ALES Sayısal Mantıksal Akıl Yürütme Testi 1
- Mantıksal Akıl Yürütme
- 20 soru
- 25 dakika
Sayı dizileri, tanımlı işlemler, sayı piramidi, koşullara göre kutu dizilimi, sayı makinesi ve “en az kaç” türü akıl yürütme sorularından oluşan 20 soru. Koşullu sorularda olası bütün durumları kısa bir listeye dökmek, “kesinlikle” ile “olabilir” arasındaki farkı görmeni kolaylaştırır. 4 yanlış 1 doğruyu götürür.
Cevabını işaretlemek için şıkka dokun. Fikrini değiştirebilir, aynı şıkka tekrar dokunarak soruyu boş bırakabilirsin. Testi bitirdiğinde doğru cevaplar ve çözümler görünür.Şıkka dokunarak cevapla; aynı şıkka yeniden dokunursan soru boş kalır.
Sonucun
- 0 doğru
- 0 yanlış
- 0 boş
- 0 net
-
Soru 1
3, 4, 8, 17, 33, …
Yukarıdaki sayı dizisi belli bir kurala göre devam ettiğine göre dizinin altıncı terimi kaçtır?
Doğru cevap: D
Ardışık terimler arasındaki farklar 1, 4, 9, 16 yani 1², 2², 3², 4²’dir. Sıradaki fark 5² = 25 olacağından altıncı terim 33 + 25 = 58’dir.
-
Soru 2
7, 12, 10, 15, 13, 18, …
Yukarıdaki sayı dizisi belli bir kurala göre devam ettiğine göre dizinin yedinci terimi kaçtır?
Doğru cevap: B
Dizide sırayla 5 eklenip 2 çıkarılmaktadır: 7 → 12 → 10 → 15 → 13 → 18. Sıradaki adım “2 çıkar” olduğundan yedinci terim 18 − 2 = 16’dır.
-
Soru 3
Aşağıdaki tablonun her satırında üçüncü sayı, ilk iki sayıdan aynı kurala göre elde edilmiştir.
1. sayı 2. sayı 3. sayı 4 5 17 6 3 15 7 4 ? Buna göre soru işareti yerine hangi sayı gelmelidir?
Doğru cevap: C
Kural “ilk iki sayının çarpımının 3 eksiği”dir: 4 · 5 − 3 = 17, 6 · 3 − 3 = 15. Üçüncü satırda 7 · 4 − 3 = 25 bulunur. Toplama dayalı bir kural ilk iki satırı birlikte sağlamaz.
-
Soru 4
Pozitif tam sayılar için ⟨x⟩, x sayısının rakamlarının çarpımını göstermektedir. Örneğin ⟨25⟩ = 2 · 5 = 10’dur.
Buna göre ⟨⟨39⟩⟩ + ⟨⟨77⟩⟩ işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap: E
⟨39⟩ = 27 ve ⟨27⟩ = 14’tür. ⟨77⟩ = 49 ve ⟨49⟩ = 36’dır. Toplam 14 + 36 = 50 olur. İşlemi yalnız bir kez uygulayıp duranlar 27 + 49 = 76 gibi bir sonuca ulaşır.
-
Soru 5
1’den 9’a kadar numaralanmış dokuz karttan üç tanesi seçiliyor. Seçilen kartlardaki sayıların toplamı 15, çarpımı 48’dir.
Buna göre seçilen kartlardan en küçüğünün üzerinde hangi sayı yazar?
Doğru cevap: A
48’in 9’dan küçük çarpanlarıyla yazılabilen üçlüler 1·6·8, 2·3·8, 2·4·6 ve 3·4·4’tür (sonuncusunda kart tekrar ediyor). Toplamı 15 olan tek üçlü 1, 6, 8’dir; en küçük kart 1’dir.
-
Soru 6
Aşağıdaki sayı piramidinde her dairedeki sayı, hemen altındaki iki dairedeki sayıların toplamına eşittir.
Buna göre x kaçtır?
Doğru cevap: B
İkinci sıradaki sayılar 3 + x, x + 5 ve 7’dir. Üçüncü sırada 2x + 8 ve x + 12, tepede ise 3x + 20 bulunur. 3x + 20 = 50 olduğundan x = 10’dur.
-
Soru 7
Bir rafta soldan sağa 1’den 5’e kadar numaralanmış beş kutu vardır. Kutuların ağırlıkları birbirinden farklı olup 2, 4, 6, 8 ve 10 kg’dır. Kutularla ilgili şunlar bilinmektedir:
- 1. kutu, 3. kutudan ağırdır.
- 2. ve 4. kutuların ağırlıkları toplamı 14 kg’dır.
- 5. kutu 6 kg değildir.
- 1. ve 5. kutuların ağırlıkları toplamı, 2. ve 3. kutuların ağırlıkları toplamından fazladır.
4. kutu 10 kg ise 1. kutu kaç kg’dır?
