KPSS Matematik Hareket, İşçi ve Karışım Problemleri Testi 1
- Hareket, İşçi ve Karışım Problemleri
- 20 soru
- 25 dakika
İşçi ve havuz problemleri, ortalama hız, karşılaşma ve yetişme, akıntı, tren-tünel, dairesel pist ve karışım (tuz, şeker, fiyat) sorularından oluşan 20 soru. İş sorularında birim zamanda yapılan işi, karışım sorularında saf madde miktarını takip etmek çözümü sadeleştirir. 4 yanlış 1 doğruyu götürür.
Cevabını işaretlemek için şıkka dokun. Fikrini değiştirebilir, aynı şıkka tekrar dokunarak soruyu boş bırakabilirsin. Testi bitirdiğinde doğru cevaplar ve çözümler görünür.Şıkka dokunarak cevapla; aynı şıkka yeniden dokunursan soru boş kalır.
Sonucun
- 0 doğru
- 0 yanlış
- 0 boş
- 0 net
-
Soru 1
Ali bir işi tek başına 12 günde, Veli aynı işi tek başına 18 günde bitirebilmektedir. İkisi birlikte çalışırsa bu iş kaç günde biter?
Doğru cevap: C
Bir günde Ali işin 1/12’sini, Veli 1/18’ini yapar; birlikte 1/12 + 1/18 = 5/36’sını yaparlar. İş 36/5 = 7,2 günde biter. Sürelerin ortalaması olan 15 gün, birlikte çalışmanın işi hızlandırdığını yok sayar.
-
Soru 2
8 işçi günde 6 saat çalışarak bir işi 15 günde bitirmektedir. Aynı verimdeki 10 işçi günde 8 saat çalışırsa aynı işi kaç günde bitirir?
Doğru cevap: A
Toplam iş 8 · 6 · 15 = 720 işçi-saattir. 10 işçi günde 10 · 8 = 80 işçi-saat çalışır; iş 720 : 80 = 9 günde biter.
-
Soru 3
Bir havuzu A musluğu tek başına 6 saatte doldurmakta, B musluğu ise dolu havuzu tek başına 9 saatte boşaltmaktadır. Havuz boşken iki musluk birlikte açılırsa havuz kaç saatte dolar?
Doğru cevap: E
Bir saatte havuzun 1/6 − 1/9 = 1/18’i dolar; havuz 18 saatte dolar. 3,6 saat, boşaltan musluğu da dolduruyormuş gibi toplayınca bulunur.
-
Soru 4
A ve B birlikte bir işi 10 günde, A tek başına aynı işi 15 günde bitirebildiğine göre B tek başına bu işi kaç günde bitirir?
Doğru cevap: B
B’nin bir günde yaptığı iş 1/10 − 1/15 = 1/30’dur; B işi tek başına 30 günde bitirir.
-
Soru 5
Ali ile Veli birlikte bir işi 6 günde bitirebilmektedir. İkisi birlikte 4 gün çalıştıktan sonra Ali işi bırakmış, kalan işi Veli tek başına 5 günde tamamlamıştır.
Buna göre Ali bu işin tamamını tek başına kaç günde bitirir?
Doğru cevap: D
Birlikte 4 günde işin 4/6 = 2/3’ü biter. Kalan 1/3’ü Veli 5 günde yaptığına göre Veli işin tamamını 15 günde bitirir. Ali’nin günlük işi 1/6 − 1/15 = 1/10 olduğundan Ali işi 10 günde bitirir. 15 gün Veli’nin süresidir.
-
Soru 6
Aralarında 360 km bulunan iki şehir arasında bir araç gidişte saatte 90 km, dönüşte saatte 60 km sabit hızla yol almıştır. Buna göre aracın gidiş-dönüş yolculuğundaki ortalama hızı saatte kaç km’dir?
Doğru cevap: B
Gidiş 360 : 90 = 4 saat, dönüş 360 : 60 = 6 saat sürer. Ortalama hız toplam yol / toplam süre = 720 : 10 = 72 km/sa’tir. Hızların aritmetik ortalaması olan 75, iki yönde geçen sürelerin farklı olduğunu hesaba katmaz.
-
Soru 7
Aralarında 480 km bulunan A ve B şehirlerinden iki araç aynı anda birbirine doğru hareket ediyor. A’dan çıkan aracın hızı saatte 70 km, B’den çıkan aracın hızı saatte 50 km’dir.
