TYT Matematik Temel Kavramlar Testi 1
- Temel Kavramlar
- 20 soru
- 25 dakika
Sayı kümeleri, ardışık sayılar, basamak analizi, bölme ve bölünebilme, asal çarpanlar, EBOB-EKOK ve faktöriyel konularından 20 soru. Seçeneklere geçmeden önce sayıyı asal çarpanlarına ayırmak çoğu soruda yolu kısaltır.
Cevabını işaretlemek için şıkka dokun. Fikrini değiştirebilir, aynı şıkka tekrar dokunarak soruyu boş bırakabilirsin. Testi bitirdiğinde doğru cevaplar ve çözümler görünür.Şıkka dokunarak cevapla; aynı şıkka yeniden dokunursan soru boş kalır.
Sonucun
- 0 doğru
- 0 yanlış
- 0 boş
- 0 net
-
Soru 1
Aşağıdakilerden hangisi rasyonel sayı değildir?
Doğru cevap: C
√8 = 2√2 olup iki tam sayının oranı biçiminde yazılamaz; irrasyoneldir.
√0,16 = 0,4; 0,333... = 13; √18√2 = √9 = 3 olduğundan diğerlerinin hepsi rasyoneldir.
-
Soru 2
Ardışık beş tek sayının toplamı 115'tir.
Buna göre bu sayıların en büyüğü kaçtır?
Doğru cevap: A
Ardışık sayılarda ortadaki sayı ortalamaya eşittir: 115 : 5 = 23. Sayılar 19, 21, 23, 25, 27 olur; en büyüğü 27'dir.
-
Soru 3
15'ten 63'e kadar (15 ve 63 dahil) olan tek sayıların toplamı kaçtır?
Doğru cevap: E
Terim sayısı = (63 − 15) : 2 + 1 = 25. Toplam = terim sayısı · (ilk terim + son terim) : 2 = 25 · 78 : 2 = 975.
-
Soru 4
AB ve BA iki basamaklı sayılardır.
AB − BA = 54 ve A + B = 12
olduğuna göre A · B çarpımı kaçtır?
Doğru cevap: B
AB − BA = (10A + B) − (10B + A) = 9(A − B) = 54 olduğundan A − B = 6. A + B = 12 ile birlikte A = 9, B = 3 bulunur. A · B = 27.
-
Soru 5
Rakamları birbirinden farklı üç basamaklı en büyük çift sayı ile rakamları birbirinden farklı üç basamaklı en küçük tek sayının farkı kaçtır?
Doğru cevap: D
En büyük çift sayı: 998 ve 988 rakam tekrarı içerir, 987 tektir; aranan sayı 986'dır. En küçük tek sayı: 101 rakam tekrarı içerir, 102 çifttir; aranan sayı 103'tür.
Fark: 986 − 103 = 883.
-
Soru 6
Beş basamaklı 4a73b sayısı 45 ile kalansız bölünebilmektedir.
Buna göre a'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
Doğru cevap: B
45 = 5 · 9 olduğundan sayı hem 5'e hem 9'a bölünmelidir. 5'e bölünme için b = 0 ya da b = 5.
b = 0 ise rakamlar toplamı 14 + a, 9'un katı olmalı: a = 4. b = 5 ise toplam 19 + a: a = 8. Değerlerin toplamı 4 + 8 = 12.
-
Soru 7
A ve B doğal sayılardır. A sayısı 12 ile bölündüğünde bölüm B, kalan 7'dir. B sayısı 5 ile bölündüğünde kalan 3'tür.
Buna göre A sayısının 60 ile bölümünden kalan kaçtır?
Doğru cevap: C
A = 12B + 7 ve B = 5k + 3 yazılırsa A = 12(5k + 3) + 7 = 60k + 43 olur. Buna göre A'nın 60 ile bölümünden kalan 43'tür.
-
Soru 8
360 sayısının pozitif tam bölenlerinden kaç tanesi çift sayıdır?
Doğru cevap: A
360 = 23 · 32 · 5. Pozitif bölen sayısı (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24.
Tek bölenler 2 çarpanını içermez: 32 · 5 sayısının bölenleri, (2 + 1)(1 + 1) = 6 tane. Çift bölen sayısı 24 − 6 = 18.
-
Soru 9
n pozitif bir tam sayıdır. 84 · n sayısı bir tam sayının karesine eşittir.
Buna göre n'nin alabileceği en küçük değer kaçtır?
Doğru cevap: D
84 = 22 · 3 · 7. Tam kare olması için her asal çarpanın üssü çift olmalıdır; eksik olan 3 ve 7 çarpanlarıdır. En küçük n = 3 · 7 = 21 ve 84 · 21 = 1764 = 422.
-
Soru 10
Ayrıtlarının uzunlukları 84 cm, 60 cm ve 36 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kutu, içinde hiç boşluk kalmayacak biçimde birbirine eş küplerle doldurulacaktır.
Bu iş için en az kaç küp gerekir?
Doğru cevap: E
Küp sayısının en az olması için küpün ayrıtı en büyük olmalıdır: EBOB(84, 60, 36) = 12 cm.
Küp sayısı (84 : 12) · (60 : 12) · (36 : 12) = 7 · 5 · 3 = 105.
-
Soru 11
Bir sepetteki elmalar 6'şar, 8'er ve 10'ar sayıldığında her seferinde 3 elma artmaktadır.
