kaçtır?
Doğru cevap: B
(a + b)² = a² + 2ab + b² olduğundan a² + b² = 9² − 2·14 = 81 − 28 = 53 olur. Sayılar 2 ve 7 alınırsa 4 + 49 = 53 sonucu da bunu doğrular.
-
Soru 8
x² + 10x + 25 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Doğru cevap: A
(x + 5)² = x² + 2·5·x + 25 = x² + 10x + 25 olduğundan ifade bir tam karedir.
-
Soru 9
Aşağıdaki eşitliklerden hangisi bir özdeşliktir?
Doğru cevap: B
Özdeşlik, değişkenin her değeri için doğru olan eşitliktir. (a + 1)² = a² + 2a + 1 her a için sağlanır. 2a + 1 = 7 yalnız a = 3 için doğrudur; diğer iki eşitlik genelde sağlanmaz.
-
Soru 10
Kenar uzunluğu (x + 5) cm olan kare biçimindeki bir kartonun bir köşesinden, kenar uzunluğu (x − 1) cm olan kare biçiminde bir parça kesilip çıkarılıyor.
Kartonun kalan kısmının alanını santimetrekare cinsinden gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap: C
(x + 5)² − (x − 1)² = (x² + 10x + 25) − (x² − 2x + 1) = 12x + 24 olur. İki kare farkıyla da 6·(2x + 4) = 12x + 24 bulunur.
Boş bıraktığın sorular yanlış sayılmaz.
Matematik dersinden diğer testler
Matematik8. Sınıf Matematik Doğrusal Eşitsizlikler Testi 1Doğrusal Eşitsizlikler10 soru20 dk Matematik8. Sınıf Matematik Çarpanlar ve Katlar Testi 1Çarpanlar ve Katlar10 soru20 dkMatematik8. Sınıf Matematik Üslü İfadeler Testi 1Üslü İfadeler10 soru20 dkMatematik8. Sınıf Matematik Kareköklü İfadeler Testi 1Kareköklü İfadeler10 soru20 dkMatematik8. Sınıf Matematik Veri Analizi Testi 1Veri Analizi10 soru25 dkMatematik8. Sınıf Matematik Doğrusal Denklemler Testi 1Doğrusal Denklemler10 soru20 dkMatematik8. Sınıf Matematik Olasılık Testi 1Olasılık10 soru20 dk