Araçlar karşılaştığında, A’dan çıkan araç B şehrine kaç km uzaklıktadır?
Doğru cevap: E
Araçlar birbirine saatte 70 + 50 = 120 km yaklaşır ve 480 : 120 = 4 saat sonra karşılaşır. Bu sürede A’dan çıkan araç 280 km gider; B’ye uzaklığı 480 − 280 = 200 km’dir.
-
Soru 8
Aynı noktadan aynı yöne doğru önce saatte 60 km hızla bir araç yola çıkıyor. 2 saat sonra aynı noktadan saatte 80 km hızla ikinci bir araç yola çıkıyor. İkinci araç, kendisi yola çıktıktan kaç saat sonra birinci araca yetişir?
Doğru cevap: A
İkinci araç yola çıktığında aralarında 60 · 2 = 120 km fark vardır. Bu fark saatte 80 − 60 = 20 km kapanır; yetişme 120 : 20 = 6 saat sonra olur. 8 saat, birinci aracın toplam yol süresidir.
-
Soru 9
Durgun sudaki hızı saatte 15 km olan bir motor, saatte 3 km hızla akan bir nehirde akıntı yönünde 90 km gidip aynı yoldan geri dönüyor. Buna göre gidiş-dönüş toplam kaç saat sürer?
Doğru cevap: C
Akıntı yönünde hız 18 km/sa, ters yönde 12 km/sa’tir. Gidiş 90 : 18 = 5 saat, dönüş 90 : 12 = 7,5 saat; toplam 12,5 saattir. 12 saat, akıntıyı hiç hesaba katmadan bulunan süredir.
-
Soru 10
200 m uzunluğundaki bir tren saatte 72 km sabit hızla gitmektedir. Bu tren 400 m uzunluğundaki bir tünele girmeye başladığı andan tünelden tamamen çıktığı ana kadar kaç saniye geçer?
Doğru cevap: D
72 km/sa = 20 m/s’dir. Trenin tamamen geçmesi için tünel uzunluğu ile kendi uzunluğu kadar, yani 600 m yol alması gerekir: 600 : 20 = 30 saniye. 20 saniye, tren uzunluğunu eklemeyince bulunur.
-
Soru 11
Çevresi 400 m olan dairesel bir pistte aynı noktadan, aynı anda ve zıt yönlerde koşmaya başlayan iki koşucunun hızları saniyede 3 m ve 5 m’dir. Bu koşucular başladıktan kaç saniye sonra ikinci kez karşılaşır?
Doğru cevap: A
Zıt yönde koşan iki kişi her karşılaşmada birlikte bir tur (400 m) tamamlar. Saniyede birlikte 8 m koştukları için ilk karşılaşma 50, ikinci karşılaşma 100. saniyededir. 200 saniye, aynı yönde koşsalardı hızlının yavaşa ilk tur bindirme süresi olurdu.
-
Soru 12
Tuz oranı %20 olan 300 gram tuzlu su ile tuz oranı %40 olan 200 gram tuzlu su karıştırılıyor. Elde edilen karışımın tuz oranı yüzde kaçtır?
Doğru cevap: C
Tuz miktarları 60 g ve 80 g’dır; toplam 140 g tuz 500 g karışımdadır. Oran 140 : 500 = %28’dir. %30, kütleleri dikkate almadan oranların ortalamasını almaktır.
-
Soru 13
Şeker oranı %30 olan 400 gramlık bir şerbete kaç gram su eklenirse şeker oranı %24’e düşer?
Doğru cevap: E
Şerbette 400 · 0,30 = 120 g şeker vardır ve su eklenince değişmez. 120 g şeker yeni karışımın %24’ü ise karışım 500 g olur; eklenen su 100 g’dır. 96 g, 400 g’ın %24’ü alınarak bulunan yanlış sonuçtur.
-
Soru 14
Alkol oranı %25 olan 600 gramlık bir karışımdan yalnızca su buharlaşarak 200 gram eksiliyor. Kalan karışımın alkol oranı yüzde kaçtır?
Doğru cevap: D
Karışımda 150 g alkol vardır ve buharlaşan yalnızca sudur. Kalan 400 g karışımdaki oran 150 : 400 = %37,5 olur.
