Mathe Klasse 8: Mehrstufige Zufallsexperimente, Baumdiagramm und Pfadregeln (Übungstest)
- Baumdiagramm und Pfadregeln
- 10 Fragen
- 15 Minuten
Du berechnest Wahrscheinlichkeiten bei mehrstufigen Zufallsexperimenten mit Baumdiagramm, Produktregel und Summenregel. Tipp: Entlang eines Pfades wird multipliziert, verschiedene Pfade zum selben Ereignis werden addiert.
Tippe auf eine Antwort, um sie zu markieren. Du kannst sie ändern oder dieselbe Antwort noch einmal antippen, um die Frage leer zu lassen. Wenn du den Test beendest, siehst du die richtigen Antworten und Erklärungen.Tippe auf eine Antwort; tippst du sie noch einmal an, bleibt die Frage leer.
Dein Ergebnis
- 0 richtig
- 0 falsch
- 0 leer
-
Frage 1
Eine Münze wird dreimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dreimal Zahl zu werfen?
Richtige Antwort: A
Jeder Wurf zeigt mit 12 Zahl. Nach der Produktregel: 12 · 12 · 12 = 18.
-
Frage 2
Eine Münze wird dreimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau zweimal Kopf zu werfen?
Richtige Antwort: B
Drei Pfade passen: KKZ, KZK und ZKK, jeder mit 18. Nach der Summenregel: 3 · 18 = 38. 18 ist nur ein einzelner Pfad.
-
Frage 3
In einer Urne liegen 3 rote und 2 blaue Kugeln. Du ziehst zweimal mit Zurücklegen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, zweimal Blau zu ziehen?
Richtige Antwort: C
Mit Zurücklegen bleibt es bei 25 pro Zug: 25 · 25 = 425. 110 wäre das Ergebnis ohne Zurücklegen.
-
Frage 4
In einer Urne liegen 3 rote und 2 blaue Kugeln. Du ziehst zweimal ohne Zurücklegen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, zuerst Rot und dann Blau zu ziehen?
Richtige Antwort: D
Erster Zug Rot: 35. Danach sind noch 4 Kugeln da, 2 davon blau: 24. 35 · 24 = 620 = 310. 625 gilt nur mit Zurücklegen.
-
Frage 5
Welche Aussage über Baumdiagramme ist richtig?
Richtige Antwort: C
Das ist die Produktregel (1. Pfadregel). Verschiedene Pfade werden addiert (Summenregel), und ohne Zurücklegen ändern sich die Wahrscheinlichkeiten der zweiten Stufe.
-
Frage 6
Bei einem Glücksrad gewinnst du mit der Wahrscheinlichkeit 14. Du drehst zweimal. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens einmal zu gewinnen?
Richtige Antwort: A
Über das Gegenereignis: zweimal kein Gewinn hat 34 · 34 = 916. Also 1 − 916 = 716. 12 entsteht, wenn man 14 + 14 rechnet.
-
Frage 7
In einer Lostrommel sind 5 Lose, davon 2 Gewinne und 3 Nieten. Du ziehst nacheinander zwei Lose, ohne das erste zurückzulegen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, zwei Nieten zu ziehen?
Richtige Antwort: D
Gezogene Lose kommen nicht zurück: 35 · 24 = 310. 925 wäre die Wahrscheinlichkeit mit Zurücklegen, 110 die für zwei Gewinne.
-
Frage 8
Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, beim ersten Wurf eine 6 und beim zweiten Wurf keine 6 zu werfen?
Richtige Antwort: B
16 · 56 = 536. 518 wäre die Wahrscheinlichkeit für genau eine 6 in beliebiger Reihenfolge; hier ist die Reihenfolge aber festgelegt.
-
Frage 9
Ein Bus ist an jedem Tag mit der Wahrscheinlichkeit 0,9 pünktlich, unabhängig vom Vortag. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er an zwei Tagen genau einmal verspätet ist?
Richtige Antwort: C
Zwei Pfade: pünktlich, dann verspätet (0,9 · 0,1 = 0,09) und verspätet, dann pünktlich (0,09). Zusammen 0,18. 0,09 ist nur ein Pfad.
-
Frage 10
In einer Schublade liegen 4 schwarze und 6 weiße Socken. Du ziehst ohne hinzusehen zwei Socken nacheinander heraus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide die gleiche Farbe haben?
Richtige Antwort: B
Zweimal Schwarz: 410 · 39 = 1290. Zweimal Weiß: 610 · 59 = 3090. Zusammen 4290 = 715. 1325 gälte mit Zurücklegen.
Leer gelassene Fragen zählen nicht als falsch.
Weitere Tests in Mathematik
MathematikMathe Klasse 8: Satz des Pythagoras (Übungstest)Satz des Pythagoras10 Fragen15 Min. MathematikMathe Klasse 8: Lineare Funktionen (Übungstest)Lineare Funktionen12 Fragen15 Min.MathematikMathe Klasse 8: Lineare Gleichungssysteme (Übungstest)Lineare Gleichungssysteme12 Fragen15 Min.MathematikMathe Klasse 8: Wahrscheinlichkeit und Zufallsexperimente (Übungstest)Wahrscheinlichkeit und Zufallsexperimente15 Fragen20 Min.MathematikMathe Klasse 8: Kreis, Umfang und Flächeninhalt (Übungstest)Kreis: Umfang und Flächeninhalt10 Fragen15 Min.MathematikMathe Klasse 8: Prismen, Volumen und Oberfläche (Übungstest)Prismen: Volumen und Oberfläche10 Fragen15 Min.MathematikMathe Klasse 8: Binomische Formeln und Ausmultiplizieren (Übungstest)Binomische Formeln und Ausmultiplizieren10 Fragen12 Min.