Mathe Klasse 8: Kreis, Umfang und Flächeninhalt (Übungstest)
- Kreis: Umfang und Flächeninhalt
- 10 Fragen
- 15 Minuten
Du berechnest Umfang und Flächeninhalt von Kreisen, Kreisringen und Halbkreisen und löst Sachaufgaben. Tipp: u = 2 · π · r und A = π · r²; rechne mit der π-Taste und runde erst am Ende.
Tippe auf eine Antwort, um sie zu markieren. Du kannst sie ändern oder dieselbe Antwort noch einmal antippen, um die Frage leer zu lassen. Wenn du den Test beendest, siehst du die richtigen Antworten und Erklärungen.Tippe auf eine Antwort; tippst du sie noch einmal an, bleibt die Frage leer.
Dein Ergebnis
- 0 richtig
- 0 falsch
- 0 leer
-
Frage 1
Ein Kreis hat den Radius r = 5 cm. Wie groß ist sein Umfang ungefähr?
Richtige Antwort: C
u = 2 · π · 5 cm ≈ 31,4 cm. 78,5 ist der Flächeninhalt in cm², 15,7 cm erhält man, wenn man den Faktor 2 vergisst.
-
Frage 2
Ein Kreis hat den Durchmesser d = 10 cm. Wie groß ist sein Flächeninhalt ungefähr?
Richtige Antwort: B
Der Radius ist 5 cm, also A = π · 5² ≈ 78,5 cm². 314,2 cm² entsteht, wenn man den Durchmesser statt des Radius quadriert.
-
Frage 3
Rechne mit π ≈ 3,14. Ein Kreis hat den Umfang 50,24 cm. Wie groß ist sein Radius?
Richtige Antwort: A
r = u : (2 · π) = 50,24 : 6,28 = 8 cm. 16 cm ist der Durchmesser.
-
Frage 4
Ein Fahrradreifen hat einen Durchmesser von 70 cm. Welche Strecke legt das Fahrrad bei einer Umdrehung ungefähr zurück?
Richtige Antwort: D
Eine Umdrehung entspricht dem Umfang: u = π · d = π · 0,7 m ≈ 2,20 m. 4,40 m entsteht, wenn man 2 · π · d rechnet.
-
Frage 5
Ein Fahrrad hat Reifen mit 70 cm Durchmesser. Wie viele Umdrehungen macht ein Rad ungefähr auf einer Strecke von 1,1 km?
Richtige Antwort: A
Pro Umdrehung legt das Rad etwa 2,2 m zurück. 1.100 m : 2,2 m ≈ 500 Umdrehungen.
-
Frage 6
Ein Kreis hat den Flächeninhalt 113,1 cm². Wie groß ist sein Radius ungefähr?
Richtige Antwort: B
r² = 113,1 : π ≈ 36, also r = 6 cm. 36 ist erst r², daraus musst du noch die Wurzel ziehen.
-
Frage 7
Der Radius eines Kreises wird verdoppelt. Was passiert mit dem Flächeninhalt?
Richtige Antwort: D
In A = π · r² steht der Radius im Quadrat: (2r)² = 4r². Der Umfang dagegen verdoppelt sich nur.
-
Frage 8
Ein Kreisring hat den äußeren Radius 5 cm und den inneren Radius 3 cm. Wie groß ist seine Fläche ungefähr?
Richtige Antwort: C
A = π · 5² − π · 3² = π · 16 ≈ 50,3 cm². 12,6 cm² erhält man, wenn man fälschlich π · (5 − 3)² rechnet.
-
Frage 9
Eine Figur ist ein Halbkreis mit dem Durchmesser 8 cm. Wie groß ist der Umfang der ganzen Figur ungefähr?
Richtige Antwort: A
Der Bogen ist halb so lang wie ein ganzer Kreisumfang: π · 8 : 2 ≈ 12,6 cm. Dazu kommt der Durchmesser als gerade Seite: 12,6 + 8 ≈ 20,6 cm.
-
Frage 10
Eine Pizza mit 30 cm Durchmesser kostet genauso viel wie zwei Pizzen mit je 20 cm Durchmesser. Welche Aussage stimmt?
Richtige Antwort: D
Große Pizza: π · 15² ≈ 706,9 cm². Zwei kleine: 2 · π · 10² ≈ 628,3 cm². Die große hat also etwa 79 cm² mehr, obwohl 2 · 20 cm größer aussieht als 30 cm.
Leer gelassene Fragen zählen nicht als falsch.
Weitere Tests in Mathematik
MathematikMathe Klasse 8: Prismen, Volumen und Oberfläche (Übungstest)Prismen: Volumen und Oberfläche10 Fragen15 Min. MathematikMathe Klasse 8: Lineare Funktionen (Übungstest)Lineare Funktionen12 Fragen15 Min.MathematikMathe Klasse 8: Lineare Gleichungssysteme (Übungstest)Lineare Gleichungssysteme12 Fragen15 Min.MathematikMathe Klasse 8: Wahrscheinlichkeit und Zufallsexperimente (Übungstest)Wahrscheinlichkeit und Zufallsexperimente15 Fragen20 Min.MathematikMathe Klasse 8: Binomische Formeln und Ausmultiplizieren (Übungstest)Binomische Formeln und Ausmultiplizieren10 Fragen12 Min.MathematikMathe Klasse 8: Lineare Funktionen im Alltag (Übungstest)Lineare Funktionen im Alltag10 Fragen15 Min.MathematikMathe Klasse 8: Textaufgaben zu linearen Gleichungssystemen (Übungstest)Lineare Gleichungssysteme: Textaufgaben10 Fragen15 Min.