Mathe Klasse 5: Teilbarkeit, Primzahlen und Potenzen (Übungstest)
- Teilbarkeit, Primzahlen und Potenzen
- 12 Fragen
- 15 Minuten
Du wendest Teilbarkeitsregeln an, erkennst Primzahlen, zerlegst Zahlen in Primfaktoren und rechnest mit Potenzen. Tipp: Für die Teilbarkeit durch 3 und durch 9 brauchst du die Quersumme.
Tippe auf eine Antwort, um sie zu markieren. Du kannst sie ändern oder dieselbe Antwort noch einmal antippen, um die Frage leer zu lassen. Wenn du den Test beendest, siehst du die richtigen Antworten und Erklärungen.Tippe auf eine Antwort; tippst du sie noch einmal an, bleibt die Frage leer.
Dein Ergebnis
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Frage 1
Welche Zahl ist durch 3 teilbar?
Richtige Antwort: D
Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist. 4 + 2 + 3 = 9, also ist 423 teilbar (423 : 3 = 141). Die anderen Zahlen haben die Quersumme 7.
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Frage 2
Welche Zahl ist eine Primzahl?
Richtige Antwort: C
29 hat nur die Teiler 1 und 29. Die anderen Zahlen sind durch 3 teilbar: 21 = 3 · 7, 51 = 3 · 17 und 39 = 3 · 13.
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Frage 3
Berechne 25.
Richtige Antwort: A
25 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32. 10 entsteht, wenn man 2 · 5 rechnet, statt die 2 fünfmal mit sich selbst zu multiplizieren.
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Frage 4
Welche Zahl ist durch 4 teilbar?
Richtige Antwort: B
Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die Zahl aus ihren letzten beiden Ziffern durch 4 teilbar ist. 16 ist durch 4 teilbar, 14, 26 und 38 nicht. Also ist 516 teilbar (516 : 4 = 129).
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Frage 5
Wie lautet die Primfaktorzerlegung von 60?
Richtige Antwort: A
60 = 2 · 30 = 2 · 2 · 15 = 2 · 2 · 3 · 5 = 22 · 3 · 5. Bei „2 · 3 · 10“ und „4 · 15“ stimmt zwar das Produkt, aber 10, 4 und 15 sind keine Primzahlen.
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Frage 6
Bestimme den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von 24 und 36.
Richtige Antwort: D
Die Teiler von 24 sind 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, die von 36 sind 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Der größte gemeinsame ist 12. 6 ist zwar ein gemeinsamer Teiler, aber nicht der größte; 72 ist das kgV.
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Frage 7
Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 6 und 8.
Richtige Antwort: C
Vielfache von 6: 6, 12, 18, 24, … Vielfache von 8: 8, 16, 24, … Das kleinste gemeinsame ist 24. 48 ist ebenfalls ein gemeinsames Vielfaches, aber nicht das kleinste.
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Frage 8
Welche Zahl ist eine Quadratzahl?
Richtige Antwort: B
64 = 8 · 8 = 82. Zwischen 72 = 49 und 102 = 100 gibt es nur die Quadratzahlen 64 und 81.
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Frage 9
Wie viele Teiler hat die Zahl 18?
Richtige Antwort: D
Die Teiler von 18 sind 1, 2, 3, 6, 9 und 18, also 6 Teiler. Achte darauf, 1 und die Zahl selbst mitzuzählen.
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Frage 10
Welche Zahl ist durch 9 teilbar?
Richtige Antwort: B
Durch 9 teilbar ist eine Zahl, deren Quersumme durch 9 teilbar ist: 4 + 5 + 7 + 2 = 18. Also ist 4572 teilbar (4572 : 9 = 508). 2346 hat die Quersumme 15 und ist durch 3, aber nicht durch 9 teilbar.
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Frage 11
Berechne 32 + 23.
Richtige Antwort: C
32 = 9 und 23 = 8, zusammen 17. 12 entsteht, wenn man Basis und Exponent multipliziert (3 · 2 + 2 · 3).
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Frage 12
Lea behauptet: „Jede ungerade Zahl größer als 1 ist eine Primzahl.“ Welche Zahl zeigt, dass Lea sich irrt?
Richtige Antwort: A
9 ist ungerade, aber 9 = 3 · 3, also keine Primzahl. 3 und 7 sind ungerade Primzahlen und passen zu Leas Aussage; 2 ist gerade und hilft hier nicht.
Leer gelassene Fragen zählen nicht als falsch.
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