8. Sınıf Matematik Çarpanlar ve Katlar Testi 1
- Çarpanlar ve Katlar
- 10 soru
- 20 dakika
Asal çarpanlara ayırma, EBOB, EKOK ve aralarında asal sayılar konularından 10 soru. Yanında kâğıt kalem bulundurman işini kolaylaştırır; bitirdiğinde her sorunun çözüm yolunu görebilirsin.
Cevabını işaretlemek için şıkka dokun. Fikrini değiştirebilir, aynı şıkka tekrar dokunarak soruyu boş bırakabilirsin. Testi bitirdiğinde doğru cevaplar ve çözümler görünür.Şıkka dokunarak cevapla; aynı şıkka yeniden dokunursan soru boş kalır.
Sonucun
- 0 doğru
- 0 yanlış
- 0 boş
- 0 net
-
Soru 1
84 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap: A
84'ü asal sayılara bölerek ilerleyelim: 84 = 2 · 42 = 2 · 2 · 21 = 2 · 2 · 3 · 7. Yani 84 = 22 · 3 · 7.
B ve D seçeneklerindeki 14 ve 4 asal sayı olmadığı için bunlar asal çarpanlara ayrılmış biçim değildir. C seçeneği ise 168'e eşittir.
-
Soru 2
60 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarından kaç tanesi çift sayıdır?
Doğru cevap: B
60'ın çarpanları: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. Bunlardan çift olanlar 2, 4, 6, 10, 12, 20, 30 ve 60'tır; yani 8 tane.
-
Soru 3
24 ile 36 sayılarının en büyük ortak böleni (EBOB) kaçtır?
Doğru cevap: D
24 = 23 · 3 ve 36 = 22 · 32. EBOB için ortak asal çarpanların en küçük üslüleri alınır: 22 · 3 = 12.
-
Soru 4
12 ile 18 sayılarının en küçük ortak katı (EKOK) kaçtır?
Doğru cevap: A
12 = 22 · 3 ve 18 = 2 · 32. EKOK için bütün asal çarpanların en büyük üslüleri alınır: 22 · 32 = 36.
-
Soru 5
Aşağıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgen biçimindeki karton, hiç parça artmayacak şekilde birbirine eş ve olabildiğince büyük karelere ayrılacaktır.
Buna göre kaç kare elde edilir?
Doğru cevap: C
Karenin kenarı hem 48'i hem 72'yi tam bölmeli ve olabildiğince büyük olmalı. Bu uzunluk EBOB(48, 72) = 24 cm'dir.
Kısa kenara 48 : 24 = 2, uzun kenara 72 : 24 = 3 kare sığar. Toplam 2 · 3 = 6 kare elde edilir.
-
Soru 6
Bir bahçıvan, bahçedeki bitkileri aşağıdaki tabloda verilen aralıklarla sulamaktadır.
Bitki Sulama sıklığı Gül 4 günde bir Lale 6 günde bir Papatya 10 günde bir Bahçıvan üç bitkiyi de 1 Mayıs'ta aynı gün sulamıştır.
Buna göre bahçıvan üç bitkiyi bir sonraki sefer aynı gün hangi tarihte sular?
Doğru cevap: B
Üç bitkinin yeniden aynı gün sulanması için geçen gün sayısı 4, 6 ve 10'un ortak katı olmalıdır. EKOK(4, 6, 10) = 60 olduğundan 60 gün sonra yine birlikte sulanırlar.
1 Mayıs'a 30 gün eklenince 31 Mayıs, 30 gün daha eklenince 30 Haziran olur.
-
Soru 7
Aşağıdaki sayı ikililerinden hangisi aralarında asaldır?
Doğru cevap: D
1'den başka ortak böleni olmayan sayılara aralarında asal denir. 15 = 3 · 5 ve 28 = 22 · 7 olduğundan ortak asal çarpanları yoktur.
Diğer ikililerin EBOB'ları sırasıyla 6, 7 ve 8'dir.
-
Soru 8
a ve b doğal sayılarının en büyük ortak böleni 6, en küçük ortak katı 72'dir. Buna göre a · b çarpımı kaçtır?
Doğru cevap: C
İki doğal sayının çarpımı, EBOB'ları ile EKOK'larının çarpımına eşittir: a · b = 6 · 72 = 432.
Örneğin 18 ve 24 bu koşulu sağlar: EBOB(18, 24) = 6, EKOK(18, 24) = 72 ve 18 · 24 = 432.
-
Soru 9
Asal çarpanlarına ayrılmış biçimi 23 · 32 · 5 olan sayı, aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünemez?
Doğru cevap: B
Sayı 23 · 32 · 5 = 360'tır. 27 = 33 olduğundan, 27'ye bölünebilmek için sayıda en az üç tane 3 çarpanı bulunmalıdır; 360'ta ise yalnızca iki tane vardır.
24 = 23 · 3, 40 = 23 · 5 ve 45 = 32 · 5 sayılarının bütün çarpanları 360'ın içinde yer aldığı için bu sayılara kalansız bölünür.
-
Soru 10
Bir kutudaki bilyeler 4'erli, 6'şarlı ve 9'arlı gruplara ayrıldığında her seferinde 1 bilye artmaktadır. Kutuda 50'den fazla bilye olduğuna göre, kutuda en az kaç bilye vardır?
Doğru cevap: D
Her bölmede 1 bilye arttığına göre bilye sayısının 1 eksiği 4, 6 ve 9'un ortak katıdır. EKOK(4, 6, 9) = 36 olduğundan bilye sayısı 37, 73, 109, ... olabilir.
50'den büyük olan en küçük değer 73'tür. 37 de koşulu sağlar ama 50'den küçüktür.
Boş bıraktığın sorular yanlış sayılmaz.
Matematik dersinden diğer testler
Matematik8. Sınıf Matematik Üslü İfadeler Testi 1Üslü İfadeler10 soru20 dk Matematik8. Sınıf Matematik Kareköklü İfadeler Testi 1Kareköklü İfadeler10 soru20 dkMatematik8. Sınıf Matematik Veri Analizi Testi 1Veri Analizi10 soru25 dkMatematik8. Sınıf Matematik Doğrusal Denklemler Testi 1Doğrusal Denklemler10 soru20 dkMatematik8. Sınıf Matematik Olasılık Testi 1Olasılık10 soru20 dkMatematik8. Sınıf Matematik Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Testi 1Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler10 soru20 dkMatematik8. Sınıf Matematik Doğrusal Eşitsizlikler Testi 1Doğrusal Eşitsizlikler10 soru20 dk