10. Sınıf Matematik Sayma ve Olasılık Testi 1
- Sayma ve Olasılık
- 20 soru
- 25 dakika
Toplama ve çarpma yoluyla sayma, faktöriyel, permütasyon, kombinasyon ve basit olasılıktan 20 soru. Seçimde sıra önemliyse permütasyon, önemsizse kombinasyon kullanılır; soruyu çözmeden önce bunu belirle.
Cevabını işaretlemek için şıkka dokun. Fikrini değiştirebilir, aynı şıkka tekrar dokunarak soruyu boş bırakabilirsin. Testi bitirdiğinde doğru cevaplar ve çözümler görünür.Şıkka dokunarak cevapla; aynı şıkka yeniden dokunursan soru boş kalır.
Sonucun
- 0 doğru
- 0 yanlış
- 0 boş
- 0 net
-
Soru 1
Bir lokantada 3 çeşit çorba, 4 çeşit ana yemek ve 2 çeşit tatlı vardır. Bir müşteri ya bir çorba ile bir ana yemek ya da bir ana yemek ile bir tatlı sipariş edecektir.
Buna göre müşteri kaç farklı sipariş verebilir?
Doğru cevap: D
Çorba ve ana yemek: 3 · 4 = 12 seçim. Ana yemek ve tatlı: 4 · 2 = 8 seçim.
İki durum aynı anda gerçekleşmediği için toplama yoluyla 12 + 8 = 20 farklı sipariş verilebilir.
-
Soru 2
Bir öğrencinin 3 farklı tişörtü, 4 farklı pantolonu ve 2 farklı ayakkabısı vardır.
Öğrenci birer tişört, pantolon ve ayakkabı seçerek kaç farklı biçimde giyinebilir?
Doğru cevap: C
Her seçim diğerlerinden bağımsızdır; çarpma yoluyla 3 · 4 · 2 = 24 farklı giyinme biçimi vardır.
-
Soru 3
Rakamları birbirinden farklı üç basamaklı kaç doğal sayı yazılabilir?
Doğru cevap: E
Yüzler basamağına 0 gelemez: 9 seçenek. Onlar basamağına 0 dahil kalan 9 rakam, birler basamağına kalan 8 rakam gelir.
9 · 9 · 8 = 648.
-
Soru 4
{0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanları kullanılarak rakamları birbirinden farklı üç basamaklı kaç çift sayı yazılabilir?
Doğru cevap: E
Birler basamağı 0 ise yüzler için 5, onlar için 4 seçenek vardır: 20 sayı.
Birler basamağı 2 ya da 4 ise yüzler için 0 ve seçilen rakam dışında 4, onlar için 4 seçenek kalır: 2 · 4 · 4 = 32 sayı. Toplam 20 + 32 = 52.
-
Soru 5
8! − 7!6! işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap: D
8! = 8 · 7 · 6! ve 7! = 7 · 6! olduğundan ifade 56 − 7 = 49 olur.
-
Soru 6
n!(n − 2)! = 30 olduğuna göre n kaçtır?
Doğru cevap: B
n! = n · (n − 1) · (n − 2)! olduğundan ifade n · (n − 1) = 30 olur. Bunu sağlayan doğal sayı n = 6'dır.
-
Soru 7
5 kişilik bir kulüpte üyeler arasından bir başkan, bir başkan yardımcısı ve bir sekreter seçilecektir. Bir kişi yalnız bir görev alabilir.
Bu seçim kaç farklı biçimde yapılabilir?
Doğru cevap: B
Görevler farklı olduğundan sıralama önemlidir: P(5, 3) = 5 · 4 · 3 = 60.
10 sonucu kombinasyondur; görevler aynı olsaydı doğru olurdu.
-
Soru 8
Aralarında Ece ve Can'ın da bulunduğu 6 kişi düz bir sırada yan yana oturacaktır.
Ece ile Can yan yana oturmak koşuluyla kaç farklı oturma düzeni oluşur?
Doğru cevap: A
Ece ile Can tek kişi gibi düşünülürse 5 birim 5! = 120 biçimde sıralanır. İkisi kendi aralarında 2! = 2 biçimde yer değiştirir.
120 · 2 = 240.
-
Soru 9
KALEM kelimesinin harfleri kullanılarak anlamlı ya da anlamsız 5 harfli kelimeler yazılacaktır.
Bu kelimelerin kaç tanesinde A ile E harfleri yan yana değildir?
Doğru cevap: E
Tüm sıralamalar 5! = 120'dir. A ile E yan yana olan sıralamalar 4! · 2 = 48'dir.
Yan yana olmayanlar 120 − 48 = 72'dir.
-
Soru 10
ANANAS kelimesinin harfleri yer değiştirilerek anlamlı ya da anlamsız kaç farklı 6 harfli kelime yazılabilir?
Doğru cevap: E
6 harfte 3 tane A, 2 tane N ve 1 tane S vardır. Tekrarlı permütasyonla 6!3! · 2! = 72012 = 60 kelime yazılır.
