TYT Matematik Rasyonel, Üslü ve Köklü Sayılar Testi 1
- Rasyonel, Üslü ve Köklü Sayılar
- 20 soru
- 25 dakika
Kesirlerle dört işlem, devirli ondalık sayılar, sıralama, üslü ifadelerin özellikleri, üslü denklemler, bilimsel gösterim, kök dışına çıkarma, paydayı rasyonel yapma ve iç içe köklerden 20 soru. Üslü sayılarda tabanları eşitlemek, köklü sayılarda kat sayıyı kök içine almak çoğu karşılaştırmayı tek adıma indirir. 4 yanlış 1 doğruyu götürür.
Cevabını işaretlemek için şıkka dokun. Fikrini değiştirebilir, aynı şıkka tekrar dokunarak soruyu boş bırakabilirsin. Testi bitirdiğinde doğru cevaplar ve çözümler görünür.Şıkka dokunarak cevapla; aynı şıkka yeniden dokunursan soru boş kalır.
Sonucun
- 0 doğru
- 0 yanlış
- 0 boş
- 0 net
-
Soru 1
(1 − 13) · (1 + 34) : (1 − 16)
işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap: E
Parantezler: 23, 74 ve 56 olur. 23 · 74 = 76.
76 : 56 = 76 · 65 = 75 bulunur. Bölmeyi çarpma gibi yapan 3536 sonucuna ulaşır.
-
Soru 2
0,240,4 + 1,20,03
işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap: B
Pay ve paydayı aynı sayıyla genişletip virgülden kurtul: 0,24 : 0,4 = 2,4 : 4 = 0,6 ve 1,2 : 0,03 = 120 : 3 = 40.
Toplam 0,6 + 40 = 40,6 olur. İkinci bölmede virgülü yanlış kaydıran 4,6 ya da 46 gibi sonuçlar bulur.
-
Soru 3
0,16 : 0,3
işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap: A
0,16 = 16 − 190 = 1590 = 16 ve 0,3 = 39 = 13 olur.
16 : 13 = 16 · 3 = 12 bulunur.
-
Soru 4
a = 34, b = 57, c = 79
olduğuna göre a, b ve c arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap: D
Her kesrin 1'den eksiği karşılaştırılır: 1 − a = 14, 1 − b = 27, 1 − c = 29. 29 < 14 < 27 olduğundan 1'e en yakın c, en uzak b'dir.
Sıralama b < a < c olur (ondalık olarak 0,71 < 0,75 < 0,78).
-
Soru 5
25 · 4383
işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap: B
Hepsini 2 tabanında yaz: 43 = 26, 83 = 29.
25 + 6 − 9 = 22 = 4 bulunur.
-
Soru 6
(−2)3 − (−3)2 + (−1)10
işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap: C
Negatif sayının tek kuvveti negatif, çift kuvveti pozitiftir: (−2)3 = −8, (−3)2 = 9, (−1)10 = 1.
−8 − 9 + 1 = −16 olur. (−3)2 değerini −9 alan −18 değil 2 bulur ve yanılır.
-
Soru 7
3x + 1 + 3x = 108
olduğuna göre x kaçtır?
Doğru cevap: D
3x + 1 = 3 · 3x olduğundan 3x ortak paranteze alınır: 3x · (3 + 1) = 108.
3x = 27 = 33 → x = 3 bulunur.
-
Soru 8
2x = 5
olduğuna göre 4x + 1 ifadesinin değeri kaçtır?
Doğru cevap: C
4x + 1 = 4 · 4x = 4 · (2x)2 = 4 · 25 = 100 olur.
(2x)2 yerine 2 · 2x yazan 40, 4x ifadesini 4 · 5 sanan 80 bulur.
-
Soru 9
Bir laboratuvarda tek bir hücrenin kütlesi 0,00036 gram olarak ölçülüyor. 5 · 106 hücreden oluşan bir örneğin tamamı, her tüpe 1,2 · 102 gram konacak şekilde tüplere paylaştırılıyor.
Buna göre kaç tüp kullanılır?
Doğru cevap: B
Toplam kütle 3,6 · 10−4 · 5 · 106 = 18 · 102 = 1800 gramdır.
1800 : (1,2 · 102) = 1800 : 120 = 15 tüp gerekir.
-
Soru 10
a = 230, b = 320, c = 510
olduğuna göre a, b ve c arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap: D
Üsleri eşitlemek için hepsini 10. kuvvet olarak yaz: a = (23)10 = 810, b = (32)10 = 910, c = 510.
