Mathe Klasse 8: Bruchterme und Bruchgleichungen (Übungstest)
- Bruchterme und Bruchgleichungen
- 10 Fragen
- 15 Minuten
Zehn Aufgaben zu Termen und Gleichungen mit Variablen im Nenner. Tipp: Prüfe am Ende immer, ob deine Lösung den Nenner null macht.
Tippe auf eine Antwort, um sie zu markieren. Du kannst sie ändern oder dieselbe Antwort noch einmal antippen, um die Frage leer zu lassen. Wenn du den Test beendest, siehst du die richtigen Antworten und Erklärungen.Tippe auf eine Antwort; tippst du sie noch einmal an, bleibt die Frage leer.
Dein Ergebnis
- 0 richtig
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- 0 leer
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Frage 1
Für welchen Wert von x ist der Bruchterm x + 2x − 5 nicht definiert?
Richtige Antwort: C
Ein Bruchterm ist nicht definiert, wenn der Nenner null wird: x − 5 = 0 für x = 5. Bei x = −2 wird nur der Zähler null, dann hat der Term den Wert 0.
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Frage 2
Kürze den Bruchterm 3x + 6x + 2 (mit x ≠ −2).
Richtige Antwort: A
Klammere im Zähler 3 aus: 3(x + 2). Dann kürzt sich (x + 2) weg, übrig bleibt 3. Aus Summen darf man nicht einzelne Summanden kürzen, daher ist 3x falsch.
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Frage 3
Berechne 1x + 2x (x ≠ 0).
Richtige Antwort: B
Bei gleichen Nennern werden nur die Zähler addiert, der Nenner bleibt x. Die Nenner werden nicht mitaddiert, deshalb ist 3/(2x) falsch.
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Frage 4
Löse die Gleichung 2x = 8.
Richtige Antwort: D
Multipliziere mit x: 2 = 8x, also x = 2 : 8 = 0,25. x = 4 entsteht durch 8 : 2, die Division ist dabei vertauscht.
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Frage 5
Löse die Gleichung 3x − 1 = 6.
Richtige Antwort: B
Multipliziere mit (x − 1): 3 = 6(x − 1), also x − 1 = 0,5 und x = 1,5. Bei 0,5 wurde der letzte Schritt (+1) vergessen.
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Frage 6
Löse die Gleichung x + 1x = 3.
Richtige Antwort: A
Mit x multiplizieren: x + 1 = 3x, also 1 = 2x und x = 0,5. Probe: 1,5 : 0,5 = 3.
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Frage 7
Löse die Gleichung 4x − 2 = 2x + 1.
Richtige Antwort: D
Über Kreuz multiplizieren: 4(x + 1) = 2(x − 2), also 4x + 4 = 2x − 4, 2x = −8 und x = −4. Probe: 4 : (−6) = 2 : (−3).
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Frage 8
Löse die Gleichung xx − 3 = 3x − 3.
Richtige Antwort: C
Rechnerisch folgt x = 3, aber für x = 3 wird der Nenner null. Die 3 gehört nicht zur Definitionsmenge, deshalb hat die Gleichung keine Lösung.
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Frage 9
Berechne x3 · 6x² (x ≠ 0) und kürze vollständig.
Richtige Antwort: A
Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner: 6x : (3x²). Kürzen durch 3x ergibt 2/x. Bei 2/x² wurde das x im Zähler nicht gekürzt.
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Frage 10
Berechne 12x + 13x (x ≠ 0).
Richtige Antwort: D
Der Hauptnenner ist 6x: 3/(6x) + 2/(6x) = 5/(6x). 2/(5x) entsteht, wenn man Zähler und Nenner einfach addiert.
Leer gelassene Fragen zählen nicht als falsch.
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