ALES Sayısal Problemler Testi 1
- Problemler
- 20 soru
- 25 dakika
Sayı ve kesir problemleri, yüzde ve kâr-zarar, oran-orantı, hız, karışım, işçi-havuz, olasılık ve tablo yorumlama sorularından oluşan 20 soru. Denklemi kurmadan önce bilinmeyene bir harf vermek işini kolaylaştırır; beş şıklı sorularda 4 yanlış 1 doğruyu götürür.
Cevabını işaretlemek için şıkka dokun. Fikrini değiştirebilir, aynı şıkka tekrar dokunarak soruyu boş bırakabilirsin. Testi bitirdiğinde doğru cevaplar ve çözümler görünür.Şıkka dokunarak cevapla; aynı şıkka yeniden dokunursan soru boş kalır.
Sonucun
- 0 doğru
- 0 yanlış
- 0 boş
- 0 net
-
Soru 1
Bir sayının 35'inin 12 fazlası, aynı sayının 45'üne eşittir.
Buna göre bu sayı kaçtır?
Doğru cevap: A
Sayıya x diyelim: 35x + 12 = 45x. Buradan 15x = 12 ve x = 60 bulunur.
-
Soru 2
Bir ürünün etiket fiyatı önce %20 artırılmış, ardından yeni fiyat üzerinden %20 indirim yapılmıştır. Ürünün son fiyatı 192 TL olmuştur.
Buna göre ürünün ilk fiyatı kaç TL'dir?
Doğru cevap: C
İlk fiyat x olsun. %20 artış sonrası 1,2x, ardından %20 indirimle 1,2x · 0,8 = 0,96x olur. 0,96x = 192 ise x = 200 TL.
Artış ve indirim oranı aynı olsa da fiyat eski yerine dönmez; indirim daha büyük bir tutar üzerinden yapıldığı için son fiyat ilk fiyattan %4 düşüktür.
-
Soru 3
Boş bir havuzu A musluğu tek başına 6 saatte, B musluğu tek başına 9 saatte doldurmaktadır. Havuzun dibindeki C musluğu ise dolu havuzu 18 saatte boşaltmaktadır.
Üç musluk birlikte açılırsa boş havuz kaç saatte dolar?
Doğru cevap: B
Bir saatte A havuzun 16'sını, B 19'unu doldurur; C 118'ini boşaltır. Birlikte bir saatte 318 + 218 − 118 = 418 = 29 dolar.
Havuzun tamamı 92 = 4,5 saatte dolar.
-
Soru 4
İki kent arasındaki 360 km'lik yolu bir araç gidişte saatte 90 km, dönüşte saatte 60 km sabit hızla almıştır.
Bu aracın gidiş-dönüş yolculuğundaki ortalama hızı saatte kaç km'dir?
Doğru cevap: E
Gidiş 360 : 90 = 4 saat, dönüş 360 : 60 = 6 saat sürer. Toplam yol 720 km, toplam süre 10 saattir; ortalama hız 720 : 10 = 72 km/sa.
Hızların aritmetik ortalaması olan 75 km/sa yanlıştır; araç yavaş giderken daha uzun süre yolda kaldığı için ortalama düşük hıza yakındır.
-
Soru 5
Tuz oranı %30 olan 40 gramlık tuzlu su ile tuz oranı %10 olan 60 gramlık tuzlu su karıştırılıyor. Daha sonra karışımdan 20 gram su buharlaştırılıyor.
Son durumda karışımın tuz oranı yüzde kaçtır?
Doğru cevap: D
Tuz miktarları 40 · 0,30 = 12 g ve 60 · 0,10 = 6 g, toplam 18 g'dır. Buharlaşmada yalnız su gider; karışım 100 − 20 = 80 g olur.
Tuz oranı 18 : 80 = 0,225, yani %22,5'tir.
-
Soru 6
Bir annenin bugünkü yaşı, iki çocuğunun yaşları toplamının 3 katıdır. 6 yıl sonra annenin yaşı, çocuklarının o zamanki yaşları toplamının 2 katı olacaktır.
Buna göre annenin bugünkü yaşı kaçtır?
Doğru cevap: B
Çocukların yaşları toplamı x olsun; anne 3x yaşındadır. 6 yıl sonra anne 3x + 6, çocukların toplamı ise iki çocuk olduğu için x + 12 olur.
