Mathe Klasse 7: Gleichungen aufstellen und lösen mit Textaufgaben (Übungstest)
- Gleichungen aufstellen: Textaufgaben
- 10 Fragen
- 15 Minuten
Du übersetzt Sachsituationen in lineare Gleichungen und löst sie. Tipp: Lege zuerst fest, wofür die Variable x steht, und prüfe am Ende, ob deine Lösung zum Text passt.
Tippe auf eine Antwort, um sie zu markieren. Du kannst sie ändern oder dieselbe Antwort noch einmal antippen, um die Frage leer zu lassen. Wenn du den Test beendest, siehst du die richtigen Antworten und Erklärungen.Tippe auf eine Antwort; tippst du sie noch einmal an, bleibt die Frage leer.
Dein Ergebnis
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Frage 1
Wenn man eine Zahl verdreifacht und dann 7 addiert, erhält man 34. Wie heißt die Zahl?
Richtige Antwort: A
3x + 7 = 34, also 3x = 27 und x = 9. 27 ist erst das Dreifache der Zahl, nicht die Zahl selbst.
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Frage 2
Ein Rechteck hat einen Umfang von 46 cm. Es ist 5 cm länger als breit. Wie breit ist es?
Richtige Antwort: C
Mit Breite b gilt 2 · (b + b + 5) = 46, also 4b + 10 = 46 und b = 9. 14 cm ist die Länge.
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Frage 3
Anna hat doppelt so viele Sticker wie Ben. Zusammen haben beide 54 Sticker. Ben hat x Sticker. Welche Gleichung passt?
Richtige Antwort: D
Ben hat x, Anna 2x Sticker; zusammen x + 2x = 54. Bei x + 2 = 54 hätte Anna nur 2 Sticker mehr statt doppelt so viele.
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Frage 4
Drei aufeinanderfolgende ganze Zahlen ergeben zusammen 72. Wie heißt die kleinste der drei Zahlen?
Richtige Antwort: B
x + (x + 1) + (x + 2) = 72, also 3x + 3 = 72 und x = 23. Die Zahlen sind 23, 24 und 25; 24 ist die mittlere.
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Frage 5
Im Freibad gibt es zwei Möglichkeiten: eine Saisonkarte für 60 € und dann 2 € pro Besuch oder 5 € pro Besuch ohne Karte. Bei wie vielen Besuchen kosten beide Möglichkeiten gleich viel?
Richtige Antwort: A
60 + 2x = 5x, also 60 = 3x und x = 20. Probe: 60 + 40 = 100 € und 20 · 5 = 100 €. 12 Besuche erhält man, wenn man 60 : 5 rechnet.
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Frage 6
Eine Mutter ist heute viermal so alt wie ihr Sohn. In 6 Jahren ist sie nur noch dreimal so alt wie er. Wie alt ist der Sohn heute?
Richtige Antwort: C
4x + 6 = 3 · (x + 6), also 4x + 6 = 3x + 18 und x = 12. Die Mutter ist heute 48; 18 ist das Alter des Sohnes in 6 Jahren.
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Frage 7
Ein Drittel einer Zahl, vermehrt um 4, ergibt 10. Wie heißt die Zahl?
Richtige Antwort: B
x : 3 + 4 = 10, also x : 3 = 6 und x = 18. Die 6 ist erst ein Drittel der Zahl.
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Frage 8
Lisa kauft 3 gleiche Hefte und einen Zeichenblock und bezahlt 7,40 €. Der Block kostet 2,30 €. Wie viel kostet ein Heft?
Richtige Antwort: D
3x + 2,30 = 7,40, also 3x = 5,10 und x = 1,70. 5,10 € kosten alle drei Hefte zusammen.
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Frage 9
Ein Seil von 12 m Länge wird in zwei Stücke geschnitten. Ein Stück ist dreimal so lang wie das andere. Wie lang ist das längere Stück?
Richtige Antwort: C
x + 3x = 12, also x = 3. Das kürzere Stück ist 3 m lang, das längere 3 · 3 = 9 m.
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Frage 10
Für einen Ausflug zahlt jedes der 24 Kinder den gleichen Betrag. Zusammen mit 30 € Zuschuss vom Förderverein kommen 390 € zusammen. Wie viel zahlt jedes Kind?
Richtige Antwort: B
24x + 30 = 390, also 24x = 360 und x = 15. 16,25 € erhält man, wenn man den Zuschuss vergisst und 390 : 24 rechnet.
Leer gelassene Fragen zählen nicht als falsch.
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