Mathe Klasse 8: Funktionen, Definitionsmenge und Wertemenge (Übungstest)
- Funktionsbegriff, Definitions- und Wertemenge
- 10 Fragen
- 15 Minuten
Zehn Aufgaben zum Funktionsbegriff. Tipp: Bei einer Funktion gehört zu jedem x-Wert genau ein y-Wert.
Tippe auf eine Antwort, um sie zu markieren. Du kannst sie ändern oder dieselbe Antwort noch einmal antippen, um die Frage leer zu lassen. Wenn du den Test beendest, siehst du die richtigen Antworten und Erklärungen.Tippe auf eine Antwort; tippst du sie noch einmal an, bleibt die Frage leer.
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Frage 1
Welche Zuordnung ist eine Funktion?
Richtige Antwort: A
Eine Funktion ordnet jedem Element genau einen Wert zu. Jedes Kind hat genau ein Geburtsdatum. Zu x = 4 gehören dagegen y = 2 und y = −2, also zwei Werte.
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Frage 2
Welche Wertepaare gehören nicht zu einer Funktion?
Richtige Antwort: D
Dem x-Wert 1 werden hier zwei verschiedene y-Werte zugeordnet, 5 und 6. Dass verschiedene x-Werte denselben y-Wert haben, ist dagegen erlaubt.
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Frage 3
Gegeben ist f(x) = 2x² − 3. Berechne f(−2).
Richtige Antwort: B
(−2)² = 4, also f(−2) = 2 · 4 − 3 = 5. −11 entsteht, wenn man (−2)² fälschlich als −4 rechnet.
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Frage 4
Welche Definitionsmenge hat f(x) = 1x − 4?
Richtige Antwort: C
Durch null darf man nicht teilen. Der Nenner x − 4 wird für x = 4 null, deshalb ist nur 4 ausgeschlossen. Bei x = −4 ist der Nenner −8, das ist erlaubt.
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Frage 5
Welche Definitionsmenge hat f(x) = x, wenn man nur reelle Zahlen zulässt?
Richtige Antwort: A
Aus negativen Zahlen lässt sich keine reelle Quadratwurzel ziehen, aus 0 schon (√0 = 0). Deshalb gehört die 0 dazu: x ≥ 0.
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Frage 6
Welche Wertemenge hat f(x) = x² + 1?
Richtige Antwort: D
x² ist nie negativ, der kleinste Wert ist 0 bei x = 0. Also ist f(x) mindestens 0 + 1 = 1.
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Frage 7
Für f(x) = 3x + 2 gilt f(x) = 11. Welchen Wert hat x?
Richtige Antwort: B
3x + 2 = 11 ergibt 3x = 9 und x = 3. 35 ist der Funktionswert f(11), also genau die umgekehrte Fragestellung.
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Frage 8
Welcher Punkt liegt auf dem Graphen von f(x) = 4x − 1?
Richtige Antwort: A
f(2) = 4 · 2 − 1 = 7, also liegt (2|7) auf dem Graphen. Bei (7|2) sind die Koordinaten vertauscht, f(7) wäre 27.
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Frage 9
Woran erkennst du, dass eine Kurve im Koordinatensystem der Graph einer Funktion ist?
Richtige Antwort: C
Eine senkrechte Linie steht für einen festen x-Wert; trifft sie die Kurve zweimal, hätte dieser x-Wert zwei y-Werte. Waagerechte Linien dürfen eine Funktion mehrfach schneiden, z. B. bei einer Parabel.
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Frage 10
Eine Taxifahrt kostet 4 € Grundpreis und zusätzlich 2 € pro gefahrenem Kilometer. Welche Funktion beschreibt den Preis y (in €) für x Kilometer?
Richtige Antwort: B
Der Preis pro Kilometer ist der Faktor vor x, der Grundpreis kommt einmal dazu: y = 2x + 4. Bei y = 4x + 2 wurden die beiden Beträge vertauscht.
Leer gelassene Fragen zählen nicht als falsch.
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