8. Sınıf LGS Sayısal Deneme Sınavı 1

En fazla buket sayısı EBOB(72, 54) = 18'dir. Her bukette 72 : 18 = 4 kırmızı ve 54 : 18 = 3 beyaz gül olur; bir bukette 4 + 3 = 7 gül vardır. 18, gül sayısı değil buket sayısıdır.

Karenin kenarı hem 12'nin hem 18'in katı olmalıdır; en küçük kare için EKOK(12, 18) = 36 cm alınır. Bir kenara 36 : 12 = 3, diğer kenara 36 : 18 = 2 karton sığar. Toplam 3 · 2 = 6 karton gerekir.

Tabanları 2 yapalım: 4³ = 2⁶, 8² = 2⁶. İşlem 2⁵ · 2⁶ : 2⁶ = 2^{5 + 6 − 6} = 2⁵ olur. Bölmeyi unutan 2¹¹ bulur.

0,00012 mm = 1,2 · 10⁻⁴ mm'dir. Metreye çevirmek için 10⁻³ ile çarparız: 1,2 · 10⁻⁴ · 10⁻³ = 1,2 · 10⁻⁷ m. 1,2 · 10⁻⁴ yalnızca milimetre cinsinden değerdir.

√48 = 4√3, √27 = 3√3 ve √12 = 2√3'tür. Ece'nin başlangıca uzaklığı 4√3 + 3√3 − 2√3 = 5√3 m olur. Geri yürüdüğü yolu ekleyen 9√3, hiç hesaba katmayan 7√3 bulur.

Bir kenar √180 m'dir; çevre 4√180 = √(16 · 180) = √2880 m olur. 53² = 2809 ve 54² = 2916 olduğundan √2880, 53 ile 54 arasındadır. √180'i 13,5 alıp 4 ile çarpan kişi yanlışlıkla 54 ile 55 arası der.

√20 = 2√5 ve √45 = 3√5'tir. Dikdörtgenin çevresi 2 · (2√5 + 3√5) = 2 · 5√5 = 10√5 cm olur. 5√5 yalnızca iki kenarın toplamıdır.

A mağazası toplam 40 + 55 + 35 + 70 = 200 kitap satmıştır, ortalaması 200 : 4 = 50'dir. B mağazası 50 + 45 + 40 + 45 = 180 kitap satmıştır, ortalaması 45'tir. Fark 50 − 45 = 5'tir; 20 ise toplamlar arasındaki farktır.

1 ile 20 arasındaki asal sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 ve 19'dur; 8 tanedir. Olasılık 8/20 = 2/5 olur. 2'yi asal saymayan 7/20 bulur; 1 asal sayı değildir.

Üçgen eşitsizliğine göre bir kenar, diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından küçük olmalıdır: 9 − 6 < x < 9 + 6, yani 3 < x < 15. x; 4, 5, …, 14 değerlerini alabilir, bunlar 11 tanedir.

(2x − 3)² = 4x² − 12x + 9 ve (2x + 3)² = 4x² + 12x + 9'dur. Fark: (4x² − 12x + 9) − (4x² + 12x + 9) = −24x olur. İki kare farkı ile de (2x − 3 − 2x − 3)(2x − 3 + 2x + 3) = (−6)(4x) = −24x bulunur.

x² + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4) olduğundan diğer kenar (x + 4) cm'dir. Çevre 2 · [(x + 3) + (x + 4)] = 2 · (2x + 7) = 4x + 14 olur. 2x + 7 yalnızca iki kenarın toplamıdır.

x = 0 için y = −6, y = 0 için x = 2 bulunur. Doğru eksenleri (0, −6) ve (2, 0) noktalarında keser. Dik kenarları 2 ve 6 birim olan dik üçgenin alanı 2 · 6 / 2 = 6 birimkaredir; 12, ikiye bölmeyi unutmakla bulunur.

Uzunlukları aynı birime çevirelim: 7,2 m = 720 cm. Eğim 60 / 720 = 1/12 olur. Birimleri çevirmeden 60 ile 7,2'yi oranlamak yanlış sonuç verir.

Kalemin fiyatı k olsun; defter k + 15 olur. 3(k + 15) + 2k = 85 ise 5k + 45 = 85, k = 8 TL'dir. Defter 8 + 15 = 23 TL'dir. Kontrol: 3 · 23 + 2 · 8 = 69 + 16 = 85.

Her taraftan 1 çıkarılırsa −4 < 2x ≤ 8, ikiye bölünürse −2 < x ≤ 4 olur. Bu aralıktaki tam sayılar −1, 0, 1, 2, 3 ve 4'tür; toplam 6 tanedir. −2 dahil edilmez, 4 dahil edilir.

n GB için B paketi 40 + 16n TL tutar. 40 + 16n < 120 ise 16n < 80, n < 5 olur. n tam sayı olduğundan en fazla 4 GB kullanılabilir; 5 GB'ta iki paket 120 TL ile eşit olur, B daha ucuz olmaz.

Kenarlar boyunca yol 24 + 10 = 34 m'dir. Pisagor bağıntısından köşegen √(24² + 10²) = √676 = 26 m'dir. Fark 34 − 26 = 8 m olur.

Fotoğraflar benzer olduğundan benzerlik oranı 30 / 10 = 3'tür. Uzun kenar 15 · 3 = 45 cm olur. Çevre 2 · (30 + 45) = 150 cm'dir. Benzer şekillerde çevreler de aynı oranla büyür: 50 · 3 = 150.