Doğru cevap: C
4. kutu 10 kg ise 2. kutu 4 kg’dır. Kalan 2, 6 ve 8 kg’lık kutular 1, 3 ve 5. kutulara yerleşir; 5. kutu 6 olamaz. 5. kutu 2 kg olursa 1 > 3 koşulundan 1. kutu 8, 3. kutu 6 kg olur; ancak 8 + 2 = 10, 4 + 6 = 10’dan fazla değildir. Bu yüzden 5. kutu 8 kg’dır ve 1 > 3 koşulundan 1. kutu 6, 3. kutu 2 kg olur (6 + 8 > 4 + 2).
-
Soru 8
Bir rafta soldan sağa 1’den 5’e kadar numaralanmış beş kutu vardır. Kutuların ağırlıkları birbirinden farklı olup 2, 4, 6, 8 ve 10 kg’dır. Kutularla ilgili şunlar bilinmektedir:
- 1. kutu, 3. kutudan ağırdır.
- 2. ve 4. kutuların ağırlıkları toplamı 14 kg’dır.
- 5. kutu 6 kg değildir.
- 1. ve 5. kutuların ağırlıkları toplamı, 2. ve 3. kutuların ağırlıkları toplamından fazladır.
Bu koşulların tamamını sağlayan kaç farklı dizilim vardır?
Doğru cevap: D
2. ve 4. kutular için (4, 10), (10, 4), (6, 8) ve (8, 6) olasılıkları tek tek denenir. Diğer koşullar uygulandığında sırasıyla 1, 1, 3 ve 2 dizilim kalır; toplam 7 farklı dizilim vardır.
-
Soru 9
Bir rafta soldan sağa 1’den 5’e kadar numaralanmış beş kutu vardır. Kutuların ağırlıkları birbirinden farklı olup 2, 4, 6, 8 ve 10 kg’dır. Kutularla ilgili şunlar bilinmektedir:
- 1. kutu, 3. kutudan ağırdır.
- 2. ve 4. kutuların ağırlıkları toplamı 14 kg’dır.
- 5. kutu 6 kg değildir.
- 1. ve 5. kutuların ağırlıkları toplamı, 2. ve 3. kutuların ağırlıkları toplamından fazladır.
3. kutu 4 kg ise 2. ve 5. kutuların ağırlıkları toplamı kaç kg’dır?
Doğru cevap: A
3. kutu 4 kg ise 2 ile 4. kutular 6 ve 8 kg’dır. 1. kutu 3. kutudan ağır olmalı, kalan 2 ve 10’dan 1. kutu 10, 5. kutu 2 kg olur. 2. kutu 8 olursa 10 + 2 > 8 + 4 sağlanmaz; 2. kutu 6 kg’dır. Toplam 6 + 2 = 8 kg’dır.
-
Soru 10
Bir torbada 5 kırmızı, 7 mavi ve 9 yeşil bilye vardır.
Torbadan bakmadan en az kaç bilye çekilirse her renkten en az ikişer bilye çekilmiş olacağı kesinleşir?
Doğru cevap: E
En şanssız durumda önce 9 yeşil ve 7 mavi bilyenin tamamı çekilir. Bundan sonra kırmızıdan 2 bilye daha gerekir: 9 + 7 + 2 = 18.
-
Soru 11
Bir merdivenin 7 basamağı vardır. Merdivenin başındaki Ece her adımda ya 1 ya da 2 basamak çıkmaktadır.
Ece en üst basamağa kaç farklı biçimde çıkabilir?
Doğru cevap: C
n. basamağa ya (n − 1). basamaktan ya da (n − 2). basamaktan gelinir; yol sayıları bir önceki iki değerin toplamıdır: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21. Yedinci basamak için 21 yol vardır.
-
Soru 12
Bir kişi 60 TL’lik bir ödemeyi yalnızca 5 TL, 10 TL ve 20 TL’lik banknotlarla yapacaktır. Her banknot türünden en az bir tane kullanacaktır.
Bu ödeme kaç farklı biçimde yapılabilir?
Doğru cevap: A
Her türden birer banknot 35 TL eder; kalan 25 TL’yi tamamlamak gerekir. 25 TL için (20 + 5), (10 + 10 + 5), (10 + 5 + 5 + 5) ve beş tane 5 TL seçenekleri vardır; toplam 4 farklı ödeme biçimi bulunur.
-
Soru 13
Rakamları birbirinden farklı üç basamaklı ABC sayısında A = B + C ve B > C’dir.
Bu koşulları sağlayan kaç tane ABC sayısı vardır?
Doğru cevap: E
C = 0 olursa A = B olur ve rakamlar farklı olmaz; bu nedenle C ≥ 1’dir. C = 1 için B 2–8 arası (7 sayı), C = 2 için B 3–7 arası (5 sayı), C = 3 için B 4–6 arası (3 sayı), C = 4 için B = 5 (1 sayı) olur. Toplam 16 sayı vardır.
-
Soru 14
Kibrit çöpleriyle yan yana kareler dizilmektedir. 1 kare için 4, yan yana 2 kare için 7, yan yana 3 kare için 10 kibrit çöpü kullanılmaktadır.
Bu kurala göre yan yana 20 kare oluşturmak için kaç kibrit çöpü gerekir?