3x + 6 = 2(x + 12) denkleminden x = 18, annenin yaşı 54 bulunur. Çocuk toplamına yalnız 6 eklemek yaygın bir hatadır.
-
Soru 7Rakamları birbirinden farklı üç basamaklı en büyük çift sayı ile rakamları birbirinden farklı üç basamaklı en küçük tek sayının farkı kaçtır?
Doğru cevap: A
Rakamları farklı en büyük üç basamaklı sayı 987'dir ama tektir; en büyük çift sayı 986 olur. Rakamları farklı en küçük tek sayı için 101 olmaz (1 tekrar ediyor), 103 uygundur.
Fark 986 − 103 = 883.
-
Soru 8
A, B ve C pozitif sayıları için A : B = 2 : 3 ve B : C = 4 : 5'tir. A + B + C = 105 olduğuna göre
C kaçtır?
Doğru cevap: E
B iki oranda ortak olduğundan 3 ile 4'ün ortak katı olan 12'ye eşitlenir: A = 8k, B = 12k, C = 15k. Toplam 35k = 105, k = 3.
C = 15 · 3 = 45 bulunur. 36 seçeneği B'nin değeridir.
-
Soru 9
Bir kırtasiye mağazasında üç ay boyunca satılan kalem ve defter adetleri aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Ay Kalem Defter Ocak 120 60 Şubat 150 80 Mart 90 100 Buna göre üç ayda satılan ürünlerin yüzde kaçı defterdir?
Doğru cevap: C
Toplam kalem 120 + 150 + 90 = 360, toplam defter 60 + 80 + 100 = 240'tır. Toplam ürün 600 olduğundan defterin payı 240 : 600 = %40'tır.
-
Soru 10
Bir mağazanın üç aylık kalem ve defter satış adetleri aşağıda verilmiştir.
Ay Kalem Defter Ocak 120 60 Şubat 150 80 Mart 90 100 Şubat'tan Mart'a defter satışı yüzde x artmış, kalem satışı ise yüzde y azalmıştır.
Buna göre x + y toplamı kaçtır?
Doğru cevap: D
Defter 80'den 100'e çıkmıştır: artış 20, oran 20 : 80 = %25, yani x = 25. Kalem 150'den 90'a düşmüştür: azalış 60, oran 60 : 150 = %40, yani y = 40.
x + y = 65. Yüzde değişim her zaman başlangıç değerine (Şubat) göre hesaplanır.
-
Soru 11
Bir satıcı bir malı %25 kârla 300 TL'ye satmaktadır.
Satıcı aynı malı 216 TL'ye satsaydı yüzde kaç zarar ederdi?
Doğru cevap: A
Maliyet x ise 1,25x = 300, x = 240 TL. 216 TL'ye satışta zarar 240 − 216 = 24 TL'dir; bu, maliyetin 24 : 240 = %10'udur.
Zararı satış fiyatına (216) ya da 300 TL'ye bölmek yanlış sonuç verir; kâr-zarar yüzdesi maliyete göre hesaplanır.
-
Soru 12
A ve B araçları aynı noktadan aynı yöne doğru yola çıkacaktır. B aracı saatte 60 km hızla A'dan 1 saat önce yola çıkıyor; A aracı ise saatte 80 km hızla gidiyor.
A aracı yola çıktıktan kaç saat sonra B aracının 40 km önüne geçer?
Doğru cevap: B
A yola çıktığında B 60 km öndedir. A'nın B'ye yetişmesi ve 40 km öne geçmesi için aradaki farkı toplam 60 + 40 = 100 km kapatması gerekir.
Hız farkı 80 − 60 = 20 km/sa olduğundan 100 : 20 = 5 saat sonra.
-
Soru 13
Aynı hızda çalışan 6 işçi bir işi 10 günde bitirebilmektedir. İşçiler 4 gün birlikte çalıştıktan sonra aynı hızda çalışan 3 işçi daha ekibe katılıyor.
İş, başlangıçtan itibaren toplam kaç günde biter?
Doğru cevap: D
İşin tamamı 6 · 10 = 60 işçi-gündür. İlk 4 günde 6 · 4 = 24 işçi-gün iş yapılır, 36 işçi-gün kalır.
Kalan işi 9 işçi 36 : 9 = 4 günde bitirir. Toplam süre 4 + 4 = 8 gündür.
