DGS Sayısal Problemler Testi 1
- Problemler
- 20 soru
- 25 dakika
Yaş, sayı, kesir, yüzde, kâr-zarar, karışım, işçi, havuz ve hareket problemlerinden 20 soru. Problemlerde bilinmeyeni doğru seçmek işin yarısıdır; örneğin yüzde sorularında başlangıç değerini 100 almak hesabı kısaltır.
Cevabını işaretlemek için şıkka dokun. Fikrini değiştirebilir, aynı şıkka tekrar dokunarak soruyu boş bırakabilirsin. Testi bitirdiğinde doğru cevaplar ve çözümler görünür.Şıkka dokunarak cevapla; aynı şıkka yeniden dokunursan soru boş kalır.
Sonucun
- 0 doğru
- 0 yanlış
- 0 boş
- 0 net
-
Soru 1
Bir annenin bugünkü yaşı, iki çocuğunun yaşları toplamının 3 katıdır. 6 yıl sonra annenin yaşı, çocuklarının o zamanki yaşları toplamının 2 katı olacaktır.
Buna göre, annenin bugünkü yaşı kaçtır?
Doğru cevap: D
Çocukların yaşları toplamı S olsun; anne 3S yaşındadır. 6 yıl sonra her çocuk 6 yaş büyüyeceği için toplam S + 12 olur, anne ise 3S + 6 yaşında olur.
3S + 6 = 2(S + 12) denkleminden S = 18, anne 54 yaşındadır. Toplama yalnızca 6 eklemek yaygın bir hatadır.
-
Soru 2
Ali bir işi tek başına 12 günde, Berk aynı işi tek başına 18 günde bitirebilmektedir. İkisi birlikte 4 gün çalıştıktan sonra Ali işi bırakıyor.
Buna göre, Berk kalan işi kaç günde bitirir?
Doğru cevap: A
Bir günde birlikte yaptıkları iş 1/12 + 1/18 = 5/36'dır. 4 günde 20/36 = 5/9'u biter, geriye 4/9 kalır.
Berk işin tamamını 18 günde yaptığına göre 4/9'unu 18 · 4/9 = 8 günde yapar.
-
Soru 3
Bir ürünün fiyatına önce %20 zam yapılıyor, ardından yeni fiyat üzerinden %25 indirim uygulanıyor. Ürünün son fiyatı 360 TL oluyor.
Buna göre, ürünün ilk fiyatı kaç TL'dir?
Doğru cevap: C
İlk fiyat x olsun. Zamdan sonra 1,2x, indirimden sonra 1,2x · 0,75 = 0,9x olur.
0,9x = 360, x = 400 TL. %20 zam ile %25 indirim birbirini götürmez; ikinci yüzde daha büyük bir tutar üzerinden hesaplanır.
-
Soru 4
Bir satıcı elindeki malın 35'ini %20 kârla, kalanını %10 zararla satıyor.
Buna göre, satıcı bu satıştan tüm malın maliyeti üzerinden yüzde kaç kâr etmiştir?
Doğru cevap: B
Malın maliyeti 100 birim olsun. 60 birimlik kısımdan 12 birim kâr, 40 birimlik kısımdan 4 birim zarar edilir.
Net kâr 12 − 4 = 8 birim, yani %8'dir.
-
Soru 5
A ve B kentlerinden aynı anda birbirine doğru hareket eden iki araçtan A'dan çıkanın saatteki hızı 70 km, B'den çıkanın saatteki hızı 50 km'dir. Araçlar 3 saat sonra henüz karşılaşmamış ve aralarında 60 km kalmıştır.
Buna göre, A ile B arası kaç km'dir?
Doğru cevap: E
Birbirine doğru giden araçlar arasındaki mesafe her saat 70 + 50 = 120 km azalır. 3 saatte 360 km yol kapanır.
Geriye 60 km kaldığına göre toplam yol 360 + 60 = 420 km'dir.
-
Soru 6
Tuz oranı %30 olan 40 gramlık tuzlu suya bir miktar saf su ekleniyor ve karışımın tuz oranı %20'ye düşüyor.