Doğru cevap: B
İlk kare 4 çöple oluşur; sonraki her kare ortak kenarı paylaştığı için 3 çöp ekler. 20 kare için 4 + 19 · 3 = 61 çöp gerekir. 20 · 4 = 80 hesabı ortak kenarları iki kez sayar.
-
Soru 15
Bir sayı makinesine girilen pozitif tam sayı çift ise makine onu 2’ye böler, tek ise 1 artırır. Elde edilen sayı yeniden makineye girilir ve bu işlem 1 elde edilinceye kadar sürer. Her bölme ya da artırma bir işlem sayılır.
Örneğin 6 girilirse 6 → 3 → 4 → 2 → 1 olur ve 4 işlem yapılır.
Makineye 45 girildiğinde 1 elde edilinceye kadar kaç işlem yapılır?
Doğru cevap: D
45 → 46 → 23 → 24 → 12 → 6 → 3 → 4 → 2 → 1 zinciri oluşur. Okların sayısı 9’dur.
-
Soru 16
Bir sayı makinesine girilen pozitif tam sayı çift ise makine onu 2’ye böler, tek ise 1 artırır. Elde edilen sayı yeniden makineye girilir ve bu işlem 1 elde edilinceye kadar sürer. Her bölme ya da artırma bir işlem sayılır.
Örneğin 6 girilirse 6 → 3 → 4 → 2 → 1 olur ve 4 işlem yapılır.
Makineye bir sayı girildikten sonra yapılan 3 işlemin sonunda 5 elde ediliyor. Buna göre makineye girilmiş olabilecek sayıların toplamı kaçtır?
Doğru cevap: C
Geriye doğru gidilir: Bir sayı, iki katından (bölme) ya da tek olan bir eksiğinden (artırma) gelebilir. 5 yalnız 10’dan gelir; 10, 20 ya da 9’dan; 20, 40 ya da 19’dan; 9 ise yalnız 18’den gelir. Girilen sayı 40, 19 ya da 18’dir; toplam 77’dir.
-
Soru 17
Bir sayı makinesine girilen pozitif tam sayı çift ise makine onu 2’ye böler, tek ise 1 artırır. Elde edilen sayı yeniden makineye girilir ve bu işlem 1 elde edilinceye kadar sürer. Her bölme ya da artırma bir işlem sayılır.
Örneğin 6 girilirse 6 → 3 → 4 → 2 → 1 olur ve 4 işlem yapılır.
Aşağıdaki sayılardan hangisi makineye girildiğinde 1 elde edilinceye kadar en fazla işlem yapılır?
Doğru cevap: E
İşlem sayıları: 31 için 6, 40 için 8, 48 için 7, 57 için 9, 65 için 13’tür. 65 → 66 → 33 → 34 → 17 → 18 → 9 → 10 → 5 → 6 → 3 → 4 → 2 → 1 zinciri en uzunudur.
-
Soru 18
30 kişilik bir sınıfta 18 öğrenci futbol, 15 öğrenci basketbol oynamaktadır. 4 öğrenci ise bu iki sporun hiçbirini yapmamaktadır.
Buna göre her iki sporu da yapan kaç öğrenci vardır?
Doğru cevap: A
En az bir spor yapan 30 − 4 = 26 öğrencidir. 18 + 15 = 33 sayımında iki sporu da yapanlar iki kez sayıldığından 33 − 26 = 7 öğrenci her iki sporu yapar.
-
Soru 19
31 gün çeken bir ayda 5 tane cuma, 5 tane cumartesi ve 5 tane pazar günü vardır.
Buna göre bu ayın 1’i haftanın hangi günüdür?
Doğru cevap: B
31 gün, 4 tam hafta ve 3 gün eder. Beş kez görülen günler ayın ilk üç gününe denk gelen günlerdir. Bu günler cuma, cumartesi ve pazar olduğuna göre ayın 1’i cumadır.
-
Soru 20
Görünüşleri aynı olan 80 bilyeden biri diğerlerinden biraz ağırdır, diğerlerinin ağırlıkları eşittir. Elimizde yalnızca eşit kollu bir terazi vardır.
Ağır bilyeyi kesin olarak bulmak için en az kaç tartım yapmak gerekir?
Doğru cevap: D
Her tartımda bilyeler üç gruba ayrılır (iki kefe ve dışarıda kalanlar), sonuç ağır bilyenin hangi grupta olduğunu gösterir. k tartımla en fazla 3k bilye ayırt edilebilir. 3³ = 27 < 80 ≤ 81 = 34 olduğundan en az 4 tartım gerekir.
Boş bıraktığın sorular yanlış sayılmaz.
Sayısal dersinden diğer testler
SayısalALES Sayısal Tablo ve Grafik Yorumlama Testi 1Tablo ve Grafik Yorumlama20 soru25 dk SayısalALES Sayısal Problemler Testi 1Problemler20 soru25 dkSayısalALES Sayısal Temel Matematik Testi 1Temel Matematik20 soru25 dkSayısalALES Sayısal Geometri Testi 1Geometri20 soru25 dkSayısalALES Sayısal Oran-Orantı ve Yüzde Problemleri Testi 1Oran-Orantı ve Yüzde Problemleri20 soru25 dk