9. Sınıf Matematik Denklemler ve Eşitsizlikler Testi 1
- Denklemler ve Eşitsizlikler
- 20 soru
- 25 dakika
Birinci dereceden denklemler, eşitsizlikler ve aralık gösterimi, mutlak değerli denklem ve eşitsizlikler ile günlük hayattan problemlerden 20 soru. Eşitsizlikte negatif bir sayıyla çarpar ya da bölersen yönü çevirmeyi unutma.
Cevabını işaretlemek için şıkka dokun. Fikrini değiştirebilir, aynı şıkka tekrar dokunarak soruyu boş bırakabilirsin. Testi bitirdiğinde doğru cevaplar ve çözümler görünür.Şıkka dokunarak cevapla; aynı şıkka yeniden dokunursan soru boş kalır.
Sonucun
- 0 doğru
- 0 yanlış
- 0 boş
- 0 net
-
Soru 1
3(x − 2) − 2(x + 1) = 4 denkleminin çözümü kaçtır?
Doğru cevap: D
Parantezler açılınca 3x − 6 − 2x − 2 = 4, yani x − 8 = 4 olur ve x = 12 bulunur. −2(x + 1) açılırken −2 sayısını iki terimle de çarpmayı unutmak 8 ya da 10 gibi yanlış sonuçlara götürür.
-
Soru 2
2x + 13 − x − 12 = 2 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
Doğru cevap: B
Paydalar 6’da eşitlenir: 2(2x + 1) − 3(x − 1) = 12. Buradan 4x + 2 − 3x + 3 = 12 ve x = 7 olur. İkinci kesrin payındaki −1, −3 ile çarpılınca +3 olur; işareti değiştirmeyen 5 sonucunu bulur.
-
Soru 3
a ve b birer gerçek sayıdır. ax + 4 = 2x + b denkleminin çözüm kümesi gerçek sayılar kümesi olduğuna göre a + b toplamı kaçtır?
Doğru cevap: B
Denklemin her x için sağlanması için iki taraftaki x’in katsayıları ve sabit terimler eşit olmalıdır: a = 2 ve b = 4. Bu durumda a + b = 6 olur.
-
Soru 4
(m − 3)x + 2 = 7 denkleminin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre m kaçtır?
Doğru cevap: E
m = 3 için denklem 0·x + 2 = 7, yani 2 = 7 olur; bu hiçbir x için doğru olmadığından çözüm yoktur. m ≠ 3 olduğunda ise x = 5m − 3 tek çözümü bulunur.
-
Soru 5
−2x + 5 < 11 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap: A
−2x < 6 olur. Her iki taraf negatif bir sayı olan −2’ye bölünürken eşitsizlik yön değiştirir: x > −3. Yönü değiştirmeyi unutan x < −3 sonucuna ulaşır.
-
Soru 6
−3 ≤ 2x + 1 < 9 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?
Doğru cevap: D
Her taraftan 1 çıkarılırsa −4 ≤ 2x < 8, 2’ye bölünürse −2 ≤ x < 4 olur. Tam sayılar −2, −1, 0, 1, 2 ve 3’tür; toplam 6 tane. 4 dahil değildir çünkü eşitsizlik kesindir.
-
Soru 7
−1 < x ≤ 4 koşulunu sağlayan gerçek sayıların kümesi aralık gösterimiyle aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap: A
−1 sınırı kesin eşitsizlikle verildiği için kümeye dahil değildir ve normal parantezle, 4 ise dahil olduğu için köşeli parantezle gösterilir: (−1, 4].
-
Soru 8
|2x − 3| = 7 denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
Doğru cevap: B
2x − 3 = 7 ise x = 5; 2x − 3 = −7 ise x = −2 bulunur. Kökler toplamı 5 + (−2) = 3’tür. Yalnız pozitif durumu inceleyen 5’te kalır.
-
Soru 9
|x − 4| ≤ 3 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?
Doğru cevap: E
|x − 4| ≤ 3 ifadesi −3 ≤ x − 4 ≤ 3, yani 1 ≤ x ≤ 7 demektir. 1’den 7’ye kadar 7 tam sayı vardır; uçlar da dahildir.
-
Soru 10
Aşağıdaki sayılardan hangisi |x + 2| > 5 eşitsizliğini sağlamaz?
Doğru cevap: C
Eşitsizlik x + 2 > 5 veya x + 2 < −5, yani x > 3 veya x < −7 demektir. x = −7 için |−5| = 5 olur ve 5 > 5 doğru olmadığından −7 eşitsizliği sağlamaz.
-
Soru 11
Bir şehirde taksi ücreti şöyle hesaplanıyor: Taksiye binildiğinde 30 TL açılış ücreti yazılıyor, sonra gidilen her kilometre için 22 TL ekleniyor.
Yolculuğun sonunda taksimetrede 250 TL yazdığına göre taksi kaç km yol gitmiştir?