Tabanlar 5 < 8 < 9 olduğundan c < a < b olur.
-
Soru 11
√12 + √27 − √48
işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap: C
Kök dışına çıkar: √12 = 2√3, √27 = 3√3, √48 = 4√3.
2√3 + 3√3 − 4√3 = √3 bulunur. Kök içlerini doğrudan toplayıp çıkaran (12 + 27 − 48) yanlış yoldadır.
-
Soru 12
√0,09 + √0,0016
işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap: D
√0,09 = 0,3 (çünkü 0,3 · 0,3 = 0,09) ve √0,0016 = 0,04 (çünkü 0,04 · 0,04 = 0,0016).
Toplam 0,34 olur. √0,0016 değerini 0,4 sanan 0,7 bulur.
-
Soru 13
2√5 − √3
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap: C
Pay ve payda √5 + √3 ile çarpılır: payda (√5)2 − (√3)2 = 5 − 3 = 2 olur.
2(√5 + √3) : 2 = √5 + √3 bulunur.
-
Soru 14
√(7 + 4√3)
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap: A
4√3 = 2√12 biçiminde yazılır; toplamı 7, çarpımı 12 olan sayılar 4 ve 3'tür.
√(7 + 2√12) = √4 + √3 = 2 + √3 olur. Kontrol: (2 + √3)2 = 4 + 4√3 + 3 = 7 + 4√3.
-
Soru 15
a = 2√7, b = 3√3, c = 4√2
olduğuna göre a, b ve c arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap: D
Kat sayıları kök içine al: a = √28, b = √27, c = √32.
27 < 28 < 32 olduğundan b < a < c olur.
-
Soru 16
n bir doğal sayı olmak üzere √(23 · 35 · n) ifadesi bir doğal sayıya eşittir.
Buna göre n en az kaçtır?
Doğru cevap: B
Kök içindeki her asal çarpanın üssü çift olmalıdır. 23 için bir 2, 35 için bir 3 daha gerekir.
En küçük n = 2 · 3 = 6 olur; bu durumda kök 22 · 33 = 108 verir.
-
Soru 17
Bir besi ortamındaki bakteri sayısı her 20 dakikada bir iki katına çıkmaktadır. Gözlem başladığında ortamda 3 · 25 bakteri vardır.
Buna göre 2 saat sonra ortamdaki bakteri sayısı kaçtır?
Doğru cevap: C
2 saat = 120 dakika, yani 120 : 20 = 6 kez ikiye katlanma olur. Her katlanma 2 ile çarpmadır.
3 · 25 · 26 = 3 · 211 bulunur. Üsleri çarpan 3 · 230 sonucuna gider.
-
Soru 18
Bir su deposunun 13'ü doluyken depoya 30 litre su ekleniyor. Bu durumda deponun 56'sı doluyor.
Buna göre deponun tamamı kaç litre su alır?
Doğru cevap: E
Eklenen su deponun 56 − 13 = 56 − 26 = 36 = 12'sine karşılık gelir.
Deponun yarısı 30 litre ise tamamı 60 litredir.
-
Soru 19
(19)x − 1 = 27x + 1
olduğuna göre x kaçtır?
Doğru cevap: A
Her iki tarafı 3 tabanında yaz: 3−2(x − 1) = 33(x + 1).
−2x + 2 = 3x + 3 → −5x = 1 → x = −15 bulunur.
-
Soru 20
823 + 1634
işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap: E
823 = (∛8)2 = 22 = 4 ve 1634 = (∜16)3 = 23 = 8.
Toplam 4 + 8 = 12 olur.
Boş bıraktığın sorular yanlış sayılmaz.
Matematik dersinden diğer testler
MatematikTYT Matematik Kümeler ve Fonksiyonlar Testi 1Kümeler ve Fonksiyonlar20 soru25 dk MatematikTYT Matematik Temel Kavramlar Testi 1Temel Kavramlar20 soru25 dkMatematikTYT Matematik Problemler Testi 1Problemler20 soru25 dkMatematikTYT Matematik Denklemler ve Eşitsizlikler Testi 1Denklemler ve Eşitsizlikler20 soru25 dkMatematikTYT Matematik Permütasyon, Kombinasyon ve Olasılık Testi 1Permütasyon, Kombinasyon ve Olasılık20 soru25 dk