Mathe Klasse 9: Potenzen mit ganzzahligen Exponenten (Übungstest)
- Potenzen mit ganzzahligen Exponenten
- 10 Fragen
- 15 Minuten
Zehn Aufgaben zu Potenzen mit negativen und positiven Exponenten. Tipp: Ein negativer Exponent bedeutet Kehrwert, nicht negative Zahl.
Tippe auf eine Antwort, um sie zu markieren. Du kannst sie ändern oder dieselbe Antwort noch einmal antippen, um die Frage leer zu lassen. Wenn du den Test beendest, siehst du die richtigen Antworten und Erklärungen.Tippe auf eine Antwort; tippst du sie noch einmal an, bleibt die Frage leer.
Dein Ergebnis
- 0 richtig
- 0 falsch
- 0 leer
-
Frage 1
Berechne 5−2.
Richtige Antwort: C
Ein negativer Exponent bedeutet den Kehrwert: 5−2 = 1/5² = 1/25 = 0,04. Das Minuszeichen im Exponenten macht die Zahl nicht negativ.
-
Frage 2
Berechne (−2)4.
Richtige Antwort: A
Die Klammer gehört zur Basis: (−2)·(−2)·(−2)·(−2) = 16, bei geradem Exponenten ist das Ergebnis positiv. −16 wäre −24 ohne Klammer.
-
Frage 3
Vereinfache x7 : x−3 (x ≠ 0).
Richtige Antwort: D
Bei der Division gleicher Basen werden die Exponenten subtrahiert: 7 − (−3) = 10. x4 entsteht, wenn man das Minuszeichen übersieht.
-
Frage 4
Vereinfache (x3)4.
Richtige Antwort: B
Beim Potenzieren einer Potenz werden die Exponenten multipliziert: 3 · 4 = 12. Addieren (x7) gilt nur beim Multiplizieren gleicher Basen.
-
Frage 5
Berechne 25 · 55.
Richtige Antwort: D
Bei gleichen Exponenten multipliziert man die Basen: 25 · 55 = (2 · 5)5 = 105 = 100.000.
-
Frage 6
Ein rotes Blutkörperchen hat einen Durchmesser von etwa 0,000007 m. Wie lautet diese Zahl in wissenschaftlicher Schreibweise?
Richtige Antwort: A
Das Komma wird um 6 Stellen nach rechts verschoben, bis 7 entsteht, deshalb ist der Exponent −6. Ein positiver Exponent würde eine riesige Zahl ergeben.
-
Frage 7
Die Erde ist etwa 1,5 · 108 km von der Sonne entfernt. Licht legt rund 3 · 105 km pro Sekunde zurück. Wie lange braucht das Sonnenlicht ungefähr bis zur Erde?
Richtige Antwort: C
Zeit = Strecke : Geschwindigkeit = (1,5 : 3) · 108 − 5 s = 0,5 · 103 s = 500 s, also gut 8 Minuten. Multiplizieren statt Dividieren führt zu 4,5 · 1013.
-
Frage 8
Die Vorsilbe „Mikro“ steht für 10−6, „Milli“ für 10−3. Wie viele Mikrometer (µm) sind 1 mm?
Richtige Antwort: B
1 mm = 10−3 m und 1 µm = 10−6 m, der Unterschied beträgt 103. Also ist 1 mm = 1.000 µm.
-
Frage 9
Welcher Term ist für x ≠ 0 gleich 1x3?
Richtige Antwort: D
Der Kehrwert einer Potenz wird mit negativem Exponenten geschrieben: 1/x³ = x−3. −x³ ist dagegen eine negative Zahl, kein Kehrwert.
-
Frage 10
Vereinfache (2a2b−1)3 (a, b ≠ 0).
Richtige Antwort: B
Jeder Faktor wird hoch 3 genommen: 2³ = 8, (a²)³ = a6, (b−1)³ = b−3. Bei 6a6b−3 wurde 2 · 3 statt 2³ gerechnet.
Leer gelassene Fragen zählen nicht als falsch.
Weitere Tests in Mathematik
MathematikMathe Klasse 9: Quadratische Gleichungen in Sachaufgaben (Übungstest)Quadratische Gleichungen in Sachaufgaben10 Fragen15 Min. MathematikMathe Klasse 9: Quadratische Funktionen und Gleichungen (Übungstest)Quadratische Funktionen und Gleichungen12 Fragen15 Min.MathematikMathe Klasse 9: Satz des Pythagoras (Übungstest)Satz des Pythagoras12 Fragen15 Min.MathematikMathe Klasse 9: Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel und Kugel (Übungstest)Körper: Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel und Kugel15 Fragen22 Min.MathematikMathe Klasse 9: Reelle Zahlen und Quadratwurzeln (Übungstest)Reelle Zahlen und Quadratwurzeln10 Fragen15 Min.MathematikMathe Klasse 9: Ähnlichkeit und Strahlensätze (Übungstest)Ähnlichkeit und Strahlensätze10 Fragen15 Min.MathematikMathe Klasse 9: Baumdiagramme und Pfadregeln (Übungstest)Mehrstufige Zufallsexperimente10 Fragen15 Min.