TYT Matematik Denklemler ve Eşitsizlikler Testi 1
- Denklemler ve Eşitsizlikler
- 20 soru
- 25 dakika
Birinci dereceden denklemler, basit eşitsizlikler, mutlak değer ve oran-orantıdan beşer soru. Eşitsizliği negatif bir sayıyla çarptığında yönü çevirmeyi ve aralık uçlarının dahil olup olmadığını kontrol etmeyi unutma. 4 yanlış 1 doğruyu götürür.
Cevabını işaretlemek için şıkka dokun. Fikrini değiştirebilir, aynı şıkka tekrar dokunarak soruyu boş bırakabilirsin. Testi bitirdiğinde doğru cevaplar ve çözümler görünür.Şıkka dokunarak cevapla; aynı şıkka yeniden dokunursan soru boş kalır.
Sonucun
- 0 doğru
- 0 yanlış
- 0 boş
- 0 net
-
Soru 1
x + 23 − x − 14 = 2
olduğuna göre x kaçtır?
Doğru cevap: D
Payda eşitlemek için iki tarafı 12 ile çarpalım: 4(x + 2) − 3(x − 1) = 24 → 4x + 8 − 3x + 3 = 24 → x + 11 = 24 → x = 13.
-
Soru 2
3(x − 2) − 2(x + 1) = 4 − x
denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
Doğru cevap: B
Parantezleri açalım: 3x − 6 − 2x − 2 = 4 − x → x − 8 = 4 − x → 2x = 12 → x = 6.
-
Soru 3
(a − 3)x + 4 = 2x + b − 1
denkleminin çözüm kümesi reel sayılar kümesi olduğuna göre a · b çarpımı kaçtır?
Doğru cevap: E
Denklemin her x için sağlanması için iki taraftaki x'in katsayıları ve sabit terimler eşit olmalıdır: a − 3 = 2 → a = 5; 4 = b − 1 → b = 5. a · b = 25.
-
Soru 4
2x + y = 11
x − y = 1olduğuna göre x · y çarpımı kaçtır?
Doğru cevap: A
Denklemleri taraf tarafa toplayalım: 3x = 12 → x = 4. x − y = 1 olduğundan y = 3. x · y = 12.
-
Soru 5
Bir sayının 2 fazlasının yarısı, aynı sayının 3 eksiğinin üçte birinden 4 fazladır.
Buna göre bu sayı kaçtır?
Doğru cevap: C
Sayı x olsun: x + 22 = x − 33 + 4. İki tarafı 6 ile çarpalım: 3x + 6 = 2x − 6 + 24 → x = 12.
-
Soru 6
−3 < 2x + 1 ≤ 9
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?
Doğru cevap: E
Her taraftan 1 çıkaralım: −4 < 2x ≤ 8. 2'ye bölelim: −2 < x ≤ 4. Tam sayılar −1, 0, 1, 2, 3, 4 olmak üzere 6 tanedir. −2 dahil değildir, 4 dahildir.
-
Soru 7
x − 23 − x + 12 < 1
eşitsizliğini sağlayan en küçük x tam sayısı kaçtır?
Doğru cevap: A
İki tarafı 6 ile çarpalım: 2(x − 2) − 3(x + 1) < 6 → −x − 7 < 6 → −x < 13. Negatif sayıyla çarpınca yön değişir: x > −13. En küçük tam sayı −12'dir.
-
Soru 8
−2 < a < 3 ve 1 < b < 4
olduğuna göre 2a − b ifadesinin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
Doğru cevap: D
−4 < 2a < 6 ve −4 < −b < −1. Taraf tarafa toplarsak −8 < 2a − b < 5. Bu aralıktaki tam sayılar −7'den 4'e kadar olup 12 tanedir.
Sık yapılan hata, b'nin sınırlarını ters çevirmeden çıkarmaktır.
-
Soru 9
0 < x < 1
olduğuna göre x, x², √x ve 1x sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı hangisidir?
Doğru cevap: B
0 ile 1 arasındaki bir sayının karesi kendisinden küçük, karekökü kendisinden büyüktür; çarpmaya göre tersi ise 1'den büyüktür. Örneğin x = 1/4 için x² = 1/16, √x = 1/2, 1/x = 4 olur.
-
Soru 10
−3 ≤ x ≤ 2
olduğuna göre x² + 1 ifadesinin alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır?
Doğru cevap: C
Aralık 0'ı içerdiğinden x²'nin en küçük değeri 0'dır; en büyük değeri (−3)² = 9'dur. Buna göre 1 ≤ x² + 1 ≤ 10 ve toplam 1 + 10 = 11 olur.
Uç değerleri doğrudan kareleyip 4 ≤ x² ≤ 9 yazmak sık yapılan bir hatadır.
