Mathe Klasse 8: Lineare Funktionen im Alltag (Übungstest)
- Lineare Funktionen im Alltag
- 10 Fragen
- 15 Minuten
Du stellst Funktionsgleichungen zu Alltagssituationen auf, deutest Steigung und y-Achsenabschnitt und vergleichst Tarife. Tipp: Die Steigung m sagt, um wie viel sich y ändert, wenn x um 1 größer wird.
Tippe auf eine Antwort, um sie zu markieren. Du kannst sie ändern oder dieselbe Antwort noch einmal antippen, um die Frage leer zu lassen. Wenn du den Test beendest, siehst du die richtigen Antworten und Erklärungen.Tippe auf eine Antwort; tippst du sie noch einmal an, bleibt die Frage leer.
Dein Ergebnis
- 0 richtig
- 0 falsch
- 0 leer
-
Frage 1
Ein Stromtarif kostet 12 € Grundpreis im Monat und 0,30 € pro Kilowattstunde (kWh). Wie viel kostet ein Monat mit 200 kWh?
Richtige Antwort: D
12 + 0,30 · 200 = 12 + 60 = 72 €. 60 € sind nur die Kosten für den Verbrauch ohne Grundpreis.
-
Frage 2
Ein Stromtarif kostet 12 € Grundpreis im Monat und 0,30 € pro kWh. Welche Gleichung beschreibt die Monatskosten y (in €) für x kWh?
Richtige Antwort: A
Der Preis pro kWh ist die Steigung (0,3), der Grundpreis der y-Achsenabschnitt (12). Bei y = 12x + 0,3 sind die Rollen vertauscht.
-
Frage 3
In einem Tank sind 500 Liter Wasser. Pro Minute fließen 25 Liter ab. Nach wie vielen Minuten ist der Tank leer?
Richtige Antwort: C
V(t) = 500 − 25t = 0 ergibt t = 500 : 25 = 20. Die Nullstelle der Funktion ist der Zeitpunkt, an dem der Tank leer ist.
-
Frage 4
Die Höhe einer Pflanze (in cm) nach x Wochen wird durch h(x) = 1,5x + 3 beschrieben. Was bedeutet die Zahl 1,5?
Richtige Antwort: B
1,5 ist die Steigung: Mit jeder Woche kommen 1,5 cm dazu. Die Anfangshöhe ist der y-Achsenabschnitt 3 cm.
-
Frage 5
Tarif A kostet 10 € im Monat plus 0,20 € pro Minute. Tarif B kostet nur 0,45 € pro Minute. Ab wann ist Tarif A günstiger?
Richtige Antwort: D
Gleich teuer: 10 + 0,2x = 0,45x, also 10 = 0,25x und x = 40. Darüber steigt Tarif B schneller und A ist günstiger.
-
Frage 6
In welchem Punkt schneiden sich die Graphen von f(x) = 2x + 1 und g(x) = −x + 7?
Richtige Antwort: C
2x + 1 = −x + 7 ergibt 3x = 6, also x = 2. Eingesetzt: f(2) = 5. Bei S(5 | 2) sind x und y vertauscht.
-
Frage 7
Ein Bus fährt gleichmäßig. Nach 2 Stunden ist er 190 km vom Ort A entfernt, nach 5 Stunden 400 km. Welche Gleichung beschreibt die Entfernung s (in km) nach t Stunden?
Richtige Antwort: B
Steigung: (400 − 190) : (5 − 2) = 70. Mit s(2) = 190 folgt 190 = 140 + b, also b = 50. Der Bus startete 50 km von A entfernt; s = 95t passt nur zum ersten Punkt.
-
Frage 8
Der Akkustand eines Tablets (in %) nach t Stunden wird durch A(t) = 100 − 8t beschrieben. Nach wie vielen Stunden ist der Akku leer?
Richtige Antwort: A
100 − 8t = 0 ergibt t = 100 : 8 = 12,5. Die 8 ist der Verbrauch pro Stunde in Prozentpunkten, nicht die Laufzeit.
-
Frage 9
Welche Situation wird durch eine proportionale Funktion beschrieben?
Richtige Antwort: D
Proportional heißt y = m · x ohne Grundbetrag: 0 kg kosten 0 €. Bei Taxi, Kerze und Handytarif gibt es einen Startwert, das sind lineare, aber nicht proportionale Funktionen.
-
Frage 10
Ein Heißluftballon sinkt gleichmäßig. Um 10:00 Uhr ist er in 900 m Höhe, um 10:15 Uhr in 600 m Höhe. Um wie viel Uhr landet er, wenn er so weiter sinkt?
Richtige Antwort: B
Er sinkt 300 m in 15 Minuten, also 20 m pro Minute. Für 900 m braucht er 45 Minuten ab 10:00 Uhr. 10:30 Uhr wären es, wenn man die 600 m als Strecke ab 10:00 Uhr nimmt.
Leer gelassene Fragen zählen nicht als falsch.
Weitere Tests in Mathematik
MathematikMathe Klasse 8: Textaufgaben zu linearen Gleichungssystemen (Übungstest)Lineare Gleichungssysteme: Textaufgaben10 Fragen15 Min. MathematikMathe Klasse 8: Lineare Funktionen (Übungstest)Lineare Funktionen12 Fragen15 Min.MathematikMathe Klasse 8: Lineare Gleichungssysteme (Übungstest)Lineare Gleichungssysteme12 Fragen15 Min.MathematikMathe Klasse 8: Wahrscheinlichkeit und Zufallsexperimente (Übungstest)Wahrscheinlichkeit und Zufallsexperimente15 Fragen20 Min.MathematikMathe Klasse 8: Kreis, Umfang und Flächeninhalt (Übungstest)Kreis: Umfang und Flächeninhalt10 Fragen15 Min.MathematikMathe Klasse 8: Prismen, Volumen und Oberfläche (Übungstest)Prismen: Volumen und Oberfläche10 Fragen15 Min.MathematikMathe Klasse 8: Binomische Formeln und Ausmultiplizieren (Übungstest)Binomische Formeln und Ausmultiplizieren10 Fragen12 Min.