11. Sınıf Matematik Çember ve Daire Testi 1
- Çember ve Daire
- 20 soru
- 25 dakika
Kiriş ve teğetin özellikleri, merkez ve çevre açı, teğet-kiriş açısı, iç ve dış açılar, kirişler dörtgeni, yay uzunluğu, daire dilimi ve halka alanından 20 soru. Açı sorularında önce açının hangi yayı gördüğünü bulmak işi kolaylaştırır.
Cevabını işaretlemek için şıkka dokun. Fikrini değiştirebilir, aynı şıkka tekrar dokunarak soruyu boş bırakabilirsin. Testi bitirdiğinde doğru cevaplar ve çözümler görünür.Şıkka dokunarak cevapla; aynı şıkka yeniden dokunursan soru boş kalır.
Sonucun
- 0 doğru
- 0 yanlış
- 0 boş
- 0 net
-
Soru 1
Yarıçapı 5 cm olan bir çemberde, merkeze uzaklığı 4 cm olan kirişin uzunluğu kaç santimetredir?
Doğru cevap: C
Merkezden kirişe inen dikme kirişi iki eş parçaya ayırır. Yarım kiriş √(5² − 4²) = 3 cm olduğundan kiriş 6 cm'dir.
-
Soru 2
Bir çemberde AB yayını gören çevre açının ölçüsü 35°'dir.
Aynı yayı gören merkez açının ölçüsü kaç derecedir?
Doğru cevap: A
Aynı yayı gören merkez açı, çevre açının iki katıdır: 2 · 35° = 70°.
-
Soru 3
[AB] bir çemberin çapı ve C noktası çember üzerindedir. |AC| = 6 cm ve |BC| = 8 cm'dir.
Buna göre çemberin yarıçapı kaç santimetredir?
Doğru cevap: E
Çapı gören çevre açı 90° olduğundan ACB dik üçgendir. Hipotenüs |AB| = √(36 + 64) = 10 cm çaptır; yarıçap 5 cm'dir. 10 cevabı çapın yarıçap sanılmasından gelir.
-
Soru 4
Çevresi 8π cm olan bir dairenin alanı kaç santimetrekaredir?
Doğru cevap: B
2πr = 8π ⇒ r = 4 cm. Alan πr² = 16π cm²'dir.
-
Soru 5
Yarıçapı 5 cm olan bir çemberin merkezine 13 cm uzaklıktaki P noktasından çembere bir teğet çiziliyor.
P noktası ile değme noktası arasındaki uzaklık kaç santimetredir?
Doğru cevap: D
Teğet, değme noktasında yarıçapa diktir. Oluşan dik üçgende teğet uzunluğu √(13² − 5²) = √144 = 12 cm'dir.
-
Soru 6
Yarıçapı 6 cm olan bir dairede merkez açısı 60° olan daire diliminin alanı kaç santimetrekaredir?
Doğru cevap: A
Dilim alanı = πr² · (60/360) = 36π / 6 = 6π cm²'dir.
-
Soru 7
Yarıçapı 9 cm olan bir çemberde merkez açısı 80° olan yayın uzunluğu kaç santimetredir?
Doğru cevap: B
Yay uzunluğu = 2πr · (80/360) = 18π · 2/9 = 4π cm'dir.
-
Soru 8
Bir bisikletin tekerleğinin çapı 70 cm'dir. Bisiklet düz bir yolda kaymadan 1100 m ilerliyor.
Buna göre bu sürede tekerlek kaç tam tur döner? (π = 227 alınız.)
Doğru cevap: E
Bir turda alınan yol tekerleğin çevresidir: π · 70 = 22/7 · 70 = 220 cm. 1100 m = 110000 cm olduğundan tur sayısı 110000 / 220 = 500'dür.
-
Soru 9
Aşağıdaki çemberde [AB] ve [CD] kirişleri E noktasında kesişmektedir.
|AE| = 4 birim, |EB| = 6 birim ve |CE| = 3 birimdir.
Buna göre |ED| = x kaç birimdir?
Doğru cevap: C
Çemberin içinde kesişen kirişlerde parçaların çarpımları eşittir: |AE| · |EB| = |CE| · |ED| ⇒ 4 · 6 = 3 · x ⇒ x = 8 birim.
-
Soru 10
ABCD bir kirişler dörtgenidir. m(A) = 105° olduğuna göre m(C) kaç derecedir?
Doğru cevap: D
Kirişler dörtgeninde karşılıklı açıların toplamı 180°'dir: m(C) = 180° − 105° = 75°.
-
Soru 11
Bir çemberde teğet ile kirişin oluşturduğu açının gördüğü yayın ölçüsü 120°'dir.