-
Soru 15
Tuz oranı %10 ve %35 olan iki tuzlu su karıştırılarak tuz oranı %20 olan 500 gram tuzlu su elde edilecektir. Bu karışım için tuz oranı %10 olan sudan kaç gram kullanılmalıdır?
Doğru cevap: B
%10’luktan x gram alınırsa 0,10x + 0,35(500 − x) = 500 · 0,20 = 100 olur. 175 − 0,25x = 100 eşitliğinden x = 300 g bulunur; %35’likten 200 g kullanılır.
-
Soru 16
Kilogramı 120 TL olan A kahvesi ile kilogramı 180 TL olan B kahvesi, kütleleri sırasıyla 1’e 2 oranında olacak şekilde karıştırılıyor. Karışımın kilogram maliyeti kaç TL’dir?
Doğru cevap: E
1 kg A ve 2 kg B karıştırılırsa 3 kg karışımın maliyeti 120 + 360 = 480 TL olur. Kilogram maliyeti 480 : 3 = 160 TL’dir. 140 TL, oranı ters alınca bulunur.
-
Soru 17
Ece okula bisikletle gitmektedir. Saatte 15 km hızla giderse derse 12 dakika geç kalmakta, saatte 20 km hızla giderse dersten 6 dakika önce okulda olmaktadır.
Buna göre Ece’nin evi ile okulu arasındaki yol kaç km’dir?
Doğru cevap: A
İki durumdaki süre farkı 12 + 6 = 18 dakika = 0,3 saattir. x/15 − x/20 = x/60 = 0,3 olduğundan x = 18 km’dir. Kontrol: 18 km 15 km/sa ile 72, 20 km/sa ile 54 dakika sürer; fark 18 dakikadır.
-
Soru 18
Bir usta, bir çıraktan 2 kat daha hızlı çalışmaktadır. Usta ile çırak birlikte bir işi 8 günde bitirdiğine göre çırak bu işi tek başına kaç günde bitirir?
Doğru cevap: D
Çırağın günlük işi r ise ustanınki 2r’dir. 3r = 1/8 olduğundan r = 1/24; çırak işi 24 günde bitirir. 12 gün ustanın süresidir.
-
Soru 19
Bir aracın bir şehirden çıktıktan sonraki konum-zaman grafiği aşağıda verilmiştir.
Buna göre aracın 5 saatlik yolculuğu boyunca ortalama hızı saatte kaç km’dir?
Doğru cevap: C
Araç 5 saatte toplam 280 km yol almıştır; beklediği 1 saat de süreye dahildir. Ortalama hız 280 : 5 = 56 km/sa olur. 70 km/sa, bekleme süresini çıkarıp 280 : 4 hesaplanınca bulunur; 60 ve 80 km/sa ise aracın hareketli olduğu bölümlerdeki hızlardır.
-
Soru 20
Bir havuzu A musluğu tek başına 4 saatte, B musluğu tek başına 6 saatte doldurmaktadır. Boş havuza önce yalnız A musluğu açılmış, 1 saat sonra B musluğu da açılmıştır.
Buna göre havuz, A musluğunun açılmasından kaç saat sonra dolar?
Doğru cevap: B
İlk saatte havuzun 1/4’ü dolar. Kalan 3/4’lük kısım iki muslukla saatte 1/4 + 1/6 = 5/12 oranında dolar ve (3/4) : (5/12) = 1,8 saat sürer. Toplam 2,8 saat = 2 saat 48 dakikadır. 2 saat 24 dakika, iki musluğun baştan birlikte açıldığı durumdur.
Boş bıraktığın sorular yanlış sayılmaz.
Matematik dersinden diğer testler
MatematikKPSS Matematik Sayı Basamakları ve Bölünebilme Testi 1Sayı Basamakları ve Bölünebilme20 soru25 dk MatematikKPSS Matematik Temel Kavramlar ve Sayı Problemleri Testi 1Temel Kavramlar ve Sayı Problemleri20 soru25 dkMatematikKPSS Matematik Sayısal Mantık Testi 1Sayısal Mantık20 soru25 dkMatematikKPSS Matematik Oran-Orantı ve Yüzde Problemleri Testi 1Oran-Orantı ve Yüzde Problemleri20 soru25 dkMatematikKPSS Matematik Tablo ve Grafik Yorumlama Testi 1Tablo ve Grafik Yorumlama20 soru25 dk