-
Soru 14
Gerçek sayılar kümesinde Δ işlemi a Δ b = 3a − 2b biçiminde tanımlanıyor.
(x Δ 2) Δ x = 23 olduğuna göre x kaçtır?
Doğru cevap: E
Önce parantez: x Δ 2 = 3x − 4. Sonra (3x − 4) Δ x = 3(3x − 4) − 2x = 7x − 12.
7x − 12 = 23 ise 7x = 35 ve x = 5 bulunur.
-
Soru 15
Bir sınıftaki 20 öğrencinin sınav notlarının ortalaması 64'tür. Bu sınıfa, not ortalaması 76 olan bir grup öğrenci katılınca sınıfın ortalaması 68'e yükseliyor.
Sınıfa katılan öğrenci sayısı kaçtır?
Doğru cevap: C
Katılan öğrenci sayısı n olsun. Not toplamları üzerinden: 20 · 64 + 76n = 68(20 + n), yani 1280 + 76n = 1360 + 68n.
8n = 80 ve n = 10 bulunur.
-
Soru 16
Bir şirkette çalışanların %40'ı kadındır. Kadın çalışanların %25'i, erkek çalışanların ise %50'si yüksek lisans mezunudur.
Bu şirketteki yüksek lisans mezunlarının yüzde kaçı kadındır?
Doğru cevap: A
Çalışan sayısını 100 kabul edelim: 40 kadın, 60 erkek. Yüksek lisans mezunu kadın 40 · 0,25 = 10, erkek 60 · 0,50 = 30 kişidir.
Toplam 40 mezunun 10'u kadın olduğundan oran %25'tir.
-
Soru 17
İki basamaklı AB ve BA sayıları için AB + BA = 132 ve AB − BA = 36'dır.
Buna göre AB sayısı kaçtır?
Doğru cevap: D
AB + BA = 11(A + B) = 132, yani A + B = 12. AB − BA = 9(A − B) = 36, yani A − B = 4.
Buradan A = 8, B = 4 ve AB = 84 bulunur. 48 seçeneği BA sayısıdır.
-
Soru 18
Kilogramı 40 TL olan çay ile kilogramı 70 TL olan çay karıştırılarak kilogramı 52 TL olan 30 kg'lık bir karışım hazırlanıyor.
Karışımda kilogramı 70 TL olan çaydan kaç kg vardır?
Doğru cevap: B
70 TL'lik çaydan x kg kullanılsın; 40 TL'likten 30 − x kg olur. Toplam tutar: 40(30 − x) + 70x = 52 · 30.
1200 + 30x = 1560, x = 12 kg. 18 kg seçeneği ucuz çayın miktarıdır.
-
Soru 19
Bir torbada 3 kırmızı, 4 mavi ve 5 yeşil top vardır. Torbadan rastgele aynı anda 2 top çekiliyor.
Çekilen iki topun aynı renkte olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: E
12 toptan 2 top C(12, 2) = 66 farklı biçimde seçilir. Aynı renk için: iki kırmızı C(3, 2) = 3, iki mavi C(4, 2) = 6, iki yeşil C(5, 2) = 10 durum vardır.
İstenen olasılık (3 + 6 + 10) : 66 = 1966.
-
Soru 20
Artık yıl olmayan bir yılda 1 Ocak pazartesi gününe denk gelmiştir.
Aynı yılın 1 Ekim günü haftanın hangi günüdür?
Doğru cevap: C
1 Ocak'tan 1 Ekim'e kadar Ocak'tan Eylül'e dokuz ayın gün sayısı kadar gün geçer: 31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 = 273.
273 = 7 · 39 olduğundan kalan 0'dır; 1 Ekim de pazartesiye denk gelir.
Boş bıraktığın sorular yanlış sayılmaz.
Sayısal dersinden diğer testler
SayısalALES Sayısal Temel Matematik Testi 1Temel Matematik20 soru25 dk SayısalALES Sayısal Geometri Testi 1Geometri20 soru25 dkSayısalALES Sayısal Mantıksal Akıl Yürütme Testi 1Mantıksal Akıl Yürütme20 soru25 dkSayısalALES Sayısal Tablo ve Grafik Yorumlama Testi 1Tablo ve Grafik Yorumlama20 soru25 dkSayısalALES Sayısal Oran-Orantı ve Yüzde Problemleri Testi 1Oran-Orantı ve Yüzde Problemleri20 soru25 dk