Mathe Klasse 7: Mittelwert, Median und Spannweite (Übungstest)
- Mittelwert, Median und Spannweite
- 10 Fragen
- 13 Minuten
Du wertest kleine Datenreihen aus und entscheidest, welcher Kennwert eine Gruppe gut beschreibt. Tipp: Für den Median musst du die Werte immer zuerst der Größe nach ordnen.
Tippe auf eine Antwort, um sie zu markieren. Du kannst sie ändern oder dieselbe Antwort noch einmal antippen, um die Frage leer zu lassen. Wenn du den Test beendest, siehst du die richtigen Antworten und Erklärungen.Tippe auf eine Antwort; tippst du sie noch einmal an, bleibt die Frage leer.
Dein Ergebnis
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Frage 1
Bei fünf Würfen erzielt Mara diese Punkte: 3, 8, 4, 10, 5. Wie groß ist der Mittelwert?
Richtige Antwort: B
Summe 3 + 8 + 4 + 10 + 5 = 30, geteilt durch 5 Werte ergibt 6. Die 5 ist der Median, und 7,5 entsteht, wenn man durch 4 statt durch 5 teilt.
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Frage 2
Bestimme den Median der Datenreihe: 14, 9, 21, 11, 17, 9
Richtige Antwort: D
Geordnet: 9, 9, 11, 14, 17, 21. Bei sechs Werten liegt der Median zwischen dem 3. und 4. Wert: (11 + 14) : 2 = 12,5. Die 13,5 ist der Mittelwert.
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Frage 3
An fünf Tagen misst Ole morgens die Temperatur: −3 °C, 4 °C, 1 °C, −6 °C, 2 °C. Wie groß ist die Spannweite?
Richtige Antwort: A
Spannweite = größter Wert minus kleinster Wert: 4 − (−6) = 10. Wer 4 − 6 rechnet, übersieht das Minuszeichen bei −6 °C.
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Frage 4
Jakobs Schulweg dauert an fünf Tagen 12, 14, 13, 15 und 56 Minuten (am letzten Tag war Stau). Welche Aussage stimmt?
Richtige Antwort: C
Der Mittelwert ist 110 : 5 = 22 Minuten, der Median 14 Minuten. Der Ausreißer 56 zieht den Mittelwert stark nach oben, den Median aber nicht.
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Frage 5
Der Mittelwert von vier Tests ist 7 Punkte. Drei Ergebnisse sind 6, 9 und 5 Punkte. Wie viele Punkte gab es im vierten Test?
Richtige Antwort: C
Insgesamt müssen es 4 · 7 = 28 Punkte sein. 28 − (6 + 9 + 5) = 8. Die 7 ist nur der Mittelwert, nicht der fehlende Wert.
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Frage 6
In einer Klasse wurde gefragt, wie viele Geschwister jeder hat.
Geschwister 0 1 2 3 Anzahl Kinder 4 9 5 2 Wie viele Geschwister hat ein Kind dieser Klasse im Mittel?
Richtige Antwort: A
Es sind 20 Kinder mit zusammen 0·4 + 1·9 + 2·5 + 3·2 = 25 Geschwistern, also 25 : 20 = 1,25. Die 1,5 ist nur der Mittelwert von 0, 1, 2 und 3 ohne Häufigkeiten.
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Frage 7
In einer Klasse mit 25 Kindern kommen 8 Kinder mit dem Fahrrad zur Schule. Wie groß ist die relative Häufigkeit?
Richtige Antwort: B
Relative Häufigkeit = Anteil am Ganzen: 8 : 25 = 0,32 = 32 %. 3,2 % entsteht durch einen Kommafehler beim Umrechnen in Prozent.
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Frage 8
Der Mittelwert von fünf Zahlen ist 12. Eine sechste Zahl, die 18, kommt hinzu. Wie groß ist der neue Mittelwert?
Richtige Antwort: D
Die fünf Zahlen haben die Summe 60, mit der 18 sind es 78. 78 : 6 = 13. Die 15 erhält man fälschlich als Mittelwert aus 12 und 18.
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Frage 9
Bestimme den Median: 7, 3, 12, 5, 9, 4, 10
Richtige Antwort: A
Geordnet: 3, 4, 5, 7, 9, 10, 12. Der mittlere (4.) Wert ist 7. Wer die Liste nicht ordnet, nimmt fälschlich die 5 aus der Mitte.
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Frage 10
Welche Datenreihe hat die Spannweite 8 und den Median 5?
Richtige Antwort: B
Bei 1, 4, 5, 6, 9 ist die Spannweite 9 − 1 = 8 und der mittlere Wert 5. Bei 2, 4, 6, 7, 10 stimmt zwar die Spannweite, aber der Median ist 6.
Leer gelassene Fragen zählen nicht als falsch.
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