TYT Matematik Kümeler ve Fonksiyonlar Testi 1
- Kümeler ve Fonksiyonlar
- 20 soru
- 25 dakika
Eleman ve alt küme kavramları, alt küme sayısı, birleşim, kesişim, fark ve tümleyen, Venn şeması problemleri, kartezyen çarpım, fonksiyon tanımı, sabit ve birim fonksiyon, bileşke, ters fonksiyon ve fonksiyon grafiğinden 20 soru. Küme sorularında önce ortak bölgeyi bulup dışarıya doğru doldurmak hesabı kolaylaştırır. 4 yanlış 1 doğruyu götürür.
Cevabını işaretlemek için şıkka dokun. Fikrini değiştirebilir, aynı şıkka tekrar dokunarak soruyu boş bırakabilirsin. Testi bitirdiğinde doğru cevaplar ve çözümler görünür.Şıkka dokunarak cevapla; aynı şıkka yeniden dokunursan soru boş kalır.
Sonucun
- 0 doğru
- 0 yanlış
- 0 boş
- 0 net
-
Soru 1
A = {1, 2, {3}, ∅}
kümesi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
Doğru cevap: B
A'nın elemanları 1, 2, {3} ve ∅'dir. 3 sayısı tek başına eleman değildir, yalnız {3} kümesi elemandır; bu yüzden 3 ∈ A yanlıştır.
∅ hem eleman hem de her kümenin alt kümesi olduğundan ∅ ∈ A ve ∅ ⊂ A doğrudur; {1, 2} ⊂ A da doğrudur.
-
Soru 2
Alt küme sayısı 64 olan bir kümenin 3 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır?
Doğru cevap: E
2n = 64 → n = 6. 6 elemanlı bir kümenin 3 elemanlı alt küme sayısı C(6, 3) = 6 · 5 · 43 · 2 · 1 = 20 olur.
Sıralamayı da sayan 6 · 5 · 4 = 120 sonucuna gider.
-
Soru 3
s(A) = 4 ve s(B) = 7 olmak üzere A ⊂ B'dir.
Buna göre A ⊂ K ⊂ B koşulunu sağlayan kaç farklı K kümesi vardır?
Doğru cevap: C
K, A'nın 4 elemanını mutlaka içerir; geriye kalan 7 − 4 = 3 elemanın her biri K'de olabilir ya da olmayabilir.
23 = 8 farklı K kümesi vardır (K = A ve K = B dahil).
-
Soru 4
s(A) = 12, s(B) = 9 ve s(A ∩ B) = 4
olduğuna göre s(A − B) + s(B − A) toplamı kaçtır?
Doğru cevap: E
s(A − B) = 12 − 4 = 8 ve s(B − A) = 9 − 4 = 5 olur.
Toplam 8 + 5 = 13 bulunur. s(A ∪ B) = 17 değeri ortak elemanları da içerdiği için cevap değildir.
-
Soru 5
40 kişilik bir sınıfta yapılan ankette her öğrenciye basketbol ve voleybol oynayıp oynamadığı soruluyor. 23 öğrenci basketbol, 18 öğrenci voleybol oynadığını; 7 öğrenci ise bu iki spordan hiçbirini oynamadığını söylüyor.
Buna göre bu sporlardan yalnız birini oynayan kaç öğrenci vardır?
Doğru cevap: D
En az bir spor oynayan 40 − 7 = 33 kişidir. İkisini birden oynayan 23 + 18 − 33 = 8 kişi olur.
Yalnız birini oynayan 33 − 8 = 25 öğrencidir. Yalnız basketbol 15, yalnız voleybol 10 kişidir.
-
Soru 6
E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} evrensel kümesinde A, çift sayıların kümesi; B ise asal sayıların kümesidir.
Buna göre (A ∪ B)′ kümesinin eleman sayısı kaçtır?
Doğru cevap: A
A = {2, 4, 6, 8, 10}, B = {2, 3, 5, 7} → A ∪ B = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10}.
(A ∪ B)′ = {1, 9} olup 2 elemanlıdır. 1 sayısı asal olmadığından tümleyende kalır.
-
Soru 7
s(A) = x, s(B) = x + 2 ve s(A × B) = 35
olduğuna göre s(A) + s(B) toplamı kaçtır?
Doğru cevap: B
s(A × B) = s(A) · s(B) olduğundan x(x + 2) = 35 → x = 5 olur.
s(A) = 5, s(B) = 7 ve toplam 12 bulunur.
-
Soru 8
f(x) = 3x − 5 fonksiyonu için f(2a) = 13
olduğuna göre a kaçtır?
Doğru cevap: A
f(2a) = 3 · 2a − 5 = 6a − 5 = 13 → 6a = 18 → a = 3.
2a yerine a yazan 3a − 5 = 13 denkleminden 6 bulur.
-
Soru 9
f(2x − 1) = 4x + 3
olduğuna göre f(5) kaçtır?
Doğru cevap: D
2x − 1 = 5 olacak x değeri 3'tür. Bu değer sağ tarafa yazılır: f(5) = 4 · 3 + 3 = 15.
5'i doğrudan 4x + 3'te yerine koyan 23 bulur ve yanılır.
-
Soru 10
f(x) = 2x + 1x − 3 fonksiyonu için f−1(4)
kaçtır?
Doğru cevap: C
f−1(4) = a ise f(a) = 4 olur: 2a + 1a − 3 = 4 → 2a + 1 = 4a − 12 → a = 132.
f(4) = 9 değeri ters fonksiyonun değil, fonksiyonun kendisinin değeridir.
