Mathe Klasse 5: Kombinatorik, Anzahlen bestimmen (Übungstest)
- Kombinatorik: Anzahlen geschickt bestimmen
- 10 Fragen
- 13 Minuten
Hier zählst du Möglichkeiten, ohne alle aufzuschreiben. Tipp: Zeichne ein Baumdiagramm und multipliziere die Anzahl der Möglichkeiten auf jeder Stufe.
Tippe auf eine Antwort, um sie zu markieren. Du kannst sie ändern oder dieselbe Antwort noch einmal antippen, um die Frage leer zu lassen. Wenn du den Test beendest, siehst du die richtigen Antworten und Erklärungen.Tippe auf eine Antwort; tippst du sie noch einmal an, bleibt die Frage leer.
Dein Ergebnis
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Frage 1
Mia hat 3 T-Shirts und 4 Hosen. Wie viele verschiedene Kombinationen aus einem T-Shirt und einer Hose kann sie anziehen?
Richtige Antwort: A
Zu jedem der 3 T-Shirts passen 4 Hosen: 3 · 4 = 12. Wer 7 erhält, hat addiert statt multipliziert.
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Frage 2
Eine Eisdiele bietet 5 Eissorten und 3 Soßen an. Ein Becher besteht aus einer Kugel Eis und einer Soße. Wie viele verschiedene Becher gibt es?
Richtige Antwort: D
Jede der 5 Sorten lässt sich mit jeder der 3 Soßen kombinieren: 5 · 3 = 15. 8 wäre nur die Summe.
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Frage 3
Wie viele dreistellige Zahlen kannst du aus den Ziffern 2, 5 und 8 bilden, wenn jede Ziffer genau einmal vorkommt?
Richtige Antwort: B
Für die erste Stelle gibt es 3, für die zweite 2 und für die letzte 1 Möglichkeit: 3 · 2 · 1 = 6 (258, 285, 528, 582, 825, 852).
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Frage 4
Wie viele dreistellige Zahlen kannst du aus den Ziffern 1, 3 und 7 bilden, wenn sich die Ziffern wiederholen dürfen (zum Beispiel 111 oder 371)?
Richtige Antwort: C
Jede der drei Stellen hat 3 Möglichkeiten: 3 · 3 · 3 = 27. Die 6 gilt nur, wenn keine Ziffer doppelt vorkommen darf.
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Frage 5
Vier Kinder laufen um die Wette. Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Plätze 1, 2 und 3 zu verteilen?
Richtige Antwort: A
Für Platz 1 gibt es 4, für Platz 2 noch 3 und für Platz 3 noch 2 Kinder: 4 · 3 · 2 = 24. 64 wäre richtig, wenn ein Kind mehrere Plätze belegen könnte.
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Frage 6
Fünf Freunde treffen sich, und jeder gibt jedem anderen genau einmal die Hand. Wie oft werden Hände geschüttelt?
Richtige Antwort: D
Jeder der 5 gibt 4 anderen die Hand, das sind 5 · 4 = 20. Dabei ist aber jeder Händedruck doppelt gezählt, also 20 : 2 = 10.
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Frage 7
Ein Menü besteht aus Vorspeise, Hauptgericht und Nachtisch. Zur Wahl stehen 2 Vorspeisen, 3 Hauptgerichte und 2 Nachtische. Wie viele verschiedene Menüs gibt es?
Richtige Antwort: B
Nach dem Zählprinzip: 2 · 3 · 2 = 12. Wer 7 erhält, hat die Anzahlen nur addiert.
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Frage 8
Ein Fahrradschloss hat 3 Rädchen, jedes mit den Ziffern 0 bis 9. Wie viele verschiedene Zahlencodes gibt es?
Richtige Antwort: C
Jedes Rädchen hat 10 Ziffern: 10 · 10 · 10 = 1000 Codes (000 bis 999). 720 = 10 · 9 · 8 gilt nur, wenn keine Ziffer doppelt vorkommen dürfte.
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Frage 9
Eine Münze wird dreimal nacheinander geworfen, jedes Mal fällt Wappen oder Zahl. Wie viele verschiedene Ergebnisreihen sind möglich (zum Beispiel Wappen, Zahl, Zahl)?
Richtige Antwort: B
Bei jedem Wurf gibt es 2 Möglichkeiten: 2 · 2 · 2 = 8. Im Baumdiagramm sieht man am Ende 8 Äste.
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Frage 10
Bei einem Turnier mit 6 Mannschaften spielt jede Mannschaft genau einmal gegen jede andere. Wie viele Spiele gibt es insgesamt?
Richtige Antwort: A
Jede Mannschaft hat 5 Gegner: 6 · 5 = 30. Jedes Spiel ist so aber doppelt gezählt (A gegen B ist dasselbe wie B gegen A), also 30 : 2 = 15.
Leer gelassene Fragen zählen nicht als falsch.
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