DGS Sayısal Temel Kavramlar ve Sayılar Testi 1
- Temel Kavramlar ve Sayılar
- 20 soru
- 25 dakika
Ardışık sayılar, bölen sayısı, bölünebilme, EBOB-EKOK, faktöriyel, üslü ve köklü ifadeler, mutlak değer ve işlem sorularından oluşan 20 soru. Her sorunun ayrıntılı çözümü var; 4 yanlış 1 doğruyu götürdüğü için emin olmadığın soruyu boş bırakmayı da düşün.
Cevabını işaretlemek için şıkka dokun. Fikrini değiştirebilir, aynı şıkka tekrar dokunarak soruyu boş bırakabilirsin. Testi bitirdiğinde doğru cevaplar ve çözümler görünür.Şıkka dokunarak cevapla; aynı şıkka yeniden dokunursan soru boş kalır.
Sonucun
- 0 doğru
- 0 yanlış
- 0 boş
- 0 net
-
Soru 1
a, b ve c ardışık çift doğal sayılardır ve a < b < c olmak üzere
a + b + c = 78
olduğuna göre, a · c çarpımı kaçtır?
Doğru cevap: B
Ardışık üç çift sayının ortancası toplamın üçte biridir: b = 78 : 3 = 26. Buradan a = 24 ve c = 28 bulunur.
a · c = 24 · 28 = 672. 676 değeri 26², 728 ise b · c çarpımıdır.
-
Soru 2
360 sayısının asal olmayan pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı kaçtır?
Doğru cevap: D
360 = 2³ · 3² · 5 olduğundan pozitif bölen sayısı (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24'tür.
Bunlardan 2, 3 ve 5 asaldır; asal olmayan bölen sayısı 24 − 3 = 21 olur. 1 sayısı asal olmadığı için bu 21 bölenin içindedir.
-
Soru 3
x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere
3x + 5y = 47
olduğuna göre, x + y toplamı en az kaçtır?
Doğru cevap: A
47 − 5y ifadesi 3'ün katı olmalıdır. y = 1 için x = 14, y = 4 için x = 9, y = 7 için x = 4 bulunur; y = 10 olursa x negatif olur.
Toplamlar 15, 13 ve 11'dir. Toplamın en küçük olması için katsayısı büyük olan y en büyük seçilir: x + y = 4 + 7 = 11.
-
Soru 4
0,120,004 + 1,50,05
işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap: E
Pay ve paydayı aynı sayılarla genişletip virgülden kurtulalım: 0,12 / 0,004 = 120 / 4 = 30 ve 1,5 / 0,05 = 150 / 5 = 30.
Toplam 30 + 30 = 60 olur.
-
Soru 5
İki doğal sayının en büyük ortak böleni 6, en küçük ortak katı 90'dır.
Bu sayılardan biri 18 olduğuna göre, diğer sayı kaçtır?
Doğru cevap: C
İki sayının çarpımı, EBOB ile EKOK'un çarpımına eşittir: 18 · x = 6 · 90 = 540, x = 30.
Kontrol: EBOB(18, 30) = 6 ve EKOK(18, 30) = 90.
-
Soru 6
210 + 210 + 21129
işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap: A
210 + 210 = 2 · 210 = 211; pay 211 + 211 = 212 olur.
212 : 29 = 2³ = 8.
-
Soru 7
√50 + √18 − √8
işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap: D
Her kökü √2 cinsinden yazalım: √50 = 5√2, √18 = 3√2, √8 = 2√2.
5√2 + 3√2 − 2√2 = 6√2.
-
Soru 8
−3 < x < 2 olmak üzere
|x + 3| + |x − 2|
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap: B
x + 3 pozitif olduğu için |x + 3| = x + 3; x − 2 negatif olduğu için |x − 2| = 2 − x olur.
Toplam (x + 3) + (2 − x) = 5. Sonuç x'e bağlı değildir.
-
Soru 9
AB ve BA iki basamaklı doğal sayılardır.
AB + BA = 121
olduğuna göre, A > B koşulunda A − B farkı en çok kaçtır?
Doğru cevap: E
AB + BA = 11A + 11B = 11(A + B) = 121 olduğundan A + B = 11'dir.
BA da iki basamaklı olduğu için B en az 1 olabilir; ama A en çok 9 olduğundan B = 2 çıkar. A − B = 9 − 2 = 7.
-
Soru 10
Beş basamaklı 4a73b sayısı 45 ile kalansız bölünebilmektedir.
Buna göre, a'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
Doğru cevap: C
45 ile bölünen sayı hem 5 hem 9 ile bölünür. 5 ile bölünebilme için b = 0 ya da b = 5 olmalıdır.
b = 0 ise rakamlar toplamı 14 + a, 9'un katı olmalı: a = 4. b = 5 ise 19 + a, 9'un katı olmalı: a = 8. Toplam 4 + 8 = 12.