Sepetteki elma sayısı 200'den fazla olduğuna göre en az kaçtır?
Doğru cevap: A
Elma sayısının 3 eksiği 6, 8 ve 10'un ortak katıdır. EKOK(6, 8, 10) = 120 olduğundan elma sayısı 120k + 3 biçimindedir: 123, 243, 363, ...
200'den büyük olan en küçük değer 243'tür.
-
Soru 12
8! − 7!6! + 5! işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap: C
Pay: 8! − 7! = 7!(8 − 1) = 7 · 7!. Payda: 6! + 5! = 5!(6 + 1) = 7 · 5!.
Sonuç 7 · 7!7 · 5! = 7!5! = 7 · 6 = 42.
-
Soru 13
30! sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır?
Doğru cevap: E
Sondaki sıfırları 2 · 5 çarpımları oluşturur; 5 çarpanları daha az olduğundan onları sayarız.
30 : 5 = 6 ve 30 : 25 = 1 (tam kısımlar). Toplam 6 + 1 = 7 tane 5 çarpanı vardır; sondan 7 basamak sıfırdır.
-
Soru 14
25! sayısı 3n ile kalansız bölünebildiğine göre n en çok kaçtır?
Doğru cevap: B
25!'deki 3 çarpanları: 25 : 3 = 8, 25 : 9 = 2, 25 : 27 = 0 (tam kısımlar). Toplam 8 + 2 = 10.
Yalnız 8 sayılırsa 9 ve 18'deki ikinci 3 çarpanları unutulmuş olur.
-
Soru 15
a, b ve c sıfırdan farklı tam sayılardır.
a > 0, a · b < 0 ve b · c > 0
olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle pozitiftir?
Doğru cevap: D
a > 0 ve a · b < 0 olduğundan b < 0; b · c > 0 olduğundan c < 0.
a − b = a + |b| her zaman pozitiftir. b + c ve a · c her zaman negatiftir; a + c ile b · c − a ise sayılara göre değişir (ör. a = 5, c = −1 için a + c > 0; a = 1, c = −9 için a + c < 0).
-
Soru 16
İki basamaklı AB sayısı, rakamları toplamının 7 katına eşittir.
Buna göre AB sayısının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
Doğru cevap: E
10A + B = 7(A + B) eşitliğinden 3A = 6B, yani A = 2B bulunur.
B = 1, 2, 3, 4 için sayılar 21, 42, 63, 84 olur (B = 5 için A = 10 rakam değildir). Toplam 21 + 42 + 63 + 84 = 210.
-
Soru 17
a ve b asal sayılardır.
3a + 5b = 43
olduğuna göre a + b toplamı kaçtır?
Doğru cevap: A
5b < 43 olduğundan b; 2, 3, 5 veya 7 olabilir. 43 − 5b sırasıyla 33, 28, 18, 8 olur; 3a'ya eşit olması için 3'e bölünmelidir: 33 ve 18.
b = 2 için a = 11 (asal), b = 5 için a = 6 (asal değil). Tek çözüm a = 11, b = 2 ve a + b = 13.
-
Soru 18
Ardışık dört çift sayının toplamı, bu sayıların en küçüğünün 5 katına eşittir.
Buna göre bu sayıların en büyüğü kaçtır?
Doğru cevap: C
Sayılar n, n + 2, n + 4, n + 6 olsun. Toplam 4n + 12 = 5n olduğundan n = 12.
Sayılar 12, 14, 16, 18; en büyüğü 18.
-
Soru 19
İki doğal sayının en büyük ortak böleni 6, en küçük ortak katı 180'dir.
Sayılardan biri 36 olduğuna göre diğeri kaçtır?
Doğru cevap: B
İki sayının çarpımı, EBOB ile EKOK'un çarpımına eşittir: 36 · x = 6 · 180, x = 30.
Kontrol: EBOB(36, 30) = 6 ve EKOK(36, 30) = 180.
-
Soru 20
Bir kırtasiye, elindeki kalemleri paketleyecektir. Her pakette yalnız bir renk kalem bulunacak ve bütün paketlerdeki kalem sayısı eşit olacaktır. Hiç kalem artmayacaktır.
Renk Kalem sayısı Kırmızı 48 Mavi 72 Yeşil 120 Buna göre en az kaç paket hazırlanır?
Doğru cevap: D
Paket sayısının en az olması için bir paketteki kalem sayısı en büyük olmalıdır: EBOB(48, 72, 120) = 24.
Paket sayısı 48 : 24 + 72 : 24 + 120 : 24 = 2 + 3 + 5 = 10.
Boş bıraktığın sorular yanlış sayılmaz.
Matematik dersinden diğer testler
MatematikTYT Matematik Problemler Testi 1Problemler20 soru25 dk MatematikTYT Matematik Denklemler ve Eşitsizlikler Testi 1Denklemler ve Eşitsizlikler20 soru25 dkMatematikTYT Matematik Rasyonel, Üslü ve Köklü Sayılar Testi 1Rasyonel, Üslü ve Köklü Sayılar20 soru25 dkMatematikTYT Matematik Kümeler ve Fonksiyonlar Testi 1Kümeler ve Fonksiyonlar20 soru25 dkMatematikTYT Matematik Permütasyon, Kombinasyon ve Olasılık Testi 1Permütasyon, Kombinasyon ve Olasılık20 soru25 dk