-
Soru 11
|2x − 5| = 9
denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?
Doğru cevap: B
2x − 5 = 9 ise x = 7; 2x − 5 = −9 ise x = −2. Çarpım 7 · (−2) = −14.
-
Soru 12
|x − 3| < 4
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?
Doğru cevap: D
|x − 3| < 4 → −4 < x − 3 < 4 → −1 < x < 7. Tam sayılar 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 olup 7 tanedir.
-
Soru 13
|x + 2| ≥ 5 eşitsizliğini sağlamayan kaç farklı x tam sayısı vardır?
Doğru cevap: A
Eşitsizliği sağlamayan sayılar için |x + 2| < 5 olur: −5 < x + 2 < 5 → −7 < x < 3. Bu aralıktaki tam sayılar −6'dan 2'ye kadar olup 9 tanedir.
-
Soru 14
a < 0 < b
olduğuna göre |a − b| + |a| − |b| ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap: E
a − b negatif olduğundan |a − b| = b − a; |a| = −a; |b| = b. Toplam: (b − a) + (−a) − b = −2a. Örneğin a = −2, b = 5 için 7 + 2 − 5 = 4 = −2 · (−2).
-
Soru 15
|x − 1| + |x + 3| = 4
eşitliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?
Doğru cevap: C
|x − 1| + |x + 3|, sayı doğrusunda x'in 1'e ve −3'e uzaklıkları toplamıdır. Bu iki nokta arasındaki uzaklık 4 olduğundan, toplam yalnızca −3 ≤ x ≤ 1 iken 4'e eşittir. Tam sayılar −3, −2, −1, 0, 1 olmak üzere 5 tanedir.
-
Soru 16
a2 = b3 = c5 ve a + b + c = 40
olduğuna göre b + c toplamı kaçtır?
Doğru cevap: A
Oranların ortak değeri k olsun: a = 2k, b = 3k, c = 5k. 10k = 40 → k = 4. b + c = 12 + 20 = 32.
-
Soru 17
x ile y ters orantılıdır. Aşağıdaki tabloda bu iki niceliğin bazı değerleri verilmiştir.
x y 6 10 15 ? Buna göre tabloda soru işareti yerine gelecek sayı kaçtır?
Doğru cevap: E
Ters orantıda çarpım sabittir: x · y = 6 · 10 = 60. x = 15 için y = 60 ÷ 15 = 4.
25 sonucu, iki niceliği yanlışlıkla doğru orantılı kabul etmekten gelir.
-
Soru 18
a sayısı, b + 1 ile doğru orantılıdır. b = 2 iken a = 12'dir.
Buna göre b = 5 iken a kaçtır?
Doğru cevap: C
a = k(b + 1) yazalım. 12 = k · 3 → k = 4. b = 5 için a = 4 · 6 = 24.
30 sonucu, a'yı b ile doğru orantılı sanıp 12 · 5 ÷ 2 hesaplamaktan gelir.
-
Soru 19
3x = 4y = 6z ve x + y + z = 27
olduğuna göre x − z farkı kaçtır?
Doğru cevap: D
3x = 4y = 6z = t olsun: x = t/3, y = t/4, z = t/6. Toplam t(4 + 3 + 2)/12 = 27 → t = 36. x = 12, y = 9, z = 6; x − z = 6.
-
Soru 20
Bir miktar para üç kardeş arasında 2, 3 ve 4 sayılarıyla ters orantılı olarak paylaştırılıyor. En az payı alan kardeş 1200 TL alıyor.
Buna göre paylaştırılan paranın tamamı kaç TL'dir?
Doğru cevap: B
Paylar 12 : 13 : 14 oranındadır; 12 ile çarpınca 6 : 4 : 3 olur. En az pay 3 birim = 1200 TL → 1 birim = 400 TL. Toplam 13 · 400 = 5200 TL.
5400 sonucu, payları doğru orantılı (2 : 3 : 4) kabul etmekten gelir.
Boş bıraktığın sorular yanlış sayılmaz.
Matematik dersinden diğer testler
MatematikTYT Matematik Rasyonel, Üslü ve Köklü Sayılar Testi 1Rasyonel, Üslü ve Köklü Sayılar20 soru25 dk MatematikTYT Matematik Temel Kavramlar Testi 1Temel Kavramlar20 soru25 dkMatematikTYT Matematik Problemler Testi 1Problemler20 soru25 dkMatematikTYT Matematik Kümeler ve Fonksiyonlar Testi 1Kümeler ve Fonksiyonlar20 soru25 dkMatematikTYT Matematik Permütasyon, Kombinasyon ve Olasılık Testi 1Permütasyon, Kombinasyon ve Olasılık20 soru25 dk