10. Sınıf Matematik Fonksiyonlar Testi 1
- Fonksiyonlar
- 20 soru
- 25 dakika
Fonksiyon kavramı, tanım ve görüntü kümesi, grafikten değer okuma, doğrusal ve parçalı fonksiyonlar, bire bir ve örten fonksiyon, bileşke ve ters fonksiyondan 20 soru. Bileşke sorularında içteki fonksiyondan başlamayı unutma.
Cevabını işaretlemek için şıkka dokun. Fikrini değiştirebilir, aynı şıkka tekrar dokunarak soruyu boş bırakabilirsin. Testi bitirdiğinde doğru cevaplar ve çözümler görünür.Şıkka dokunarak cevapla; aynı şıkka yeniden dokunursan soru boş kalır.
Sonucun
- 0 doğru
- 0 yanlış
- 0 boş
- 0 net
-
Soru 1
A = {1, 2, 3} ve B = {a, b} kümeleri veriliyor.
Aşağıdaki bağıntılardan hangisi A'dan B'ye bir fonksiyondur?
Doğru cevap: B
Fonksiyon olması için A'nın her elemanı B'de yalnız bir elemanla eşlenmelidir.
{(1, a), (1, b), …} ve {(2, a), (2, b), …} bağıntılarında bir eleman iki kez eşlenmiş; {(1, a), (2, b)} ve {(2, a), (3, a)} bağıntılarında ise açıkta kalan eleman var.
-
Soru 2
f(x) = 3x − 5 fonksiyonu veriliyor.
f(4) + f(−1) toplamı kaçtır?
Doğru cevap: A
f(4) = 12 − 5 = 7, f(−1) = −3 − 5 = −8.
Toplam 7 + (−8) = −1.
-
Soru 3
f(2x − 1) = 6x + 4 olduğuna göre f(5) kaçtır?
Doğru cevap: B
2x − 1 = 5 eşitliğinden x = 3 bulunur.
x = 3 için f(5) = 6 · 3 + 4 = 22. 34 sonucu, x yerine doğrudan 5 yazmaktan gelir.
-
Soru 4
f(x) = x + 2x² − 9 fonksiyonunun gerçek sayılardaki en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap: E
Kesirli ifadede payda sıfır olamaz: x² − 9 = 0 ise x = 3 veya x = −3.
Pay sıfır olabilir; bu yüzden −2 tanım kümesinden çıkarılmaz.
-
Soru 5
f : {−2, −1, 0, 1, 2} → ℝ, f(x) = x² + 1 fonksiyonu veriliyor.
f'nin görüntü kümesinin elemanlarının toplamı kaçtır?
Doğru cevap: C
f(−2) = f(2) = 5, f(−1) = f(1) = 2, f(0) = 1. Görüntü kümesi {1, 2, 5} olur.
Kümede aynı eleman bir kez yazılır: 1 + 2 + 5 = 8. 15 sonucu, tekrar eden değerleri iki kez toplamaktan gelir.
-
Soru 6
[−3, 4] aralığında tanımlı f fonksiyonunun grafiği şekilde verilmiştir.
f(−2) + f(0) + f(3) toplamı kaçtır?
Doğru cevap: D
Grafik (−3, −1) ile (−1, 3) arasında doğrusaldır; x = −2 bu iki noktanın tam ortasıdır, f(−2) = 1. (−1, 3) ile (2, 3) arası yataydır, f(0) = 3.
(2, 3) ile (4, −1) arasında x = 3 ortadadır, f(3) = 1. Toplam 1 + 3 + 1 = 5.
-
Soru 7
Tanım ve değer kümesi gerçek sayılar olan aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bire birdir?
Doğru cevap: D
Bire bir fonksiyonda farklı x değerlerinin görüntüleri de farklıdır. f(x) = 2x + 1 sürekli artan bir doğrudur; her y değeri en fazla bir x'ten gelir.
x² ve |x| için f(−1) = f(1); x² − 4x için f(0) = f(4) = 0; sabit fonksiyonda bütün görüntüler aynıdır.
-
Soru 8
A kümesinin 4, B kümesinin 3 elemanı vardır.
A'dan B'ye tanımlı bir f fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
Doğru cevap: B
A'daki 4 eleman B'deki yalnız 3 elemana gönderilir; bu yüzden en az iki eleman aynı görüntüye sahip olur ve f bire bir olamaz.
f örten olabilir (B'nin üç elemanının hepsi kullanılabilir); görüntü kümesi en fazla 3 elemanlıdır.
-
Soru 9
f(x) = ax + b doğrusal fonksiyonu için f(1) = 5 ve f(3) = 11'dir.
f(10) kaçtır?
Doğru cevap: A
a + b = 5 ve 3a + b = 11 denklemlerini taraf tarafa çıkarırsak 2a = 6, a = 3; b = 2.
f(x) = 3x + 2 olduğundan f(10) = 32.
-
Soru 10
Bir şehirde taksimetre, araca binildiği anda 40 TL açılış ücreti yazıyor ve gidilen her kilometre için bu tutara 25 TL ekliyor.
Taksimetrede 290 TL yazdığına göre yolcu kaç km yol gitmiştir?