Buna göre, karışıma kaç gram saf su eklenmiştir?
Doğru cevap: B
Karışımdaki tuz 40 · 0,30 = 12 gramdır ve su eklenince değişmez.
12 gram tuz yeni karışımın %20'si olduğuna göre karışım 60 gramdır; eklenen su 60 − 40 = 20 gramdır.
-
Soru 7
Bir sayının 3 katının 8 eksiği, aynı sayının yarısının 17 fazlasına eşittir.
Buna göre, bu sayı kaçtır?
Doğru cevap: E
Sayı x olsun: 3x − 8 = x/2 + 17.
Her iki tarafı 2 ile çarparsak 6x − 16 = x + 34, 5x = 50, x = 10.
-
Soru 8
Bir öğrenci aylık harçlığının 14'ünü kitaba, kalan paranın 25'ini yemeğe harcıyor ve elinde 270 TL kalıyor.
Buna göre, öğrencinin aylık harçlığı kaç TL'dir?
Doğru cevap: A
Kitaptan sonra paranın 3/4'ü kalır. Yemeğe kalanın 2/5'i gidince kalan paranın 3/5'i elde kalır.
Elde kalan: x · 3/4 · 3/5 = 9x/20 = 270, x = 600 TL. 2/5'i harçlığın tamamından hesaplamak yanlış sonuç verir.
-
Soru 9
Bir çiftlikteki tavuk ve tavşanların toplam baş sayısı 30, toplam ayak sayısı 84'tür.
Buna göre, çiftlikte kaç tavşan vardır?
Doğru cevap: D
Hepsi tavuk olsaydı 30 · 2 = 60 ayak olurdu. Fazla olan 84 − 60 = 24 ayak tavşanlardan gelir.
Her tavşan tavuktan 2 fazla ayağa sahip olduğu için tavşan sayısı 24 : 2 = 12'dir.
-
Soru 10
Bir araç iki kent arasındaki yolu gidişte saatte 60 km, dönüşte saatte 40 km sabit hızla alıyor.
Buna göre, aracın gidiş-dönüş boyunca ortalama hızı saatte kaç km'dir?
Doğru cevap: C
Ortalama hız, toplam yolun toplam zamana oranıdır. Yol 120 km alınırsa gidiş 2 saat, dönüş 3 saat sürer.
240 km / 5 saat = 48 km. Hızların aritmetik ortalaması olan 50 km yanlıştır; araç yavaş giderken daha uzun süre geçirir.
-
Soru 11
Bir musluk boş havuzu tek başına 6 saatte dolduruyor. Havuzun dibindeki tahliye deliği ise dolu havuzu tek başına 10 saatte boşaltıyor.
Havuz boşken musluk ve delik aynı anda açılırsa havuz kaç saatte dolar?
Doğru cevap: A
Bir saatte musluk havuzun 1/6'sını doldurur, delik 1/10'unu boşaltır. Net dolum 1/6 − 1/10 = 1/15'tir.
Havuz 15 saatte dolar.
-
Soru 12
5 kişilik bir grubun yaş ortalaması 24'tür. Gruba bir kişi daha katıldığında grubun yaş ortalaması 25 oluyor.
Buna göre, gruba katılan kişi kaç yaşındadır?
Doğru cevap: C
İlk durumda yaşlar toplamı 5 · 24 = 120, son durumda 6 · 25 = 150'dir.
Katılan kişinin yaşı 150 − 120 = 30'dur.
-
Soru 13
Bir kafenin fiyat listesinin bir bölümü aşağıda verilmiştir.
İçecek Fiyat (TL) Çay 15 Kahve 40 Bir grup bu kafede yalnızca çay ve kahve olmak üzere toplam 11 içecek alıp 290 TL ödüyor.
Buna göre, grup kaç çay almıştır?
Doğru cevap: E
Hepsi çay olsaydı 11 · 15 = 165 TL ödenirdi. Aradaki 290 − 165 = 125 TL, kahvenin çaydan 25 TL pahalı olmasından gelir.
