Mathe Klasse 8: Quadratwurzeln und reelle Zahlen (Übungstest)
- Quadratwurzeln und reelle Zahlen
- 10 Fragen
- 13 Minuten
Du berechnest und schätzt Quadratwurzeln, vereinfachst Wurzelterme und erkennst irrationale Zahlen. Tipp: Die Wurzel aus einer Summe ist nicht die Summe der Wurzeln.
Tippe auf eine Antwort, um sie zu markieren. Du kannst sie ändern oder dieselbe Antwort noch einmal antippen, um die Frage leer zu lassen. Wenn du den Test beendest, siehst du die richtigen Antworten und Erklärungen.Tippe auf eine Antwort; tippst du sie noch einmal an, bleibt die Frage leer.
Dein Ergebnis
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Frage 1
Berechne: √144
Richtige Antwort: C
12 · 12 = 144, also √144 = 12. 72 entsteht, wenn man die Wurzel mit dem Halbieren verwechselt.
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Frage 2
Berechne: √0,49
Richtige Antwort: A
0,7 · 0,7 = 0,49. Bei 0,07 wurde das Komma falsch gesetzt, denn 0,07² = 0,0049.
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Frage 3
Welche Zahl ist irrational?
Richtige Antwort: B
√2 ist ein nicht abbrechender, nicht periodischer Dezimalbruch. √16 = 4, 0,75 und die periodische Zahl 1/3 sind rational.
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Frage 4
Zwischen welchen ganzen Zahlen liegt √50?
Richtige Antwort: D
7² = 49 und 8² = 64, also liegt √50 zwischen 7 und 8, knapp über 7. 24 und 25 kommen vom Halbieren der 50.
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Frage 5
Ein quadratisches Beet hat den Flächeninhalt 81 m². Wie lang ist eine Seite?
Richtige Antwort: A
Die Seitenlänge ist die Wurzel der Fläche: √81 = 9 m. 20,25 m erhält man, wenn man die Fläche durch 4 teilt.
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Frage 6
Vereinfache so weit wie möglich: √72
Richtige Antwort: B
72 = 36 · 2, also √72 = √36 · √2 = 6√2. Zur Probe: (6√2)² = 36 · 2 = 72, bei den anderen ergibt das Quadrat 48, 24 oder 18.
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Frage 7
Berechne: √2 · √8
Richtige Antwort: C
√2 · √8 = √16 = 4. √10 entsteht, wenn man die Zahlen unter der Wurzel addiert statt multipliziert.
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Frage 8
Welche Lösungen hat die Gleichung x² = 49?
Richtige Antwort: D
Sowohl 7² als auch (−7)² ergeben 49. Wer nur √49 = 7 notiert, vergisst die negative Lösung.
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Frage 9
Berechne: √(16 + 9)
Richtige Antwort: D
Erst wird unter der Wurzel addiert: √25 = 5. Die 7 entsteht durch den Fehler √16 + √9 = 4 + 3.
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Frage 10
Welche Reihe ist aufsteigend geordnet?
Richtige Antwort: B
π ≈ 3,142 und √10 ≈ 3,162, beide liegen zwischen 3 und 3,2. Weil π etwas kleiner ist, steht es vor √10.
Leer gelassene Fragen zählen nicht als falsch.
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