Matematik, okuyarak öğrenilen bir ders değil. Konu anlatımını üç kez okuyan öğrenci de, bir kez okuyup otuz soru çözen öğrenci de kendini "çalıştım" sayar; sınavda ikisinin netleri arasında büyük fark çıkar. Sebep basit: Matematikte bilgi, kullanıldıkça yerleşiyor.
Bu yüzden soru hep aynı: Konu tekrarı mı, soru çözümü mü? Cevap bir oran, bir de sıra içeriyor.
Konu mu, soru mu?
Konu bir kez, soru çok. Çalışma süresinin kabaca beşte biri konuyu anlamaya, kalanı soru çözmeye gitmeli. Konu anlatımını bitirdikten sonra tekrar okumak yerine, çözemediğin sorunun geçtiği başlığa dönmek daha verimli; böylece tekrar hedefli oluyor.
Sıra da önemli. Yeni bir konuda önce iki üç çözümlü örneği adım adım takip et, sonra benzer soruları kendi başına çöz. Çözümlü örnek atlanırsa soru çözümü deneme yanılmaya dönüyor ve yanlış yöntem pekişiyor. Örnek aşamasında kalem elde olmalı; okunan çözüm, yazılan çözümün yerini tutmuyor.
Günde kaç soru çözmeli?
Konu çalışırken yirmi, tekrar döneminde kırk civarı. Sayıdan çok önemli olan, soruların hepsinin aynı konudan olmaması. Tek konudan elli soru çözmek o konuyu pekiştiriyor ama sınav karışık geliyor; haftada bir kez karışık çözmek bu farkı kapatıyor.
Zorluk dağılımı da hesaba katılmalı. Hepsi kolay sorularla geçen bir çalışma günü güven veriyor, gelişim vermiyor; hepsi zor sorularla geçen gün ise tersini yapıyor. Kaba bir dağılım olarak soruların yarısı rahat çözdüğün seviyede, üçte biri zorlandığın seviyede, kalanı şu an çözemediğin seviyede olabilir.
Süre tutmak ise tekrar döneminde başlıyor. Konuyu yeni öğrenirken süre baskısı öğrenmeyi bozuyor; konu oturduktan sonra ise sınav hızına alışmanın tek yolu bu. Test Çöz sayfasındaki testler süreli çalışıyor ve her testin sonunda çözümler açılıyor, yani ölçüm ile telafiyi aynı yerde yapabiliyorsun.
Yanlışlar nasıl kullanılır?
Dört gruba ayırarak. Bir sorunun yanlış olmasının dört nedeni var ve her birinin ilacı farklı: bilmiyordum, biliyordum ama kuramadım, işlem hatası yaptım, soruyu yanlış okudum. Bu ayrımı yapmayan öğrenci dört sorunun hepsine konu tekrarı yapıyor, oysa yalnız ilki konu eksiği.
Yanlış defteri bu yüzden işe yarıyor, ama çoğu öğrenci onu yanlış tutuyor. Soruyu defterine yapıştırıp çözümünü yazmak zaman alıyor ve nadiren geri dönülüyor. Daha hafif bir biçim var: Her yanlış için tek satır. Konu adı, hata nedeni ve doğru adım. "Üslü sayılar, taban aynıyken üsleri çarptım, toplanacaktı" gibi. Bu satırları haftada bir okumak, defterin tamamını yeniden çözmekten daha fazla iş görüyor.
Deneme sonrası aynı ayrımı yapmak için deneme sınavı analizi yazısı daha ayrıntılı bir düzen veriyor.
Çözümüne baktığım soruyu çözmüş sayar mıyım?
Hayır, ve bu matematikte en çok kandıran nokta. Çözüme bakıldığında beyin "anladım" sinyali veriyor, çünkü anlamak gerçekten gerçekleşiyor; eksik olan şey üretmek. İki gün sonra aynı soru sorulduğunda yolu kuramıyorsan o soruyu hala çözemiyorsun.
Pratik kural şu: Çözümüne baktığın soruyu işaretle ve iki gün sonra tekrar çöz, çözüme bakmadan. Bu ikinci denemede çıkan sonuç gerçek durumu gösteriyor. Zahmetli görünüyor, ama çözümüne baktığın yirmi sorudan beşini ikinci kez çözmek, yeni yirmi soru çözmekten daha çok puan getiriyor.
Benzer bir yanılgı konu anlatımı videolarında da var: Akıcı bir anlatımı izlemek kolay geliyor ve kolaylık, öğrenme sanılıyor. Konuyu anlıyorum ama soru çözemiyorum yazısı bu farkı ayrıntılı ele alıyor.
Eksik çok olduğunda hangi konudan başlanır?
Zincirin en başından. Matematikte konular birbirinin üstüne biniyor: Çarpanlar ve katlar oturmadan üslü ifadeler, üslü ifadeler oturmadan köklü ifadeler sağlam durmuyor; oran orantı eksikse yüzde problemleri, temel kavramlar eksikse neredeyse her şey sallanıyor. Bu yüzden en zayıf konudan değil, en temel zayıf konudan başlanıyor.
Listeyi çıkarmanın hızlı yolu, her konudan on soruluk kısa testler çözüp sonuçları üçe ayırmak: biliyorum, yarım, hiç. "Yarım" grubu en çok getiren grup, çünkü oradaki konularda genellikle tek bir kural eksik ve bir saatte kapanıyor.
Formülleri ezberlemek gerekir mi?
Gerekiyor, ama türetmeyi öğrendikten sonra. Formülü nereden geldiğini bilmeden ezberleyen öğrenci, soru biçimi değiştiğinde onu kullanamıyor; türetmeyi bilip her soruda yeniden kuran öğrenci ise süre kaybediyor. Doğru düzen ikisi: Bir kez türet, sonra ezberle.
Ezberin kendisi için aralıklı tekrar iyi çalışıyor. Formül kartlarını her gün değil, artan aralıklarla gözden geçirmek daha kalıcı oluyor; yöntemin ayrıntısı aralıklı tekrar ve aktif hatırlama yazısında.
İşlem hatası nasıl azalır?
Yazıyı düzenleyerek. İşlem hatalarının büyük kısmı bilgi eksikliğinden değil, dağınık karalama alanından çıkıyor: Satırların birbirine girmesi, eksi işaretinin kaybolması, parantezin kapanmaması. Çözümü sayfanın bir köşesine sıkıştırmak yerine satır satır ve eşittir hizasında yazmak, bu hataların önemli bölümünü kendiliğinden siliyor.
İkinci yöntem, kontrolü sonuca değil adıma yapmak. Sonucu yerine koyup kontrol etmek her soruda mümkün olmuyor; ama bir adımı yazdıktan sonra önceki satıra tek saniye bakmak alışkanlığı, hatayı doğduğu yerde yakalıyor.
Hız tarafı için de küçük bir çalışma işe yarıyor: Dört işlemi zihinden hızlı yapabilmek, uzun sorularda zaman kazandırıyor. Zihinden hızlı işlem teknikleri yazısı bunun yollarını anlatıyor, Hızlı Matematik oyunu da günde üç dakikalık bir pratik için duruyor.