Mathe Klasse 7: Ungleichungen lösen (Übungstest)
- Lineare Ungleichungen lösen
- 10 Fragen
- 15 Minuten
Zehn Aufgaben zu linearen Ungleichungen. Tipp: Multiplizierst oder teilst du durch eine negative Zahl, dreht sich das Ungleichheitszeichen um.
Tippe auf eine Antwort, um sie zu markieren. Du kannst sie ändern oder dieselbe Antwort noch einmal antippen, um die Frage leer zu lassen. Wenn du den Test beendest, siehst du die richtigen Antworten und Erklärungen.Tippe auf eine Antwort; tippst du sie noch einmal an, bleibt die Frage leer.
Dein Ergebnis
- 0 richtig
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Frage 1
Löse die Ungleichung x + 7 > 12.
Richtige Antwort: C
Subtrahiere auf beiden Seiten 7: x > 5. Bei x > 19 wurde 7 addiert statt subtrahiert.
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Frage 2
Löse die Ungleichung 3x ≤ 18.
Richtige Antwort: D
Teile beide Seiten durch die positive Zahl 3: x ≤ 6. Das Zeichen bleibt, weil durch eine positive Zahl geteilt wird.
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Frage 3
Löse die Ungleichung −2x < 8.
Richtige Antwort: A
Beim Teilen durch die negative Zahl −2 dreht sich das Ungleichheitszeichen um: x > −4. Wer das Umdrehen vergisst, landet bei x < −4.
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Frage 4
Löse die Ungleichung 5x − 3 ≥ 2x + 9.
Richtige Antwort: B
−2x auf beiden Seiten: 3x − 3 ≥ 9; +3: 3x ≥ 12; :3: x ≥ 4. x ≥ 12 vergisst den letzten Schritt, das Teilen durch 3.
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Frage 5
Welche der Zahlen erfüllt die Ungleichung 4 − x > 1?
Richtige Antwort: C
4 − x > 1 bedeutet x < 3. Von den Zahlen ist nur 2 kleiner als 3. Bei x = 3 ergibt sich 1 > 1, und das ist falsch.
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Frage 6
Welches ist die größte ganze Zahl, die die Ungleichung 2x + 1 < 10 erfüllt?
Richtige Antwort: B
2x < 9, also x < 4,5. Die größte ganze Zahl unter 4,5 ist 4. 4,5 selbst ist keine ganze Zahl und erfüllt die Ungleichung auch nicht.
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Frage 7
Eine Kinokarte kostet 8 €. Dazu kauft die Gruppe einmal Popcorn für 5 €. Insgesamt dürfen höchstens 45 € ausgegeben werden. Wie viele Personen können höchstens ins Kino?
Richtige Antwort: A
8n + 5 ≤ 45 ergibt 8n ≤ 40, also n ≤ 5. Mit 6 Personen wären es 53 €, das ist zu viel.
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Frage 8
Tarif A kostet 10 € im Monat plus 0,10 € pro Minute. Tarif B hat keine Grundgebühr und kostet 0,20 € pro Minute. Wann ist Tarif A günstiger?
Richtige Antwort: D
A ist günstiger, wenn 10 + 0,1m < 0,2m gilt, also 10 < 0,1m und m > 100. Bei weniger als 100 Minuten ist B billiger, weil die Grundgebühr dann zu stark ins Gewicht fällt.
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Frage 9
Löse die Ungleichung x3 ≥ −2.
Richtige Antwort: A
Multipliziere beide Seiten mit der positiven Zahl 3: x ≥ −6. Das Zeichen bleibt gleich, weil 3 positiv ist. x ≥ −2/3 entsteht, wenn man durch 3 teilt statt mit 3 zu multiplizieren.
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Frage 10
Welche Ungleichung hat die Lösungsmenge x < −1?
Richtige Antwort: C
−3x > 3 geteilt durch −3 ergibt x < −1, weil sich das Zeichen umdreht. Die anderen drei Ungleichungen haben alle die Lösung x > −1.
Leer gelassene Fragen zählen nicht als falsch.
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