AYT Fizik Çembersel Hareket ve Basit Harmonik Hareket Testi 1
- Çembersel Hareket ve Basit Harmonik Hareket
- 20 soru
- 25 dakika
Düzgün çembersel hareket, düşey çember, virajlar, kütle çekimi, açısal momentum ve basit harmonik hareketten 20 soru. Çembersel harekette önce merkezcil kuvveti hangi kuvvetin sağladığını belirle; periyot sorularında bağıntıda olmayan büyüklüklere (sarkaçta kütle gibi) dikkat et.
Cevabını işaretlemek için şıkka dokun. Fikrini değiştirebilir, aynı şıkka tekrar dokunarak soruyu boş bırakabilirsin. Testi bitirdiğinde doğru cevaplar ve çözümler görünür.Şıkka dokunarak cevapla; aynı şıkka yeniden dokunursan soru boş kalır.
Sonucun
- 0 doğru
- 0 yanlış
- 0 boş
- 0 net
-
Soru 1
Yarıçapı 2 m olan yatay bir çember üzerinde düzgün çembersel hareket yapan bir cismin periyodu 4 s'dir.
Cismin merkezcil ivmesinin büyüklüğü kaç m/s²'dir? (π = 3 alınız.)
Doğru cevap: B
Çizgisel hız v = 2πr/T = 2·3·2/4 = 3 m/s olur. Merkezcil ivme a = v²/r = 9/2 = 4,5 m/s²'dir.
-
Soru 2
Kütlesi 0,5 kg olan bir cisim, sürtünmesiz yatay düzlemde 0,8 m uzunluğundaki ipe bağlanarak 4 m/s büyüklüğündeki hızla düzgün çembersel hareket yaptırılıyor.
İpteki gerilme kuvveti kaç N'dir?
Doğru cevap: D
Yatay düzlemde merkezcil kuvveti yalnız ip gerilmesi sağlar: T = mv²/r = 0,5·16/0,8 = 10 N.
-
Soru 3
Bir taş, 0,9 m uzunluğundaki ipe bağlanıp düşey düzlemde çembersel yörüngede döndürülüyor.
Taşın çemberi tamamlayabilmesi için yörüngenin en üst noktasındaki hızı en az kaç m/s olmalıdır? (g = 10 m/s²)
Doğru cevap: A
En üst noktada ipin gevşememesi için gerilme sıfıra inse bile ağırlık merkezcil kuvveti karşılamalıdır: mg = mv²/r, v = √(gr) = √9 = 3 m/s. 3√5 m/s ise en alt noktada gereken en küçük hızdır.
-
Soru 4
Kütlesi 2 kg olan bir cisim, 0,5 m uzunluğundaki ipe bağlanarak düşey düzlemde döndürülüyor. Cismin yörüngenin en alt noktasından geçerken hızı 5 m/s'dir.
Bu anda ipteki gerilme kuvveti kaç N'dir? (g = 10 m/s²)
Doğru cevap: E
En altta gerilme yukarı, ağırlık aşağıdır: T − mg = mv²/r. T = 20 + 2·25/0,5 = 20 + 100 = 120 N. 80 N, ağırlığı ters yönde alınca bulunur.
-
Soru 5
Bir sürücü, yarıçapı 80 m olan yatay ve düz bir virajı dönerken savrulmamak için hızını ayarlıyor. Lastiklerle asfalt arasındaki statik sürtünme katsayısı 0,5'tir.
Aracın savrulmadan dönebileceği en büyük hız kaç km/h'tir? (g = 10 m/s²)
Doğru cevap: C
Merkezcil kuvveti sürtünme sağlar: μmg = mv²/r ⇒ v = √(μgr) = √(0,5·10·80) = 20 m/s. 20 m/s = 20·3,6 = 72 km/h'tir.
-
Soru 6
Sürtünmesiz bir yolda virajın yarıçapı 120 m'dir ve yol yatayla 37° eğim yapacak şekilde yapılmıştır.
Bir aracın bu virajı yalnızca yolun eğiminden yararlanarak dönebilmesi için hızı kaç m/s olmalıdır? (g = 10 m/s², tan 37° = 0,75)
Doğru cevap: B
Sürtünme yokken tepki kuvvetinin yatay bileşeni merkezcil kuvveti sağlar: tan θ = v²/(rg). v² = 0,75·120·10 = 900 ⇒ v = 30 m/s. tan 37° yerine 4/3 alınırsa 40 m/s gibi yanlış bir sonuç çıkar.