Altıgen dik prizmanın alt ve üst tabanında 6'şar ayrıt, yan yüzlerde ise 6 yanal ayrıt vardır: 6 + 6 + 6 = 18. 12 yalnız tabanlardaki ayrıtların sayısıdır; 20 prizmanın yüz ve köşe sayıları karıştırılarak bulunur.

21 Aralık'ta güneş ışınları Oğlak Dönencesi'ne dik gelir; Kuzey Yarım Küre'de kış başlar ve yılın en uzun gecesi yaşanır. Gece-gündüz eşitliği 21 Mart ve 23 Eylül'de görülür.

Aralık sonunda güneş ışınları Oğlak Dönencesi'ne dik geldiği için Güney Yarım Küre'de yaz yaşanır. Işınlar Sidney'e İzmir'e göre daha dik gelir ve orada gündüzler gecelerden uzundur.

Isınan kara üzerindeki hava yükselir ve orada alçak basınç oluşur; daha serin deniz üzerinde ise yüksek basınç vardır. Rüzgâr yüksek basınçtan alçak basınca doğru estiği için denizden karaya eser.

Eşlenmede ayrılan her zincir kendi karşılığını oluşturur; bu yüzden ortaya çıkan iki DNA birbirinin aynısıdır. Böylece bölünmeyle oluşan hücreler aynı kalıtsal bilgiyi taşır. Diğer ifadeler doğrudur.

Beyaz tüylü yavrular bb'dir; her iki ebeveynden birer b geni almışlardır. Beyaz ebeveyn bb olduğundan siyah ebeveyn de bir b taşımalıdır, yani Bb'dir. BB olsaydı bütün yavrular siyah olurdu.

Mutasyon, DNA'da meydana gelen kalıcı değişikliktir. Üreme hücrelerindeki mutasyonlar yavrulara geçebilir; vücut hücrelerindekiler ise aktarılmaz. Mutasyonların çoğu zararlıdır; kalıtsal olmayan çevresel değişiklik ise modifikasyondur.

İnsan insülin geninin bakteriye aktarılması bir gen aktarımı, yani genetik mühendisliği uygulamasıdır. Yoğurt mayalama geleneksel biyoteknolojiye, tohum seçerek ekme ise yapay seçilime örnektir; bunlarda gen aktarılmaz.

Kuvvet aynıyken yüzey alanı küçüldükçe basınç artar. Bilenen bıçağın ağzı incelir, temas yüzeyi küçülür ve basınç artar; bu yüzden kolay keser. Diğer seçeneklerde yüzey büyütülerek basınç azaltılmıştır.

Sıvı basıncı derinlikle artar. M deliği su yüzeyinden en derinde olduğu için su bu delikten en büyük basınçla ve en hızlı fışkırır. K en üstte olduğundan basınç en küçüktür.

Dalgıçların derinde hissettiği ağrı, suyun derinlikle artan sıvı basıncından kaynaklanır. Pipet, vantuz ve kartonun düşmemesi ise havanın her yöne uyguladığı açık hava basıncıyla açıklanır.

Parlaklık, iletkenlik ve tel-levha hâline gelebilme metallerin özelliğidir (X). Mat, kırılgan ve iletken olmayan katılar ametaldir (Y). Tepkimeye girmeye çok az eğilimli gaz element soy gazdır (Z).

Gaz çıkışı, başlangıçta olmayan yeni bir maddenin (karbondioksit) oluştuğunu gösterir; bu kimyasal değişimin belirtisidir. Çözünme ve buharlaşmada yeni madde oluşmaz, kapalı ortamda toplam kütle de değişmez.

Asit ile bazın tepkimeye girerek birbirinin etkisini azaltmasına nötrleşme (asit-baz) tepkimesi denir; bu sırada tuz ve su oluşur. Bazik ilaç mide asidini nötrleştirir.

Tepkimeye giren Y kütlesi 20 − 4 = 16 g'dır. Kütlenin korunumuna göre girenlerin kütlesi ürünlerinkine eşittir: 20 + 16 = 27 + T, T = 9 g. Artan 4 g'ı hesaba katmayan 13 g bulur.

Donma (I) ve yoğuşma (III) sırasında madde çevresine ısı verir. Çamaşırların kuruması bir buharlaşmadır (II); buharlaşan su çevreden ısı alır.

K 3 tur döndüğünde 3 · 10 = 30 diş ilerler; bu, 30 dişli L için 1 tam turdur. Birbirine geçmiş dişliler zıt yönlerde döner. Bu yüzden L, K'nin tersi yönde 1 tur döner.

Yükseklik aynıyken eğik düzlemin uzunluğu arttıkça yükü çıkarmak için gereken kuvvet azalır. En kısa düzlem K'de kuvvet en büyük, en uzun düzlem M'de en küçüktür: F_K > F_L > F_M.

Kireç suyunu bulandıran karbondioksit yalnızca canlı (çimlenen) tohumların bulunduğu tüpte oluşmuştur; bu, canlı tohumların solunum yaptığını gösterir. Haşlanmış tohumlar canlı olmadığından solunum yapmaz. Işık olmadan fotosentez yorumu yapılamaz.

Küresel iklim değişikliği atmosfer ve iklimle ilgili bir süreçtir; buzulların erimesi, kuraklık ve canlıların yaşam alanlarının değişmesi bunun sonuçlarıdır. Dünya'nın Güneş etrafında dolanım süresi iklim değişikliğinden etkilenmez.

Zıt yükler birbirini çeker, aynı yükler birbirini iter. L ile pozitif M birbirini çektiğine göre L negatiftir. K ile L birbirini ittiğine göre K de negatiftir.