KPSS Matematik Temel Kavramlar ve Sayı Problemleri Testi 1
- Temel Kavramlar ve Sayı Problemleri
- 20 soru
- 25 dakika
Sayı basamakları, bölünebilme kuralları, EBOB-EKOK, rasyonel ve ondalık sayılar, sayı-kesir problemleri ile oran-orantı konularından 20 soru. Problemlerde bilinmeyene bir harf verip denklemi kurmak çoğu zaman en kısa yoldur.
Cevabını işaretlemek için şıkka dokun. Fikrini değiştirebilir, aynı şıkka tekrar dokunarak soruyu boş bırakabilirsin. Testi bitirdiğinde doğru cevaplar ve çözümler görünür.Şıkka dokunarak cevapla; aynı şıkka yeniden dokunursan soru boş kalır.
Sonucun
- 0 doğru
- 0 yanlış
- 0 boş
- 0 net
-
Soru 1
Rakamları birbirinden farklı üç basamaklı en büyük çift doğal sayı ile rakamları birbirinden farklı üç basamaklı en küçük tek doğal sayının farkı kaçtır?
Doğru cevap: B
Rakamları farklı en büyük çift sayı: Yüzler 9, onlar 8, birler basamağına kalan en büyük çift rakam 6 gelir → 986.
Rakamları farklı en küçük tek sayı: 1, 0 ve kalan en küçük tek rakam 3 → 103. Fark: 986 − 103 = 883.
-
Soru 2
Dört basamaklı 7a4b sayısı 45 ile tam bölünebildiğine göre a'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
Doğru cevap: D
45 = 5 · 9 olduğundan sayı hem 5'e hem 9'a bölünmelidir. 5'e bölünme için b = 0 ya da b = 5.
b = 0 ise 7 + a + 4 + 0 = 11 + a, 9'un katı olmalı → a = 7. b = 5 ise 16 + a → a = 2. Toplam 7 + 2 = 9.
-
Soru 3
Boyutları 84 cm, 60 cm ve 36 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kutu, hiç boşluk kalmayacak şekilde eş küplerle doldurulacaktır. Bu iş için en az kaç küp gerekir?
Doğru cevap: E
En az küp için küpün kenarı olabildiğince büyük, yani EBOB(84, 60, 36) = 12 cm olmalıdır.
Her boyuta 84 : 12 = 7, 60 : 12 = 5, 36 : 12 = 3 küp sığar. Toplam 7 · 5 · 3 = 105 küp.
-
Soru 4
Bir okuldaki öğrenciler 6'şarlı, 8'erli ve 10'arlı gruplara ayrıldığında her seferinde 3 öğrenci artmaktadır. Öğrenci sayısı 200'den az olduğuna göre en fazla kaçtır?
Doğru cevap: A
Öğrenci sayısının 3 eksiği 6, 8 ve 10'un ortak katıdır. EKOK(6, 8, 10) = 120, yani sayı 120k + 3 biçimindedir.
200'den küçük olan tek değer k = 1 için 123'tür.
-
Soru 5
(1 − 13) · (1 − 14) · (1 − 15) · … · (1 − 120)
işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap: C
Her parantez sadeleşir: 23 · 34 · 45 · … · 1920. Ardışık pay ve paydalar birbirini götürür; geriye ilk pay 2 ve son payda 20 kalır.
Sonuç 220 = 110.
-
Soru 6
Ardışık beş tek doğal sayının toplamı 235'tir. Bu sayıların en büyüğü ile en küçüğünün çarpımı kaçtır?
Doğru cevap: E
Ardışık beş tek sayının ortancası toplamın beşte biridir: 235 : 5 = 47. Sayılar 43, 45, 47, 49, 51'dir.
En büyük ile en küçüğün çarpımı 51 · 43 = 2193.
-
Soru 7
Bir öğrenci aylık harçlığının 13'ünü kitaba, kalan paranın 25'ini yemeğe harcıyor. Geriye 360 TL kaldığına göre öğrencinin aylık harçlığı kaç TL'dir?
Doğru cevap: B
Kitaptan sonra paranın 23'ü kalır. Bunun 25'i harcanınca 35'i kalır: 23 · 35 = 25.
Harçlığın 25'i 360 TL ise tamamı 360 · 5 : 2 = 900 TL'dir.
-
Soru 8
Bir torbadaki kırmızı bilyelerin sayısının mavi bilyelerin sayısına oranı 35'tir. Torbaya 12 kırmızı bilye eklenince kırmızı ve mavi bilye sayıları eşit oluyor. Başlangıçta torbada toplam kaç bilye vardır?
Doğru cevap: C
Kırmızı 3k, mavi 5k olsun. 3k + 12 = 5k → k = 6.
Başlangıçta 18 kırmızı ve 30 mavi, toplam 48 bilye vardır.
-
Soru 9
AB ve BA iki basamaklı doğal sayılardır. AB − BA = 54 ve A + B = 12 olduğuna göre A · B çarpımı kaçtır?
Doğru cevap: A
AB − BA = (10A + B) − (10B + A) = 9(A − B) = 54 → A − B = 6.
A + B = 12 ile birlikte A = 9, B = 3 bulunur. A · B = 27.
-
Soru 10
Bir A doğal sayısı 12 ile bölündüğünde kalan 7'dir. Buna göre 4A + 3 sayısının 12 ile bölümünden kalan kaçtır?
Doğru cevap: D
A = 12k + 7 yazılırsa 4A + 3 = 48k + 28 + 3 = 48k + 31 olur.