-
Soru 11
n bir doğal sayı olmak üzere 40! sayısı 12n ile kalansız bölünebilmektedir.
Buna göre, n en çok kaçtır?
Doğru cevap: D
12n = 22n · 3n. 40! içindeki 2 çarpanı: 20 + 10 + 5 + 2 + 1 = 38; 3 çarpanı: 13 + 4 + 1 = 18.
22n için 2n ≤ 38, yani n ≤ 19; 3n için n ≤ 18. İki koşulu birlikte sağlayan en büyük değer 18'dir.
-
Soru 12
1 + 11 + 11 + 12
işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap: A
İçten dışa doğru ilerleyelim: 1 + 1/2 = 3/2; 1 bölü 3/2 = 2/3.
1 + 2/3 = 5/3; 1 bölü 5/3 = 3/5; son olarak 1 + 3/5 = 8/5.
-
Soru 13
32026 sayısının 7 ile bölümünden kalan kaçtır?
Doğru cevap: C
3'ün kuvvetlerinin 7 ile bölümünden kalanlar 3, 2, 6, 4, 5, 1 şeklinde 6 adımda bir tekrar eder.
2026 = 6 · 337 + 4 olduğundan kalan, 34 = 81 sayısının kalanıyla aynıdır: 81 = 7 · 11 + 4, kalan 4.
-
Soru 14
15 + 16 + 17 + ... + 45
toplamının sonucu kaçtır?
Doğru cevap: E
Terim sayısı 45 − 15 + 1 = 31'dir. Ardışık sayıların toplamı, terim sayısı ile ilk ve son terimin ortalamasının çarpımıdır.
31 · (15 + 45) / 2 = 31 · 30 = 930. Terim sayısını 30 almak 900 sonucunu verir.
-
Soru 15
a3 = b4 = c6 ve a + b + c = 52
olduğuna göre, 2a + b − c ifadesinin değeri kaçtır?
Doğru cevap: B
Oranların ortak değeri k olsun: a = 3k, b = 4k, c = 6k. 13k = 52, k = 4.
a = 12, b = 16, c = 24; 2a + b − c = 24 + 16 − 24 = 16.
-
Soru 16
x ve y gerçel sayılar olmak üzere
−2 ≤ x ≤ 3 ve −1 ≤ y ≤ 4
olduğuna göre, x² − y ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
Doğru cevap: E
x² ifadesi 0 ile 9 arasında değer alır (x = 3 için 9). −y ise −4 ile 1 arasındadır.
En büyük değer 9 + 1 = 10 olur. x²'nin en büyük değerini 4 sanmak, aralığı yalnızca uç noktalara bakarak kurmaktan kaynaklanan bir hatadır.
-
Soru 17
Rakamları birbirinden farklı üç basamaklı en büyük çift sayı ile rakamları birbirinden farklı üç basamaklı en küçük tek sayının farkı kaçtır?
Doğru cevap: A
987 tek olduğundan rakamları farklı en büyük çift sayı 986'dır. 101 rakam tekrar ettiği için rakamları farklı en küçük tek sayı 103'tür.
986 − 103 = 883.
-
Soru 18
a ve b asal sayılar olmak üzere
3a + 4b = 50
olduğuna göre, a · b çarpımı kaçtır?
Doğru cevap: D
4b ve 50 çift olduğundan 3a da çift olmalıdır; bu yüzden a = 2'dir.
6 + 4b = 50, b = 11 ve 11 asaldır. a · b = 2 · 11 = 22.
-
Soru 19
A doğal sayısının 12 ile bölümünden kalan 7'dir.
Buna göre, 5A + 3 sayısının 6 ile bölümünden kalan kaçtır?
Doğru cevap: B
A = 12t + 7 yazılırsa 5A + 3 = 60t + 38 olur. 60t, 6'nın katıdır.
38 = 6 · 6 + 2 olduğundan kalan 2'dir.
-
Soru 20
Gerçel sayılar kümesinde ∆ işlemi
a ∆ b = a · b − a + b
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre, (2 ∆ 3) ∆ 4 işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap: C
Önce parantez: 2 ∆ 3 = 6 − 2 + 3 = 7.
Sonra 7 ∆ 4 = 28 − 7 + 4 = 25.
Boş bıraktığın sorular yanlış sayılmaz.
Sayısal dersinden diğer testler
SayısalDGS Sayısal Problemler Testi 1Problemler20 soru25 dk SayısalDGS Sayısal Mantıksal Akıl Yürütme Testi 1Mantıksal Akıl Yürütme20 soru25 dkSayısalDGS Sayısal Geometri Testi 1Geometri20 soru25 dk