Doğru cevap: C
Ücret fonksiyonu f(x) = 25x + 40'tır (x: km).
25x + 40 = 290, 25x = 250, x = 10 km. 11,6 sonucu açılış ücretini çıkarmayı unutmaktan gelir.
-
Soru 11
f : ℝ → ℝ, f(x) = 4x − 7 fonksiyonu veriliyor.
f−1(5) kaçtır?
Doğru cevap: A
f−1(5) = a ise f(a) = 5'tir.
4a − 7 = 5, a = 3. 13 sonucu, f(5) hesaplanarak bulunur.
-
Soru 12
f(x) = x + 2 ve g(x) = x² − 1 fonksiyonları veriliyor.
(g ∘ f)(1) kaçtır?
Doğru cevap: D
(g ∘ f)(1) = g(f(1)): önce f(1) = 3, sonra g(3) = 9 − 1 = 8.
2 sonucu, işlem sırası ters çevrilip (f ∘ g)(1) hesaplanınca bulunur.
-
Soru 13
f(x) = 3x + 1 ve g(x) = x − 4 fonksiyonları veriliyor.
(f ∘ g)−1(10) kaçtır?
Doğru cevap: C
(f ∘ g)(x) = f(x − 4) = 3(x − 4) + 1 = 3x − 11.
(f ∘ g)−1(10) = a ise 3a − 11 = 10, a = 7. 19 sonucu, (f ∘ g)(10) hesaplanınca bulunur.
-
Soru 14
f(x) = −2x + 6 fonksiyonunun grafiği ile koordinat eksenleri arasında kalan üçgensel bölgenin alanı kaç birimkaredir?
Doğru cevap: E
Grafik x eksenini f(x) = 0 için x = 3'te, y eksenini x = 0 için y = 6'da keser.
Dik kenarları 3 ve 6 olan dik üçgenin alanı (3 · 6) / 2 = 9 birimkaredir.
-
Soru 15
f(x) = x², x < 1 için; f(x) = 3x − 1, x ≥ 1 için olarak tanımlanan parçalı fonksiyon veriliyor.
f(−2) + f(2) toplamı kaçtır?
Doğru cevap: E
−2 < 1 olduğundan f(−2) = (−2)² = 4. 2 ≥ 1 olduğundan f(2) = 3 · 2 − 1 = 5.
Toplam 4 + 5 = 9.
-
Soru 16
Isıtıcının üzerindeki bir kaptaki suyun sıcaklığı her dakika eşit miktarda artmaktadır. Bazı ölçümler tabloda verilmiştir.
Süre (dk) 0 2 4 6 Sıcaklık (°C) 20 26 32 38 Su kaç dakika sonunda 59 °C'ye ulaşır?
Doğru cevap: A
Sıcaklık her 2 dakikada 6 °C, yani dakikada 3 °C artıyor: f(t) = 3t + 20.
3t + 20 = 59, t = 13 dakika.
-
Soru 17
f(x) = (a − 2)x + b + 1 fonksiyonu birim fonksiyondur.
a + b toplamı kaçtır?
Doğru cevap: C
Birim fonksiyonda f(x) = x'tir; yani x'in katsayısı 1, sabit terim 0 olmalıdır.
a − 2 = 1 ise a = 3; b + 1 = 0 ise b = −1. a + b = 2.
-
Soru 18
f(x) = x + 3x − 2 fonksiyonu bire bir ve örtendir.
f−1(x) aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap: E
y = (x + 3)/(x − 2) eşitliğinde x yalnız bırakılır: y(x − 2) = x + 3, xy − x = 2y + 3, x(y − 1) = 2y + 3.
x = (2y + 3)/(y − 1); değişken adı değiştirilerek f−1(x) = (2x + 3)/(x − 1) bulunur.
-
Soru 19
f(x) = x² − 2x fonksiyonu için f(a) = 8 eşitliğini sağlayan a değerlerinin toplamı kaçtır?
Doğru cevap: D
a² − 2a = 8, a² − 2a − 8 = 0, (a − 4)(a + 2) = 0.
a = 4 veya a = −2; toplam 2.
-
Soru 20
Bir operatörün iki internet paketi var:
A paketi: Aylık 150 TL sabit ücret ve kullanılan her GB için 2 TL.
B paketi: Aylık 90 TL sabit ücret ve kullanılan her GB için 5 TL.
Aylık kullanım kaç GB'ı aştığında A paketi daha ucuz olur?
Doğru cevap: B
A(x) = 2x + 150 ve B(x) = 5x + 90. İki tutar 2x + 150 = 5x + 90 için, yani x = 20 GB'ta eşittir.
20 GB'tan sonra B paketi her GB'ta 3 TL daha fazla arttığı için A paketi daha ucuz olur.
Boş bıraktığın sorular yanlış sayılmaz.
Matematik dersinden diğer testler
Matematik10. Sınıf Matematik Polinomlar Testi 1Polinomlar20 soru25 dk Matematik10. Sınıf Matematik Sayma ve Olasılık Testi 1Sayma ve Olasılık20 soru25 dkMatematik10. Sınıf Matematik İkinci Dereceden Denklemler Testi 1İkinci Dereceden Denklemler20 soru25 dk