-
Soru 11
8 kişilik bir sınıf temsilcileri grubundan 3 kişilik bir komisyon kaç farklı biçimde seçilebilir?
Doğru cevap: C
Komisyonda görev farkı yoktur, sıralama önemsizdir: C(8, 3) = 8 · 7 · 63 · 2 · 1 = 56.
336, sıralamanın önemli olduğu P(8, 3) sonucudur.
-
Soru 12
Bir turnuvada her takım diğer takımların her biriyle yalnız bir kez maç yapmış ve toplam 45 maç oynanmıştır.
Buna göre turnuvaya kaç takım katılmıştır?
Doğru cevap: C
Her maç iki takımın seçilmesiyle belirlenir: C(n, 2) = n · (n − 1)2 = 45, yani n · (n − 1) = 90. Buradan n = 10 bulunur.
-
Soru 13
5 erkek ve 4 kız öğrenci arasından 2 erkek ve 2 kızdan oluşan 4 kişilik bir ekip kaç farklı biçimde seçilebilir?
Doğru cevap: A
Erkekler C(5, 2) = 10, kızlar C(4, 2) = 6 biçimde seçilir. Çarpma yoluyla 10 · 6 = 60.
126, cinsiyete bakılmadan 9 kişiden 4 kişi seçme sayısıdır.
-
Soru 14
5 erkek ve 4 kız öğrenci arasından en az bir kız öğrencinin bulunduğu 3 kişilik kaç farklı grup seçilebilir?
Doğru cevap: D
Tüm 3 kişilik gruplar C(9, 3) = 84'tür. Hiç kız olmayan gruplar C(5, 3) = 10'dur.
En az bir kız bulunan gruplar 84 − 10 = 74'tür.
-
Soru 15
Şekildeki çizgiler bir mahallenin birbirini dik kesen sokaklarını göstermektedir.
Ayşe A noktasından B noktasına sokaklar üzerinden yalnız sağa ve yukarı yönde ilerleyerek kaç farklı yoldan gidebilir?
Doğru cevap: A
Her yolda 4 adım sağa, 3 adım yukarı olmak üzere 7 adım vardır. Bu 7 adımdan hangi 3'ünün yukarı olacağını seçmek yeterlidir.
C(7, 3) = 35.
-
Soru 16
İki zar birlikte atılıyor.
Üst yüze gelen sayıların toplamının 7 olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: B
36 eşit olası sonuçtan toplamı 7 olanlar (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) olmak üzere 6 tanedir. Olasılık 636 = 16.
-
Soru 17
Bir torbada 4 kırmızı ve 6 mavi bilye vardır. Torbadan rastgele 2 bilye birlikte çekiliyor.
Çekilen iki bilyenin aynı renkte olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: B
Tüm seçimler C(10, 2) = 45'tir. İkisi kırmızı: C(4, 2) = 6, ikisi mavi: C(6, 2) = 15.
Olasılık 2145 = 715. 1325 geri koyarak çekme durumunda bulunurdu.
-
Soru 18
1'den 40'a kadar numaralandırılmış 40 karttan biri rastgele çekiliyor.
Çekilen kartın numarasının 3 ile ya da 5 ile tam bölünebilme olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: D
3'ün katları 13, 5'in katları 8 tanedir. 15 ve 30 iki gruba da girdiği için bir kez sayılmalıdır: 13 + 8 − 2 = 19.
Olasılık 1940 olur.
-
Soru 19
Bir uygulamada kullanılan şifreler 4 haneli olup her hanede bir rakam bulunur. Rakamlar tekrar edebilir; ancak şifrenin ilk hanesi 0 olamaz ve son hanesi çift rakam olmalıdır.
Buna göre bu koşullara uygun kaç farklı şifre oluşturulabilir?
Doğru cevap: A
İlk hane için 9, ikinci ve üçüncü haneler için 10'ar, son hane için 5 (0, 2, 4, 6, 8) seçenek vardır.
9 · 10 · 10 · 5 = 4500.
-
Soru 20
Bir sınıftaki öğrencilerin gözlük kullanma durumu tabloda verilmiştir.
Gözlüklü Gözlüksüz Kız 4 12 Erkek 6 10 Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin kız ya da gözlüklü olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap: C
Sınıfta 32 öğrenci vardır. Kızlar 16, gözlüklüler 10 kişidir; gözlüklü 4 kız iki grupta da sayıldığı için çıkarılır: 16 + 10 − 4 = 22.
Olasılık 2232 = 1116.
Boş bıraktığın sorular yanlış sayılmaz.
Matematik dersinden diğer testler
Matematik10. Sınıf Matematik Fonksiyonlar Testi 1Fonksiyonlar20 soru25 dk Matematik10. Sınıf Matematik Polinomlar Testi 1Polinomlar20 soru25 dkMatematik10. Sınıf Matematik İkinci Dereceden Denklemler Testi 1İkinci Dereceden Denklemler20 soru25 dk