-
Soru 7
0,5 m uzunluğundaki ipe bağlı bir cisim, ip düşeyle 37° açı yapacak biçimde yatay düzlemde düzgün çembersel hareket yapıyor (konik sarkaç).
Cismin açısal hızı kaç rad/s'dir? (g = 10 m/s², cos 37° = 0,8)
Doğru cevap: E
Yarıçap r = L sin θ'dır. T cos θ = mg ve T sin θ = mω²L sin θ eşitliklerinden ω² = g/(L cos θ) = 10/(0,5·0,8) = 25 bulunur. ω = 5 rad/s'dir.
-
Soru 8
Yatay düzlemde dönen bir diskin üzerine K, L ve M cisimleri konuluyor. Cisimlerin kütleleri, dönme eksenine uzaklıkları ve diskle aralarındaki statik sürtünme katsayıları tabloda verilmiştir.
Cisim Kütle Eksene uzaklık Sürtünme katsayısı K m 2r μ L 2m r μ M m r 2μ Diskin açısal hızı sıfırdan başlayarak yavaş yavaş artırılırsa cisimler hangi sırayla kaymaya başlar?
Doğru cevap: A
Kayma, μmg < mω²r olduğunda başlar; sınır açısal hız ω² = μg/r'dir ve kütleden bağımsızdır. K için μg/(2r), L için μg/r, M için 2μg/r bulunur. Sınır değeri en küçük olan önce kayar: K, L, M.
-
Soru 9
Aynı gezegen çevresinde dairesel yörüngelerde dolanan iki uydudan ikincisinin yörünge yarıçapı, birincininkinin 4 katıdır.
İkinci uydunun dolanma periyodunun birincininkine oranı kaçtır?
Doğru cevap: D
Kepler'in üçüncü yasasına göre T² ∝ r³'tür. T₂/T₁ = √(4³) = √64 = 8 olur.
-
Soru 10
Kütlesi Dünya'nın kütlesinin 2 katı, yarıçapı Dünya'nın yarıçapının 2 katı olan bir gezegen düşünülüyor.
Dünya yüzeyinde ağırlığı 600 N olan bir kişinin bu gezegenin yüzeyindeki ağırlığı kaç N olur?
Doğru cevap: C
Yüzeydeki çekim ivmesi g = GM/R² ile bulunur. Kütle 2, yarıçap 2 katına çıkınca g' = 2/4·g = g/2 olur. Ağırlık da yarıya iner: 300 N.
-
Soru 11
Güneş çevresinde eliptik yörüngede dolanan bir gezegen için,
I. Güneş'e en yakın olduğu noktada çizgisel hızı en büyüktür.
II. Güneş'e göre açısal momentumu yörünge boyunca değişir.
III. Periyodunun karesinin yörüngenin yarı büyük ekseninin küpüne oranı, gezegenin kütlesine bağlıdır.yargılarından hangileri doğrudur?
Doğru cevap: A
Alanlar yasasına göre gezegen Güneş'e yaklaştıkça hızlanır, I doğrudur. Çekim kuvveti merkezî olduğundan açısal momentum korunur, II yanlıştır. T²/a³ oranı yalnız Güneş'in kütlesine bağlıdır, III yanlıştır.
-
Soru 12
Kendi ekseni etrafında dönen bir buz patencisi, açık olan kollarını gövdesine çekerek eylemsizlik momentini ilk değerinin 1/3'üne indiriyor. Sürtünmeler önemsizdir.
Patencinin dönme kinetik enerjisi ilk değerinin kaç katı olur?
Doğru cevap: E
Açısal momentum korunur: Iω = (I/3)ω' ⇒ ω' = 3ω. Dönme kinetik enerjisi ½Iω² olduğundan ½(I/3)(3ω)² = 3·(½Iω²) bulunur. Artan enerjiyi patencinin kas işi sağlar.
-
Soru 13
Yay sabiti 40 N/m olan yaya bağlı 0,4 kg kütleli cisim, sürtünmesiz yatay düzlemde basit harmonik hareket yapıyor.
Hareketin periyodu kaç saniyedir?
Doğru cevap: B
T = 2π√(m/k) = 2π√(0,4/40) = 2π·0,1 = 0,2π s'dir.