Bu teğet-kiriş açısının ölçüsü kaç derecedir?
Doğru cevap: A
Teğet-kiriş açısının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısıdır: 120° / 2 = 60°.
-
Soru 12
Çemberin dışındaki bir P noktasından çizilen iki teğet çembere A ve B noktalarında değmektedir. m(APB) = 50°'dir.
O çemberin merkezi olduğuna göre m(AOB) kaç derecedir?
Doğru cevap: C
Teğetler değme noktalarında yarıçapa dik olduğundan PAOB dörtgeninde iki açı 90°'dir. m(AOB) = 360° − 90° − 90° − 50° = 130°.
-
Soru 13
Aynı merkezli iki çemberin yarıçapları 5 cm ve 3 cm'dir.
İki çember arasında kalan halkanın alanı kaç santimetrekaredir?
Doğru cevap: B
Halka alanı = π(5² − 3²) = π(25 − 9) = 16π cm²'dir. 4π, yarıçap farkının karesi alınarak yapılan hatadan gelir.
-
Soru 14
Bir çemberin içinde kesişen iki kirişin oluşturduğu açı, karşılıklı olarak 70° ve 110° ölçülü yayları görmektedir.
Bu açının ölçüsü kaç derecedir?
Doğru cevap: E
İç açının ölçüsü, gördüğü iki yayın ölçüleri toplamının yarısıdır: (70° + 110°) / 2 = 90°.
-
Soru 15
Çemberin dışındaki bir noktadan çizilen iki kesen, çember üzerinde 130° ve 40° ölçülü iki yay ayırmaktadır.
Kesenler arasındaki açının ölçüsü kaç derecedir?
Doğru cevap: D
Dış açının ölçüsü, büyük yay ile küçük yayın farkının yarısıdır: (130° − 40°) / 2 = 45°. 85°, toplamın yarısı alınarak yapılan hatadır.
-
Soru 16
Yarıçapları 5 cm ve 3 cm olan iki kasnak, dıştan birbirine değecek biçimde yerleştiriliyor. Kasnaklara gergin bir kayış, iki kasnağa da teğet olacak şekilde aynı taraftan dışarıdan sarılıyor.
Buna göre kayışın iki değme noktası arasındaki düz parçasının uzunluğu kaç santimetredir?
Doğru cevap: B
Dıştan teğet çemberlerde merkezler arası uzaklık 5 + 3 = 8 cm'dir. Ortak dış teğet uzunluğu √(8² − (5 − 3)²) = √60 = 2√15 cm'dir.
-
Soru 17
Aşağıdaki şekilde O merkezli daire, alanı 64 cm² olan karenin dört kenarına da içten teğettir.
Buna göre boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç santimetrekaredir?
Doğru cevap: D
Karenin bir kenarı 8 cm'dir. Daire karenin kenarlarına teğet olduğundan çapı 8 cm, yarıçapı 4 cm'dir. Boyalı alan = 64 − π · 4² = 64 − 16π cm²'dir.
-
Soru 18
Çevresi 12π cm olan bir çemberde merkez açısı 90° olan yayın uzunluğu kaç santimetredir?
Doğru cevap: A
Çember çevresinin 90/360 = 1/4'ü alınır: 12π / 4 = 3π cm.
-
Soru 19
ABC üçgeni O merkezli çembere içten çizilmiştir. m(BAC) = 40°'dir.
Buna göre m(BOC) kaç derecedir?
Doğru cevap: E
BAC çevre açısı BC yayını görür; bu yayın ölçüsü 80°'dir. Aynı yayı gören merkez açı BOC de 80°'dir.
-
Soru 20
Bir duvar saatinin yelkovanı 12 cm uzunluğundadır. Ders başladığında yelkovan 12'yi, 20 dakika sonra ise 4'ü gösteriyor.
Buna göre bu sürede yelkovanın ucu kaç santimetre yol almıştır? (π = 3 alınız.)
Doğru cevap: C
Yelkovan 60 dakikada 360° döndüğünden 20 dakikada 120° döner. Ucun aldığı yol 2 · 3 · 12 · (120/360) = 72 / 3 = 24 cm'dir. 72, tam turun yolu ile karıştırılmasından gelir.
Boş bıraktığın sorular yanlış sayılmaz.
Matematik dersinden diğer testler
Matematik11. Sınıf Matematik Trigonometri Testi 1Trigonometri20 soru25 dk Matematik11. Sınıf Matematik Doğrunun Analitiği Testi 1Doğrunun Analitiği20 soru25 dkMatematik11. Sınıf Matematik Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri Testi 1Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri20 soru25 dk