Kahve sayısı 125 : 25 = 5, çay sayısı 11 − 5 = 6'dır.
-
Soru 14
200 metre uzunluğundaki bir tren, 600 metre uzunluğundaki bir tünelden sabit hızla 40 saniyede tamamen geçiyor.
Bu tren aynı hızla 100 metre uzunluğundaki bir köprüden kaç saniyede tamamen geçer?
Doğru cevap: D
Trenin tünelden tamamen çıkması için tünel ile kendi boyu kadar yol alması gerekir: 600 + 200 = 800 m. Hızı 800 / 40 = 20 m/sn'dir.
Köprü için alınacak yol 100 + 200 = 300 m, süre 300 / 20 = 15 saniyedir.
-
Soru 15
Bir sınıftaki öğrencilerin %40'ı kızdır. Kızların %25'i, erkeklerin ise %50'si gözlük kullanmaktadır.
Buna göre, gözlük kullanan öğrencilerin yüzde kaçı kızdır?
Doğru cevap: B
Sınıf 100 kişi olsun: 40 kız, 60 erkek. Gözlüklü kız 10, gözlüklü erkek 30 kişidir.
Gözlüklüler 40 kişidir; bunların 10'u kız olduğundan oran %25'tir.
-
Soru 16
Bir kitabın sayfaları 1'den başlanarak ardışık olarak numaralandırılmıştır. Sayfa numaralarını yazmak için toplam 222 rakam kullanılmıştır.
Buna göre, kitap kaç sayfadır?
Doğru cevap: A
1–9 arası 9 sayfa için 9 rakam, 10–99 arası 90 sayfa için 180 rakam kullanılır; toplam 189 rakam.
Kalan 222 − 189 = 33 rakam, üç basamaklı 11 sayfaya karşılık gelir: 100, 101, ..., 110. Kitap 110 sayfadır.
-
Soru 17
Bir satıcı 120 TL'ye aldığı bir ürünün etiket fiyatını, alış fiyatının %50 fazlası olarak belirliyor. Daha sonra ürünü etiket fiyatı üzerinden %20 indirimle satıyor.
Buna göre, satıcı bu üründen kaç TL kâr etmiştir?
Doğru cevap: E
Etiket fiyatı 120 · 1,5 = 180 TL, satış fiyatı 180 · 0,8 = 144 TL'dir.
Kâr 144 − 120 = 24 TL. İndirimi alış fiyatından hesaplamak 36 TL gibi yanlış bir sonuç verir.
-
Soru 18
Aynı hızda çalışan 4 işçi bir işi 15 günde bitirebilmektedir.
Bu işçilerle aynı hızda çalışan 6 işçi, bu işin 2 katı büyüklüğündeki bir işi kaç günde bitirir?
Doğru cevap: C
İşin tamamı 4 · 15 = 60 işçi-gündür; iki katı 120 işçi-gün eder.
6 işçi bu işi 120 : 6 = 20 günde bitirir.
-
Soru 19
Kilogramı 80 TL olan çay ile kilogramı 120 TL olan çay karıştırılarak 40 kg'lık bir karışım hazırlanıyor. Karışımın kilogramı 95 TL'ye geliyor.
Buna göre, karışımda kilogramı 120 TL olan çaydan kaç kg vardır?
Doğru cevap: D
Pahalı çaydan y kg olsun: 80(40 − y) + 120y = 95 · 40.
3200 + 40y = 3800, y = 15 kg.
-
Soru 20
Can, kardeşi Deniz'den 4 yaş büyüktür. 3 yıl önce Can'ın yaşı Deniz'in yaşının 2 katıydı.
Buna göre, Can ile Deniz'in bugünkü yaşları toplamı kaçtır?
Doğru cevap: B
Deniz bugün D yaşında olsun; Can D + 4 yaşındadır. 3 yıl önce: D + 1 = 2(D − 3), D = 7.
Can 11, Deniz 7 yaşındadır; toplam 18.
Boş bıraktığın sorular yanlış sayılmaz.