48k, 12'nin katıdır; 31'in 12 ile bölümünden kalan 7'dir.
-
Soru 11
a = 34, b = 57, c = 79
olduğuna göre a, b ve c'nin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap: B
Kesirleri karşılaştırmak için ortak payda 252 alınırsa a = 189252, b = 180252, c = 196252.
Buna göre b < a < c'dir.
-
Soru 12
(0,36 : 0,04) + (1,2 · 0,5) − 0,6
işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap: E
0,36 : 0,04 = 36 : 4 = 9. 1,2 · 0,5 = 0,6.
9 + 0,6 − 0,6 = 9.
-
Soru 13
Bir sınıftaki sıralara öğrenciler ikişer ikişer oturursa 7 öğrenci ayakta kalıyor. Öğrenciler üçer üçer oturursa 3 sıra tamamen boş kalıyor, diğer sıraların hepsi dolu oluyor.
Buna göre sınıfta kaç öğrenci vardır?
Doğru cevap: D
Sıra sayısı s olsun. Öğrenci sayısı hem 2s + 7 hem de 3(s − 3)'tür.
2s + 7 = 3s − 9 → s = 16. Öğrenci sayısı 2 · 16 + 7 = 39.
-
Soru 14
Bir deponun 38'i su ile doludur. Depoya 45 litre su eklendiğinde deponun 34'ü dolu hâle geliyor. Deponun tamamı kaç litre su alır?
Doğru cevap: C
Eklenen su deponun 34 − 38 = 38'ine eşittir.
Deponun 38'i 45 litre ise 18'i 15 litre, tamamı 15 · 8 = 120 litredir.
-
Soru 15
Ali'nin parasının Burak'ın parasına oranı 47'dir. Burak, Ali'ye 45 TL verirse paraları eşit oluyor. Buna göre ikisinin toplam parası kaç TL'dir?
Doğru cevap: A
Ali 4k, Burak 7k TL olsun. 7k − 45 = 4k + 45 → 3k = 90 → k = 30.
Toplam 11k = 330 TL. Para el değiştirdiği için toplam değişmez.
-
Soru 16
360 sayısının pozitif bölenlerinden kaç tanesi 6'nın katıdır?
Doğru cevap: D
360 = 6 · 60 olduğundan 6'nın katı olan bölenler 6 · d biçimindedir; burada d, 60'ın bir bölenidir.
60 = 22 · 3 · 5 → bölen sayısı (2 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 12.
-
Soru 17
Üç ayrı ikaz lambası sırasıyla 12, 18 ve 30 saniyede bir yanmaktadır. Üçü birlikte saat 20.00'de yandıktan sonra saat 20.30'a kadar (20.30 dâhil) kaç kez daha birlikte yanar?
Doğru cevap: A
Lambalar EKOK(12, 18, 30) = 180 saniyede, yani 3 dakikada bir birlikte yanar.
30 dakikada 30 : 3 = 10 kez daha birlikte yanarlar; sonuncusu tam 20.30'dadır. 11 cevabı 20.00'deki ilk yanmayı da saymaktan gelir.
-
Soru 18
Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı en küçük doğal sayı ile rakamları birbirinden farklı dört basamaklı en büyük tek doğal sayının toplamı kaçtır?
Doğru cevap: B
Rakamları farklı en küçük dört basamaklı sayı 1023'tür. En büyük tek sayı için 9, 8, 7 yerleşir, birler basamağına kalan en büyük tek rakam 5 gelir: 9875.
1023 + 9875 = 10898. 9876 alınırsa (tek değil) 10899 bulunur.
-
Soru 19
x, y ve z pozitif sayıları sırasıyla 2, 3 ve 4 ile ters orantılıdır. x + y + z = 52 olduğuna göre y kaçtır?
Doğru cevap: E
Ters orantıda 2x = 3y = 4z = k olur; x = k2, y = k3, z = k4.
Toplam 6k + 4k + 3k12 = 13k12 = 52 → k = 48. y = 48 : 3 = 16.
-
Soru 20
Bir kırtasiyede kurşun kalemler yalnızca paket hâlinde satılmaktadır.
Paket Fiyat 3 kalemlik 20 TL 5 kalemlik 30 TL Bir öğretmen bu paketlerden alarak tam 34 kalem almak istiyor.
Buna göre öğretmen en az kaç TL öder?
Doğru cevap: C
3a + 5b = 34 olmalıdır. b'nin alabileceği değerler: b = 2 için a = 8, b = 5 için a = 3 (diğer değerlerde a tam sayı çıkmaz).
8 · 20 + 2 · 30 = 220 TL; 3 · 20 + 5 · 30 = 210 TL. Kalem başına daha ucuz olan 5'li paketten çok almak avantajlıdır; en az 210 TL ödenir.
Boş bıraktığın sorular yanlış sayılmaz.
Matematik dersinden diğer testler
MatematikKPSS Matematik Sayısal Mantık Testi 1Sayısal Mantık20 soru25 dk MatematikKPSS Matematik Oran-Orantı ve Yüzde Problemleri Testi 1Oran-Orantı ve Yüzde Problemleri20 soru25 dkMatematikKPSS Matematik Hareket, İşçi ve Karışım Problemleri Testi 1Hareket, İşçi ve Karışım Problemleri20 soru25 dkMatematikKPSS Matematik Sayı Basamakları ve Bölünebilme Testi 1Sayı Basamakları ve Bölünebilme20 soru25 dkMatematikKPSS Matematik Tablo ve Grafik Yorumlama Testi 1Tablo ve Grafik Yorumlama20 soru25 dk