Mathe Klasse 6: Maßstab bei Karten und Plänen (Übungstest)
- Maßstab: Karten und Pläne
- 10 Fragen
- 15 Minuten
Zehn Aufgaben zum Rechnen mit dem Maßstab. Tipp: Rechne zuerst in Zentimetern und wandle erst am Ende in Meter oder Kilometer um.
Tippe auf eine Antwort, um sie zu markieren. Du kannst sie ändern oder dieselbe Antwort noch einmal antippen, um die Frage leer zu lassen. Wenn du den Test beendest, siehst du die richtigen Antworten und Erklärungen.Tippe auf eine Antwort; tippst du sie noch einmal an, bleibt die Frage leer.
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Frage 1
Auf einer Wanderkarte im Maßstab 1 : 25 000 sind zwei Hütten 4 cm voneinander entfernt. Wie weit ist das in Wirklichkeit?
Richtige Antwort: B
4 cm · 25 000 = 100 000 cm = 1 000 m = 1 km. Wer 100 m erhält, hat beim Umrechnen von cm in m eine Null zu viel gestrichen.
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Frage 2
Zwei Orte liegen in Wirklichkeit 6 km auseinander. Wie groß ist der Abstand auf einer Karte im Maßstab 1 : 50 000?
Richtige Antwort: C
6 km = 600 000 cm, und 600 000 : 50 000 = 12. Auf der Karte sind es also 12 cm.
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Frage 3
Auf einem Bauplan im Maßstab 1 : 100 ist ein Zimmer 4,5 cm lang. Wie lang ist das Zimmer wirklich?
Richtige Antwort: A
4,5 cm · 100 = 450 cm = 4,5 m. Bei 1 : 100 entspricht also jeder Zentimeter im Plan einem Meter in Wirklichkeit.
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Frage 4
Ein Modellauto ist im Maßstab 1 : 18 gebaut. Das echte Auto ist 4,50 m lang. Wie lang ist das Modell?
Richtige Antwort: D
4,50 m = 450 cm, und 450 cm : 18 = 25 cm. 81 cm entsteht, wenn man 4,5 mit 18 multipliziert statt dividiert.
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Frage 5
Eine 4 mm lange Ameise wird im Biologiebuch im Maßstab 5 : 1 abgebildet. Wie lang ist die Ameise im Bild?
Richtige Antwort: D
Der Maßstab 5 : 1 bedeutet eine Vergrößerung: 1 mm in Wirklichkeit wird 5 mm im Bild. 4 mm · 5 = 20 mm. Die 0,8 mm würden zu einer Verkleinerung gehören.
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Frage 6
Auf einer Karte entsprechen 8 cm einer wirklichen Strecke von 2 km. Welchen Maßstab hat die Karte?
Richtige Antwort: A
2 km = 200 000 cm. 200 000 : 8 = 25 000, also 1 : 25 000. Bei 1 : 250 000 hat man sich um eine Null verzählt.
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Frage 7
Vier gleich große Karten zeigen jeweils einen Ausschnitt einer Region. Welche Karte zeigt die meisten Einzelheiten?
Richtige Antwort: C
Je kleiner die Zahl hinter dem Doppelpunkt, desto weniger wird verkleinert und desto genauer ist die Darstellung. Bei 1 : 5 000 ist 1 cm auf der Karte nur 50 m.
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Frage 8
Auf einer Straßenkarte im Maßstab 1 : 200 000 sind zwei Städte 7,5 cm voneinander entfernt. Wie groß ist die Luftlinie in Wirklichkeit?
Richtige Antwort: B
7,5 cm · 200 000 = 1 500 000 cm = 15 000 m = 15 km. Bei 1 : 200 000 entspricht 1 cm genau 2 km.
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Frage 9
Auf einem Lageplan im Maßstab 1 : 500 ist ein rechteckiges Grundstück 6 cm lang und 4 cm breit. Wie groß ist das Grundstück in Wirklichkeit?
Richtige Antwort: A
Rechne erst die Seiten um: 6 cm · 500 = 30 m und 4 cm · 500 = 20 m. Die Fläche ist 30 m · 20 m = 600 m². 24 m² ist nur die Planfläche in cm² ohne Umrechnung.
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Frage 10
Auf einer Karte im Maßstab 1 : 25 000 ist ein Wanderweg 18 cm lang. Lina schafft 3 km in einer Stunde. Wie lange braucht sie für den Weg?
Richtige Antwort: C
18 cm · 25 000 = 450 000 cm = 4,5 km. Bei 3 km pro Stunde braucht sie 4,5 : 3 = 1,5 Stunden, also 1 h 30 min. 1 h 15 min entsteht, wenn man 0,5 h für 15 Minuten hält.
Leer gelassene Fragen zählen nicht als falsch.
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