Doğru cevap: A
Gidilen yol x km olsun: 30 + 22x = 250, 22x = 220 ve x = 10 bulunur. Açılış ücretini çıkarmadan 250’yi 22’ye bölmek yanlış sonuç verir.
-
Soru 12
A tarifesi: Aylık 200 TL sabit ücret ve kullanılan her GB için 15 TL.
B tarifesi: Aylık 320 TL sabit ücret ve kullanılan her GB için 5 TL.
Kullanım tam sayı GB olarak hesaplanmaktadır.Aylık internet kullanımı en az kaç GB olursa B tarifesi A tarifesinden daha ucuza gelir?
Doğru cevap: E
x GB için A’nın ücreti 200 + 15x, B’nin ücreti 320 + 5x olur. B’nin daha ucuz olması için 320 + 5x < 200 + 15x, yani 120 < 10x ve x > 12 olmalıdır. 12 GB’ta iki tarife eşittir, bu yüzden cevap 13’tür.
-
Soru 13
Bir annenin yaşı kızının yaşının 3 katıdır. 12 yıl sonra annenin yaşı kızının yaşının 2 katı olacağına göre annenin bugünkü yaşı kaçtır?
Doğru cevap: C
Kızın yaşı k ise annenin yaşı 3k’dir. 12 yıl sonra 3k + 12 = 2(k + 12) olur; buradan k = 12 ve annenin yaşı 36 bulunur. 12 yıl sonra iki kişinin de yaşının 12 artacağını unutmamak gerekir.
-
Soru 14
a3 + a4 = 14 olduğuna göre a kaçtır?
Doğru cevap: C
Paydalar 12’de eşitlenirse 4a + 3a12 = 14, yani 7a = 168 ve a = 24 olur.
-
Soru 15
2 < a < 6 ve −3 < b < 1 olduğuna göre a − b ifadesinin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
Doğru cevap: D
−b için −1 < −b < 3 olur. Bu eşitsizlik a’nınkiyle taraf tarafa toplanırsa 1 < a − b < 9 bulunur. Tam sayı değerleri 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8 olmak üzere 7 tanedir. Çıkarma işleminde eşitsizlikleri doğrudan taraf tarafa çıkarmak yanlıştır.
-
Soru 16
x + y = 11 ve 2x − y = 4 olduğuna göre x · y çarpımı kaçtır?
Doğru cevap: B
Denklemler taraf tarafa toplanırsa 3x = 15 ve x = 5 bulunur. Bu değer ilk denklemde yerine yazılınca y = 6 olur; x · y = 30.
-
Soru 17
Bir otoparkın ücret tarifesi:
• İlk 2 saat için toplam 60 TL
• 2 saatten sonraki her saat için 25 TLBu otoparka tam saatlik bir süre için 185 TL ödeyen bir sürücü aracını kaç saat park etmiştir?
Doğru cevap: D
İlk 2 saatten sonraki saat sayısı k olsun: 60 + 25k = 185, 25k = 125 ve k = 5. Toplam süre 2 + 5 = 7 saattir. İlk 2 saati eklemeyi unutan 5 sonucunu bulur.
-
Soru 18
|a − 3| = a − 3 ve |a − 8| = 8 − a eşitliklerini birlikte sağlayan kaç farklı a tam sayısı vardır?
Doğru cevap: D
|a − 3| = a − 3 olması için a − 3 ≥ 0, yani a ≥ 3 olmalıdır. |a − 8| = 8 − a olması için a − 8 ≤ 0, yani a ≤ 8 olmalıdır. 3 ≤ a ≤ 8 aralığında 6 tam sayı vardır.
-
Soru 19
I. a2 > b2
II. a · b > 0
III. a + b > 0a < b < 0 olduğuna göre aşağıdaki ifadelerden hangileri her zaman doğrudur?
Doğru cevap: C
Örneğin a = −3, b = −1 alınabilir. Negatif sayılarda mutlak değeri büyük olanın karesi büyüktür, bu yüzden I doğrudur. İki negatif sayının çarpımı pozitiftir, II doğrudur. İki negatif sayının toplamı negatiftir, III yanlıştır.
-
Soru 20
Bir çiftlikte birinci depoda 400 L su vardır ve bu depodan saatte 30 L su kullanılmaktadır. Aynı anda ikinci depoya, içinde 100 L su varken saatte 20 L su doldurulmaya başlanıyor.
Kaç saat sonra iki depodaki su miktarı eşit olur?
Doğru cevap: B
t saat sonra birinci depoda 400 − 30t, ikincide 100 + 20t litre su olur. 400 − 30t = 100 + 20t eşitliğinden 50t = 300 ve t = 6 bulunur. Kontrol: iki depoda da 220 L su vardır.
Boş bıraktığın sorular yanlış sayılmaz.
Matematik dersinden diğer testler
Matematik9. Sınıf Matematik Veri Analizi Testi 1Veri Analizi20 soru25 dk Matematik9. Sınıf Matematik Sayılar Testi 1Sayılar20 soru25 dkMatematik9. Sınıf Matematik Üçgenler Testi 1Üçgenler20 soru25 dk