-
Soru 14
Dünya yüzeyinde periyodu 2 s olan bir basit sarkacın ip uzunluğu 4 katına, cismin kütlesi 2 katına çıkarılıyor. Sarkaç daha sonra yüzeyindeki çekim ivmesi Dünya'dakinin 1/4'ü olan bir gezegene götürülüyor.
Sarkacın bu gezegendeki periyodu kaç saniye olur? (Salınımlar küçük açılıdır.)
Doğru cevap: D
T = 2π√(L/g) bağıntısında kütle yoktur. L 4 katına, g 1/4'üne inince L/g oranı 16 katına çıkar; periyot √16 = 4 katına çıkarak 8 s olur.
-
Soru 15
Yay sabiti 200 N/m olan yaya bağlı 2 kg kütleli cisim, 10 cm genlikle basit harmonik hareket yapıyor.
Cisim denge noktasından 6 cm uzaktayken hızının büyüklüğü kaç m/s'dir?
Doğru cevap: C
ω = √(k/m) = 10 rad/s'dir. v = ω√(A² − x²) = 10·√(0,01 − 0,0036) = 10·0,08 = 0,8 m/s. 1 m/s, denge noktasındaki en büyük hızdır.
-
Soru 16
Yatay bir yay-kütle sistemi A genliğiyle basit harmonik hareket yapıyor.
Cisim denge noktasından A/2 uzaklıktayken yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisinin sistemin toplam mekanik enerjisine oranı kaçtır?
Doğru cevap: A
Potansiyel enerji ½kx², toplam enerji ½kA²'dir. x = A/2 için oran (A/2)²/A² = 1/4 olur; kalan 3/4 kinetik enerjidir.
-
Soru 17
Özdeş iki yay önce seri, sonra paralel bağlanıyor ve her iki durumda da aynı cisim asılarak sistem titreştiriliyor.
Seri bağlamadaki periyodun paralel bağlamadaki periyoda oranı kaçtır?
Doğru cevap: E
Seri bağlamada eşdeğer yay sabiti k/2, paralelde 2k olur. T ∝ 1/√k olduğundan oran √(2k ÷ k/2) = √4 = 2'dir.
-
Soru 18
Düşey asılı bir yaya bağlanan cisim, dengeye geldiğinde yayı 2,5 cm uzatıyor. Cisim bu denge konumundan biraz aşağı çekilip bırakılıyor.
Cismin titreşim periyodu kaç saniyedir? (g = 10 m/s², π = 3)
Doğru cevap: B
Dengede kΔx = mg olduğundan m/k = Δx/g = 0,025/10 = 0,0025 s²'dir. T = 2π√(m/k) = 2·3·0,05 = 0,3 s. Uzamayı cm cinsinden yazarsak 3 s gibi yanlış bir sonuç çıkar.
-
Soru 19
Bir asansörün tavanına bir basit sarkaç ve bir yay-kütle sistemi asılıdır.
I. Asansör sabit hızla yukarı çıkarken sarkacın periyodu değişmez.
II. Asansör yukarı yönde hızlanırken sarkacın periyodu artar.
III. Asansör yukarı yönde hızlanırken yay-kütle sisteminin periyodu değişmez.yargılarından hangileri doğrudur?
Doğru cevap: D
Sabit hızda etkin çekim ivmesi g'dir, I doğrudur. Yukarı yönde hızlanırken etkin ivme g + a olur ve sarkacın periyodu azalır, II yanlıştır. Yay-kütle periyodu 2π√(m/k) olup g'ye bağlı değildir, III doğrudur.
-
Soru 20
Şekildeki sistemde K ve L kasnakları aynı mile sabitlenmiştir; yarıçapları sırasıyla r ve 2r'dir. L kasnağı, yarıçapı 4r olan M kasnağına kaymayan bir kayışla bağlıdır.
K kasnağının dönme frekansı 6 Hz ise M kasnağınınki kaç Hz'dir?
Doğru cevap: C
Aynı mildeki kasnakların frekansı eşittir: f_L = 6 Hz. Kayışla bağlı kasnakların çizgisel hızları eşittir: f_L·2r = f_M·4r ⇒ f_M = 3 Hz. 1,5 Hz, K'nin yarıçapını kullanınca bulunur.
Boş bıraktığın sorular yanlış sayılmaz.