Mathe Klasse 7: Winkelsumme im Dreieck und Dreiecksarten (Übungstest)
- Winkelsumme und Dreiecksarten
- 10 Fragen
- 12 Minuten
Du berechnest fehlende Winkel in Dreiecken und an geschnittenen Geraden und erkennst, wann ein Dreieck überhaupt möglich ist. Tipp: Die drei Innenwinkel eines Dreiecks ergeben immer zusammen 180°.
Tippe auf eine Antwort, um sie zu markieren. Du kannst sie ändern oder dieselbe Antwort noch einmal antippen, um die Frage leer zu lassen. Wenn du den Test beendest, siehst du die richtigen Antworten und Erklärungen.Tippe auf eine Antwort; tippst du sie noch einmal an, bleibt die Frage leer.
Dein Ergebnis
- 0 richtig
- 0 falsch
- 0 leer
-
Frage 1
In einem Dreieck ist α = 48° und β = 67°. Wie groß ist γ?
Richtige Antwort: B
γ = 180° − 48° − 67° = 65°. 115° ist die Summe von α und β, nicht der dritte Winkel.
-
Frage 2
In einem gleichschenkligen Dreieck ist der Winkel an der Spitze 40° groß. Wie groß ist jeder Basiswinkel?
Richtige Antwort: A
Die beiden Basiswinkel sind gleich groß und teilen sich 180° − 40° = 140°. Jeder ist also 70° groß.
-
Frage 3
In einem gleichschenkligen Dreieck ist jeder Basiswinkel 35° groß. Wie groß ist der Winkel an der Spitze?
Richtige Antwort: D
Die Basiswinkel zusammen sind 70°, also bleibt für die Spitze 180° − 70° = 110°. 145° entsteht, wenn man nur einen Basiswinkel abzieht.
-
Frage 4
Ein Dreieck hat die Winkel 30°, 60° und 90°. Wie nennt man ein solches Dreieck?
Richtige Antwort: C
Ein Winkel ist genau 90°, also ist das Dreieck rechtwinklig. Gleichschenklig ist es nicht, weil keine zwei Winkel gleich groß sind.
-
Frage 5
Welche drei Winkel können die Innenwinkel eines Dreiecks sein?
Richtige Antwort: B
Nur 50° + 60° + 70° ergibt genau 180°. Die anderen Summen sind 190°, 170° und 190°.
-
Frage 6
Zwei Geraden schneiden sich. Einer der Winkel ist 128° groß. Wie groß ist sein Nebenwinkel?
Richtige Antwort: D
Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°: 180° − 128° = 52°. 128° ist der Scheitelwinkel, nicht der Nebenwinkel.
-
Frage 7
Zwei parallele Geraden werden von einer dritten Geraden geschnitten. Ein Winkel an der ersten Parallelen ist 72° groß. Wie groß ist sein Stufenwinkel an der zweiten Parallelen?
Richtige Antwort: A
Stufenwinkel an parallelen Geraden sind gleich groß, also 72°. 108° wäre der Nebenwinkel.
-
Frage 8
In einem Dreieck ist α = 50° und β = 60°. Wie groß ist der Außenwinkel bei C?
Richtige Antwort: C
γ = 70°, und der Außenwinkel ist sein Nebenwinkel: 180° − 70° = 110°. Er ist so groß wie α + β zusammen.
-
Frage 9
In einem Dreieck ist β doppelt so groß wie α und γ dreimal so groß wie α. Wie groß ist γ?
Richtige Antwort: B
α + 2α + 3α = 6α = 180°, also α = 30° und γ = 3 · 30° = 90°. 30° ist α, 60° ist β.
-
Frage 10
Mit welchen drei Streckenlängen lässt sich ein Dreieck zeichnen?
Richtige Antwort: D
Je zwei Seiten müssen zusammen länger sein als die dritte: 4 + 5 = 9 > 8. Bei 2 + 3 = 5 liegen die Strecken nur aufeinander, es entsteht kein Dreieck.
Leer gelassene Fragen zählen nicht als falsch.
Weitere Tests in Mathematik
MathematikMathe Klasse 7: Kongruenzsätze und Dreieckskonstruktion (Übungstest)Kongruenz und Dreieckskonstruktion10 Fragen12 Min. MathematikMathe Klasse 7: Prozentrechnung (Übungstest)Prozentrechnung12 Fragen15 Min.MathematikMathe Klasse 7: Terme und Gleichungen (Übungstest)Terme und Gleichungen12 Fragen15 Min.MathematikMathe Klasse 7: Proportionale und antiproportionale Zuordnungen (Übungstest)Zuordnungen: proportional und antiproportional15 Fragen20 Min.MathematikMathe Klasse 7: Rationale Zahlen addieren und subtrahieren (Übungstest)Rationale Zahlen addieren und subtrahieren10 Fragen12 Min.MathematikMathe Klasse 7: Rationale Zahlen multiplizieren und dividieren (Übungstest)Rationale Zahlen multiplizieren und dividieren10 Fragen12 Min.MathematikMathe Klasse 7: Zinsrechnung (Übungstest)Zinsrechnung10 Fragen15 Min.