-
Soru 11
f(x) = x2 − 1 ve g(x) = 2x + 3
olduğuna göre (fog)(1) − (gof)(1) farkı kaçtır?
Doğru cevap: D
(fog)(1) = f(g(1)) = f(5) = 24 ve (gof)(1) = g(f(1)) = g(0) = 3.
Fark 24 − 3 = 21 olur. Bileşkenin sırasını karıştıran 0 ya da −21 bulur.
-
Soru 12
Şekilde doğrusal f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre f(3) kaçtır?
Doğru cevap: B
Doğru (−2, 0) ve (0, 4) noktalarından geçer; eğimi 4 − 00 − (−2) = 2, y eksenini kestiği yer 4'tür. f(x) = 2x + 4.
f(3) = 2 · 3 + 4 = 10 bulunur.
-
Soru 13
f: ℝ → ℝ, f(x) = (a − 2)x2 + (b + 1)x + 5 fonksiyonu sabit fonksiyondur.
Buna göre a + b + f(7) toplamı kaçtır?
Doğru cevap: D
Sabit fonksiyonda x'li terimlerin kat sayıları sıfırdır: a − 2 = 0 → a = 2 ve b + 1 = 0 → b = −1.
Bu durumda f(x) = 5 ve f(7) = 5 olur. Toplam 2 − 1 + 5 = 6 bulunur.
-
Soru 14
f: ℝ → ℝ, f(x) = (m − 3)x + n + 2 fonksiyonu birim fonksiyondur.
Buna göre m · n çarpımı kaçtır?
Doğru cevap: A
Birim fonksiyon f(x) = x olduğundan x'in kat sayısı 1, sabit terim 0 olmalıdır: m − 3 = 1 → m = 4 ve n + 2 = 0 → n = −2.
m · n = 4 · (−2) = −8 olur.
-
Soru 15
A = {−2, −1, 0, 1, 2, 3} olmak üzere f: A → ℝ, f(x) = x2 − x fonksiyonu tanımlanıyor.
Buna göre f fonksiyonunun görüntü kümesindeki elemanların toplamı kaçtır?
Doğru cevap: D
f(−2) = 6, f(−1) = 2, f(0) = 0, f(1) = 0, f(2) = 2, f(3) = 6.
Görüntü kümesi {0, 2, 6} olup elemanları toplamı 8'dir. Tekrar eden değerleri iki kez sayan 16 bulur.
-
Soru 16
f(x) = ax + b doğrusal fonksiyonu için f(1) = 5 ve f(3) = 11
olduğuna göre f(−2) kaçtır?
Doğru cevap: C
a + b = 5 ve 3a + b = 11 denklemleri taraf tarafa çıkarılırsa 2a = 6 → a = 3, b = 2 olur.
f(x) = 3x + 2 → f(−2) = −6 + 2 = −4 bulunur.
-
Soru 17
Bir şehirde taksi ücreti, açılış ücreti ve gidilen her kilometre için alınan sabit bir ücretin toplamıdır. Açılış ücreti 30 TL, kilometre başına ücret 18 TL'dir. Ödenen ücret, gidilen yol x kilometre olmak üzere f(x) fonksiyonu ile gösteriliyor.
Bir yolculuk için 246 TL ödeyen bir yolcu kaç kilometre yol gitmiştir?
Doğru cevap: B
f(x) = 18x + 30 olur. 18x + 30 = 246 → 18x = 216 → x = 12 kilometre.
Açılış ücretini çıkarmadan 246 : 18 işlemini yapan tam sayı bulamaz.
-
Soru 18
A = {1, 2, 3} ve B = {a, b} kümeleri veriliyor.
Aşağıdaki bağıntılardan hangisi A'dan B'ye bir fonksiyondur?
Doğru cevap: E
A'dan B'ye fonksiyonda A'nın her elemanı B'den yalnız bir elemanla eşlenir. {(1, a), (2, a), (3, b)} bu koşulu sağlar; iki elemanın aynı görüntüye gitmesi sorun değildir.
Diğerlerinde 3 açıkta kalmış, 1 ya da 2 iki elemanla eşlenmiş veya bağıntı B'den A'ya kurulmuştur.
-
Soru 19
Her x gerçek sayısı için f(x + 1) = f(x) + 3 ve f(2) = 5
olduğuna göre f(10) kaçtır?
Doğru cevap: B
x her 1 arttığında değer 3 artar. 2'den 10'a 8 adım vardır.
f(10) = 5 + 8 · 3 = 29 olur. Adım sayısını 10 alan 35 bulur.
-
Soru 20
A ve B kümeleri için s(A ∪ B) = 15, s(A) = 2 · s(B) ve s(A ∩ B) = 3
olduğuna göre s(A − B) kaçtır?
Doğru cevap: E
s(B) = b dersek s(A ∪ B) = 2b + b − 3 = 15 → b = 6. s(A) = 12 olur.
s(A − B) = 12 − 3 = 9 bulunur.
Boş bıraktığın sorular yanlış sayılmaz.
Matematik dersinden diğer testler
MatematikTYT Matematik Permütasyon, Kombinasyon ve Olasılık Testi 1Permütasyon, Kombinasyon ve Olasılık20 soru25 dk MatematikTYT Matematik Temel Kavramlar Testi 1Temel Kavramlar20 soru25 dkMatematikTYT Matematik Problemler Testi 1Problemler20 soru25 dkMatematikTYT Matematik Denklemler ve Eşitsizlikler Testi 1Denklemler ve Eşitsizlikler20 soru25 dkMatematikTYT Matematik Rasyonel, Üslü ve Köklü Sayılar Testi 1Rasyonel, Üslü ve Köklü Sayılar20 soru25 dk