Mathe Klasse 6: Verschiebung, Drehung und Spiegelung im Koordinatensystem (Übungstest)
- Verschiebung, Drehung und Spiegelung
- 10 Fragen
- 15 Minuten
Zehn Aufgaben zu Kongruenzabbildungen im Koordinatensystem. Tipp: Zeichne die Punkte kurz auf Karopapier, bevor du rechnest.
Tippe auf eine Antwort, um sie zu markieren. Du kannst sie ändern oder dieselbe Antwort noch einmal antippen, um die Frage leer zu lassen. Wenn du den Test beendest, siehst du die richtigen Antworten und Erklärungen.Tippe auf eine Antwort; tippst du sie noch einmal an, bleibt die Frage leer.
Dein Ergebnis
- 0 richtig
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Frage 1
Der Punkt P(2|5) wird um 3 Einheiten nach rechts und um 4 Einheiten nach unten verschoben. Welche Koordinaten hat der Bildpunkt P'?
Richtige Antwort: D
Nach rechts erhöht sich die x-Koordinate: 2 + 3 = 5. Nach unten sinkt die y-Koordinate: 5 − 4 = 1. Bei (5|9) wurde nach oben statt nach unten verschoben.
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Frage 2
Der Punkt Q(3|−2) wird an der x-Achse gespiegelt. Welche Koordinaten hat Q'?
Richtige Antwort: B
Bei der Spiegelung an der x-Achse bleibt x gleich und y wechselt das Vorzeichen: (3|2). (−3|−2) wäre die Spiegelung an der y-Achse.
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Frage 3
Der Punkt R(−4|1) wird an der y-Achse gespiegelt. Welche Koordinaten hat R'?
Richtige Antwort: A
An der y-Achse ändert sich nur das Vorzeichen der x-Koordinate: (4|1). (−4|−1) wäre die Spiegelung an der x-Achse.
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Frage 4
Der Punkt A(2|3) wird um 180° um den Ursprung O(0|0) gedreht. Wo liegt A'?
Richtige Antwort: C
Eine Drehung um 180° um den Ursprung ist eine Punktspiegelung an O: Beide Koordinaten wechseln das Vorzeichen. (3|2) entsteht durch bloßes Vertauschen der Koordinaten.
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Frage 5
Der Punkt B(4|1) wird um 90° gegen den Uhrzeigersinn um den Ursprung gedreht. Wo liegt B'?
Richtige Antwort: A
Bei 90° gegen den Uhrzeigersinn wird (x|y) zu (−y|x), also (−1|4): Der Punkt wandert aus dem I. in den II. Quadranten. (1|−4) wäre eine Drehung im Uhrzeigersinn.
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Frage 6
Eine Verschiebung bildet A(1|2) auf A'(4|0) ab. Auf welchen Punkt bildet dieselbe Verschiebung B(−2|3) ab?
Richtige Antwort: D
Die Verschiebung geht 3 nach rechts und 2 nach unten (von A nach A'). Für B: −2 + 3 = 1 und 3 − 2 = 1. (−5|5) entsteht, wenn man in die Gegenrichtung verschiebt.
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Frage 7
Welche dieser Abbildungen ändert den Umlaufsinn einer Figur (aus „gegen den Uhrzeigersinn beschriftet“ wird „im Uhrzeigersinn beschriftet“)?
Richtige Antwort: C
Nur die Achsenspiegelung kehrt den Umlaufsinn um, wie ein Spiegelbild. Die Punktspiegelung ist eine Drehung um 180° und behält den Umlaufsinn.
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Frage 8
Ein Dreieck mit dem Flächeninhalt 6 cm² wird um 45° gedreht. Wie groß ist der Flächeninhalt des Bilddreiecks?
Richtige Antwort: B
Drehen, Verschieben und Spiegeln verändern weder Längen noch Winkel noch Flächeninhalte. Das Bilddreieck ist deckungsgleich und hat wieder 6 cm².
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Frage 9
Der Punkt P(3|4) wird am Punkt Z(1|1) gespiegelt (Punktspiegelung). Wo liegt P'?
Richtige Antwort: B
Von P nach Z geht es 2 nach links und 3 nach unten. Dasselbe noch einmal ab Z ergibt (1 − 2|1 − 3) = (−1|−2). (−3|−4) wäre die Spiegelung am Ursprung statt an Z.
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Frage 10
Der Punkt P(5|3) wird an der Geraden g gespiegelt, die durch (2|0) und (2|6) verläuft, also parallel zur y-Achse ist. Wo liegt P'?
Richtige Antwort: A
P liegt 3 Einheiten rechts von g (x = 5, g bei x = 2). Das Bild liegt 3 Einheiten links von g: x = 2 − 3 = −1, y bleibt 3. (−5|3) wäre die Spiegelung an der y-Achse.
Leer gelassene Fragen zählen nicht als falsch.
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