Mathe Klasse 7: Flächeninhalt von Dreieck, Parallelogramm und Trapez (Übungstest)
- Flächeninhalt von Dreieck, Parallelogramm und Trapez
- 10 Fragen
- 14 Minuten
Du nutzt die Flächenformeln, rechnest fehlende Seiten oder Höhen aus und zerlegst zusammengesetzte Figuren. Tipp: Die Höhe steht immer senkrecht auf der Grundseite, die schräge Seite ist nicht die Höhe.
Tippe auf eine Antwort, um sie zu markieren. Du kannst sie ändern oder dieselbe Antwort noch einmal antippen, um die Frage leer zu lassen. Wenn du den Test beendest, siehst du die richtigen Antworten und Erklärungen.Tippe auf eine Antwort; tippst du sie noch einmal an, bleibt die Frage leer.
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Frage 1
Ein Dreieck hat die Grundseite g = 8 cm und die Höhe h = 5 cm. Wie groß ist der Flächeninhalt?
Richtige Antwort: C
A = g · h : 2 = 8 · 5 : 2 = 20 cm². Mit 40 cm² wurde das Halbieren vergessen.
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Frage 2
Ein Parallelogramm hat die Grundseite g = 7 cm, die schräge Seite b = 5 cm und die Höhe h = 4 cm. Wie groß ist der Flächeninhalt?
Richtige Antwort: A
A = g · h = 7 · 4 = 28 cm². 35 cm² entsteht, wenn man mit der schrägen Seite statt mit der Höhe rechnet.
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Frage 3
Ein Trapez hat die parallelen Seiten a = 10 cm und c = 6 cm, die Höhe ist h = 4 cm. Berechne den Flächeninhalt.
Richtige Antwort: D
A = (a + c) : 2 · h = 16 : 2 · 4 = 32 cm². Bei 64 cm² fehlt das Teilen durch 2.
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Frage 4
Ein Dreieck hat den Flächeninhalt 36 cm² und die Grundseite 9 cm. Wie lang ist die zugehörige Höhe?
Richtige Antwort: B
Aus A = g · h : 2 folgt h = 2 · A : g = 72 : 9 = 8 cm. Wer nur 36 : 9 rechnet, vergisst den Faktor 2.
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Frage 5
Ein Gartenstück hat die Form eines Trapezes mit den parallelen Seiten 30 m und 20 m und dem Abstand 12 m zwischen ihnen. Wie groß ist die Fläche?
Richtige Antwort: B
(30 + 20) : 2 · 12 = 25 · 12 = 300 m². 360 m² erhält man, wenn man nur die längere Seite mit der Höhe multipliziert.
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Frage 6
Rechne um: 3,5 dm² = ? cm²
Richtige Antwort: C
Die Umrechnungszahl bei Flächen ist 100: 1 dm² = 100 cm², also 3,5 · 100 = 350 cm². 35 cm² entsteht, wenn man wie bei Längen nur mit 10 rechnet.
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Frage 7
Ein rechtwinkliges Dreieck hat die beiden Seiten am rechten Winkel 6 cm und 9 cm lang. Wie groß ist sein Flächeninhalt?
Richtige Antwort: A
Die eine Kathete ist die Grundseite, die andere die Höhe: 6 · 9 : 2 = 27 cm². 54 cm² ist die Fläche des ganzen Rechtecks.
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Frage 8
Ein Parallelogramm hat den Flächeninhalt 48 cm² und die Höhe 6 cm. Wie lang ist die Grundseite?
Richtige Antwort: D
g = A : h = 48 : 6 = 8 cm. Die 4 cm erhält man, wenn man wie beim Dreieck noch einmal halbiert.
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Frage 9
Eine Hauswand besteht aus einem Rechteck (10 m breit, 6 m hoch) und einem dreieckigen Giebel darauf (Grundseite 10 m, Höhe 4 m). Wie groß ist die gesamte Wandfläche?
Richtige Antwort: D
Rechteck 10 · 6 = 60 m², Dreieck 10 · 4 : 2 = 20 m², zusammen 80 m². 100 m² entsteht, wenn man beim Giebel das Halbieren vergisst.
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Frage 10
Bei einem Dreieck bleibt die Grundseite gleich, die Höhe wird verdoppelt. Was passiert mit dem Flächeninhalt?
Richtige Antwort: A
In A = g · h : 2 wird nur ein Faktor verdoppelt, also verdoppelt sich auch A. Vervierfachen würde er sich nur, wenn g und h verdoppelt werden.
Leer gelassene Fragen zählen nicht als falsch.
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